二、彗差

位于光軸以外的物點(diǎn)，由于偏離了共軸球面系統(tǒng)的對(duì)稱軸位置，成像后的光束聚焦情況比軸上點(diǎn)要復(fù)雜得多。

子午面是系統(tǒng)的對(duì)稱面，也是光束的對(duì)稱面，該平面內(nèi)的光束經(jīng)系統(tǒng)成像后仍位于該平面內(nèi)。因此，可以用平面圖形表示出子午光束的結(jié)構(gòu)。

軸外物點(diǎn)B發(fā)出充滿入瞳的一束光，這束光以通過入瞳中心的主光線為對(duì)稱中心。考察主光線z和一對(duì)上下光線a、b。折射前，上下光線相對(duì)于主光線對(duì)稱，而折射后，上下光線不再對(duì)稱于主光線，它們的相交點(diǎn)偏離了主光線。

與物高一次方、入射光瞳口徑二次方成正比的像差。若僅存在彗差，軸外物點(diǎn)發(fā)出的通過入射光瞳不同環(huán)帶的光線，會(huì)在理想像平面上形成半徑變化的并且沿視場半徑方向偏移的像圈。它們的組合會(huì)使物點(diǎn)的像成為形狀同彗星相似的彌散斑。

慧差是軸外物點(diǎn)以寬光束成像的一種失對(duì)稱的垂軸像差，除了子午和弧矢兩個(gè)截面外，其它截面也都有不同形式的失對(duì)稱。如果入瞳為一圓環(huán)，軸外點(diǎn)進(jìn)入系統(tǒng)的光線就是以物點(diǎn)為頂點(diǎn)、以主光線為對(duì)稱中心的圓錐面光束，不同的孔徑對(duì)應(yīng)于不同大小的光錐。此光束經(jīng)系統(tǒng)后，由于存在慧差，不復(fù)為對(duì)稱于主光線的圓錐面光束，也不再會(huì)聚于一點(diǎn)，它與高斯像面相交成一封閉的復(fù)雜曲線，曲線的形狀對(duì)稱于子午面。光錐角度越大，失對(duì)稱的程度也越大。整個(gè)入瞳可以看成由無數(shù)個(gè)大小不等的圓環(huán)組成，由軸外物點(diǎn)發(fā)出的所有通過這些圓環(huán)的圓錐面光束，經(jīng)系統(tǒng)后在高斯像面上截得大小不等、形狀不一、并在垂軸方向上相互錯(cuò)開的封閉曲線，最終疊加成一個(gè)形狀復(fù)雜、對(duì)稱于子午面的彌散斑。

孔徑光闌對(duì)慧差的影響

慧差是由于軸外點(diǎn)寬光束的主光線與球面對(duì)稱軸不重合，而由折射球面的球差引起的。如果將入瞳設(shè)置在球面的球心處，則通過入瞳的主光線與輔助光軸重合，此時(shí)軸外點(diǎn)同軸上點(diǎn)一樣，入射的上下光線對(duì)將對(duì)稱于該輔助光軸，出射光線也一定對(duì)稱于輔軸，球面將不產(chǎn)生慧差。入瞳偏離球心越遠(yuǎn)，失對(duì)稱的現(xiàn)象越嚴(yán)重，慧差也就越大。

三、場曲

設(shè)球面物體Q與折射球面R同心。由分析可知，垂軸平面上的物體不可能成像在理想的垂軸像平面上，這種偏離現(xiàn)象隨視場的增大而逐漸加大，使得垂直于光軸的平面物體經(jīng)球面成像后變得彎曲。

與物高二次方、入射光瞳口徑一次方成正比的像差。若僅存在場曲，則所有物平面上的點(diǎn)都有相應(yīng)的像點(diǎn)，但分布在一個(gè)球面上；若采用彎成此種形狀的底片，則可獲得處處清晰的像。此時(shí)在理想像平面上，像點(diǎn)呈現(xiàn)為圓斑。