Hi+1/2，H i-1/2，Vi+1/2 ，Vi-1/2 --第i個(gè)立體角區(qū)域的水平角和垂直角的邊界
此計(jì)算所得的光能量是一個(gè)理想值，實(shí)際要滿足標(biāo)準(zhǔn)要求的光分布，還需考慮透鏡的透過率、溢出光損失等因素。因此，需要對(duì)Φ進(jìn)行修正，得到的才是實(shí)際要求光能量的估量值。


圖3 LED交通信號(hào)燈國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)(送審稿)光分布要求 
LED的光強(qiáng)分布通常是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的，因此，可以根據(jù)生產(chǎn)廠家給出的光分布（如圖4所示），由下式估算單顆LED所發(fā)出的光能量：(3)


其中Ij--第j個(gè)環(huán)帶區(qū)域內(nèi)平均光強(qiáng)
θj-1/2 ，θ j-1/2（2）--第j個(gè)環(huán)帶區(qū)域的邊界
同樣，在這里計(jì)處算得到也是一個(gè)理想值，需考慮溫度影響、光通有效利用率等因素進(jìn)行修正。
利用兩個(gè)修正后的光能量可以估算出要用的LED的數(shù)目。


圖4 LED光強(qiáng)分布示例 
2.透鏡單元
為了能實(shí)現(xiàn)對(duì)光通量更有效的利用，我們先用準(zhǔn)直系統(tǒng)，將LED發(fā)出的光校正為平行光。通常采用凸面的曲率半徑：(4) 

1/r1-1/r2=1/f*(nl-1)
其中f-透鏡焦距
r1，r2-分別為透鏡兩表面的曲率半徑。當(dāng)該表面為平面時(shí)，曲率半徑為無(wú)窮大
nL-透鏡材料的折射率
但是，正如圖5所示，對(duì)于同樣尺寸、同樣焦距的凸透鏡和菲涅耳透鏡而言，其厚度相差可以很大。并且隨著透鏡尺寸增加，其厚度差距也隨之增加。透鏡越厚，意味著光在經(jīng)過透鏡過程中損失越多。并且，計(jì)算中用薄透鏡近似而引入的誤差也越大。


圖5 菲涅耳透鏡與凸透鏡厚度比較