摘要：非球面透鏡在一些高精度的光學(xué)系統(tǒng)變得越來越重要。并且與其他光學(xué)透鏡一樣，其表面必須在面形精度和表面粗糙度上滿足相同的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。本文從理論上對(duì)非球面透鏡表面特性進(jìn)行了深入地研究，提出了非球面透鏡表面特征的計(jì)算方法，并給出了計(jì)算非球面透鏡表面特性公式，并且分析了非球面透鏡表面特性的擬合誤差。以K9玻璃非球面光學(xué)透鏡為例，詳細(xì)討論了其表面特性函數(shù)。結(jié)果表明，非球面透鏡表面特征函數(shù)具有較高的精度，其擬合誤差優(yōu)于±30nm。

關(guān)鍵詞：非球面；表面特性；擬合誤差

非球面透鏡作為一個(gè)重要的光學(xué)元件，在光系中占有著重要的地位。一個(gè)非球面透鏡在光系中起到的作用要優(yōu)于3~4個(gè)球面透鏡，主要是因球面透鏡在光系統(tǒng)中存在球差，比如橫向偏差、軸偏差和角度偏差，從而限制了球面透鏡在光學(xué)系統(tǒng)的應(yīng)用。而非球面透鏡具有消除球差的能力，從而大的提高了非球面透鏡在光系統(tǒng)中的使用范圍。

對(duì)非球面透鏡的研究主要在兩個(gè)方面。1.采用光學(xué)設(shè)計(jì)軟件(比如CODE V和ZEMAX)對(duì)非球面透鏡進(jìn)行設(shè)計(jì)，從而解決非球面透鏡中的光線傳輸和成像問題；采用針對(duì)非球面的制備過程進(jìn)行研究。

國(guó)外在非球面表面擬合度方面進(jìn)行了比較深入的研究，對(duì)非球面擬合方法研究較少。Hector提出了一個(gè)適合于圓錐非球面曲線算法；ZHANG基于線性最小二乘法提出了非球面參數(shù)計(jì)算算法；Gugsa等通過改變圓錐常數(shù)k的值，利用最小二乘法的最值法來得到標(biāo)準(zhǔn)表面的最佳輪廓。以上方法只考慮單一標(biāo)準(zhǔn)曲面表面，日在測(cè)量非球面時(shí)，圓錐常數(shù)k的估算會(huì)因?yàn)槎囗?xiàng)式系數(shù)的不同而產(chǎn)生偏差。在本文中，通過理論分析，建立了非球面表面特性函數(shù)，并且以K9玻璃為例，討論了非球面表面特性函數(shù)，并對(duì)其擬合誤差進(jìn)行分析。

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