引言：  

近年來(lái)，自由曲面用于光學(xué)設(shè)計(jì)日漸成熟，尤其是隨著頭戴顯示器（HMD），平視顯示器（HUD）的 熱潮，在增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)，混合現(xiàn)實(shí)（AR/MR）及車載顯示中更是大放異彩。  

自由曲面對(duì)于光學(xué)設(shè)計(jì)仍然是一個(gè)系統(tǒng)級(jí)的工程，不僅需要考慮優(yōu)化的高效收斂性，還要考慮公差 特性及可加工特性等。成像光學(xué)應(yīng)用層次上，自由曲面的公差特性是一個(gè)頗為嚴(yán)格的指標(biāo)，對(duì)像質(zhì)影響 極大，極大的關(guān)乎產(chǎn)品的良率。  

然而目前幾乎所有的光學(xué)軟件都沒有很好的評(píng)價(jià)工具對(duì)自由曲面進(jìn)行公差分析。本文結(jié)合自由曲面 公差分析的著重點(diǎn)，分析了一些常規(guī)方法的局限性；并通過(guò)自開發(fā)的模塊，結(jié)合一些案例，給出了較為 完整的解決方案。借以拋磚引玉，共同提高！  

廣義上講，任何非球面形式都可以稱之為自由曲面，自由曲面提供更多的設(shè)計(jì)自由度，為像質(zhì)提高， 提供了更多的可能性及更廣的求解空間。  

在 AR/MR,HMD/HUD 中經(jīng)常用的自由曲面形式為擴(kuò)展多項(xiàng)式表面（Extended Polynomial Surface） ， ZEMAX○ R , CODE V○ R 中都內(nèi)建有該面型，該面型為一系列擴(kuò)展的 X,Y 高次多項(xiàng)式，含有對(duì)稱項(xiàng)及非對(duì)稱項(xiàng)。