簡(jiǎn)介

Q型多項(xiàng)式是由QED公司的G.W.Forbes博士開發(fā)的，該技術(shù)可以在CODE V的非球面設(shè)計(jì)中使用。Q型多項(xiàng)式能夠?qū)崿F(xiàn)卓越的設(shè)計(jì)優(yōu)化和公差分析，確保成本效益，并幫助用戶設(shè)計(jì)出優(yōu)質(zhì)的可制造系統(tǒng)。

圖1.包含非球面元件的手機(jī)鏡頭模型

基于數(shù)學(xué)表達(dá)式的非球面

隨著鏡頭系統(tǒng)變得越來越緊湊和復(fù)雜，非球面在光學(xué)系統(tǒng)中的應(yīng)用變得越來越重要，并且對(duì)圖像分辨率的要求也變高。伴隨著非球面元件使用數(shù)量的增加，控制其生產(chǎn)成本的需求也在增加。但不幸的是，傳統(tǒng)的非球面設(shè)計(jì)方法在制造和測(cè)試這些非球面元件時(shí)存在其固有的復(fù)雜性。

G.W.Forbes博士發(fā)布了針對(duì)于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱非球面的Q型多項(xiàng)式，它比傳統(tǒng)的基于多項(xiàng)式的非球面（例如CODE V里的非球面或者ASP型非球面）有一些優(yōu)勢(shì)。相對(duì)于經(jīng)典的冪級(jí)數(shù)描述的形式相比，這種Q型多項(xiàng)式的主要優(yōu)點(diǎn)包括：

每個(gè)項(xiàng)可以從物理意義上去看：各個(gè)系數(shù)的大小直接與非球面相對(duì)于基球面或圓錐面的斜率或矢高的偏離量有關(guān)

表達(dá)式的形式有助于優(yōu)化時(shí)對(duì)相關(guān)物理量進(jìn)行約束，從而提高可制造性，降低成本。

引入斜率約束也可以產(chǎn)生可測(cè)試的非球面，而不使用昂貴的零光學(xué)元件

表達(dá)式傳遞了有效的系數(shù)，并要求更少的精度位數(shù)，極大的簡(jiǎn)化了光學(xué)制造商的數(shù)值負(fù)擔(dān)

表達(dá)式有助于確定非球面在光學(xué)系統(tǒng)中的最佳位置

非球面項(xiàng)在歸一化半徑下是正交的，這使得每個(gè)項(xiàng)是唯一的，并且是有物理意義的

Qbfs多項(xiàng)式定義的表面，其特征是基于最佳擬合球面的RMS斜率偏離的非球面。這為表面的可測(cè)試性提供了一個(gè)有意義的量化。這種偏離的RMS斜率很容易計(jì)算，并且與平均條紋密度成正比。

圖2.Qcon非球面與圓錐基底的偏差

以下是引用了Dr. Greg Forbes的數(shù)據(jù)

圖3.光刻鏡頭，紅色部分是非球面