在波前計(jì)算中OpticStudio如何進(jìn)行采樣
這篇文章講述了如何在基于波前的分析計(jì)算中進(jìn)行采樣,這類分析包括波前圖(Wavefront Map)、點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)(PSF)和調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)。
可以看到峰值點(diǎn)在坐標(biāo)(32,32)處,或者為(n/2,n/2)。 OpticStudio通過自相關(guān)函數(shù)的邊界1/(lambda*F/#)來確定三維FFT MTF的頻率間隔,其中l(wèi)ambda為系統(tǒng)中最短的波長(zhǎng)(如果我們計(jì)算的是多波長(zhǎng)結(jié)果)。OpticStudio通過實(shí)際計(jì)算所有波長(zhǎng)的截止頻率和F數(shù)的乘積,并依據(jù)他們中最大的結(jié)果來縮放整個(gè)圖表。其他波長(zhǎng)的數(shù)據(jù)則會(huì)在光瞳空間中縮放,來使所有的PSF以同樣的間距進(jìn)行采樣。將截止頻率翻倍可以得到光學(xué)傳遞函數(shù)(OTF)的寬度(如上圖為850.06 cycles/mm),然后將這一結(jié)果除以2*n(MTF計(jì)算時(shí)補(bǔ)零后的像素?cái)?shù)量)得到采樣點(diǎn)的間距。 舉例來講,OTF的寬度為850.06 cycles/mm,采樣點(diǎn)為32x32個(gè)。因此點(diǎn)間距為850.06/64 = 13.282 cycles/mm。三維FFT MTF圖表的中心點(diǎn)位于坐標(biāo)(n/2,n/2)=(32,32)處,在圖表中對(duì)應(yīng)頻率為0的點(diǎn)。換言之,第32列像素對(duì)應(yīng)X軸空間頻率為0 cycles/mm的點(diǎn)。第33列對(duì)應(yīng)空間頻率為13.282 cycles/mm,34列對(duì)應(yīng)空間頻率為26.564 cycles/mm,之后以此類推。最后一列即第64列對(duì)應(yīng)空間頻率為32*13.282 = 425.03 cycles/mm。第一列對(duì)應(yīng)空間頻率為-31*13.282 = -411.748 cycles/mm。 和PSF一樣,三維FFT MTF圖表的最左一列和最下一行為空白數(shù)據(jù)。因此,頻率坐標(biāo)軸左右兩側(cè)的數(shù)據(jù)并不是嚴(yán)格對(duì)稱的(上下兩側(cè)也是如此)。但需要記住的是,每個(gè)數(shù)據(jù)是沿頻率坐標(biāo)系的“中心”對(duì)稱的。如果在左或右(上或下)邊緣考慮“半格像素”,則整個(gè)寬度確實(shí)為850.06 cycles/mm。有限大小的像素,其邊緣覆蓋了整個(gè)寬度,但每個(gè)像素(每列或每行)的中心坐標(biāo)從兩側(cè)分別插入了半個(gè)像素的寬度。 |
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