量子理論最初是用復(fù)數(shù)來表述的。然而，在回復(fù)亨德里克·洛倫茲（Hendrik Lorenz）的一封信時(shí)，埃爾文·施羅德（Erwin Schrodinger）寫道：“在量子理論中使用復(fù)數(shù)是令人不快的，應(yīng)該受到反對(duì)。波函數(shù)從根本上說是一個(gè)真正的函數(shù)�！�

近年來，科學(xué)家成功地排除了量子的任何局部隱藏變量解釋理論使用貝爾測(cè)試。后來，這類測(cè)試被推廣到具有多個(gè)獨(dú)立隱藏變量的網(wǎng)絡(luò)。在這樣一個(gè)量子網(wǎng)絡(luò)中，只有實(shí)數(shù)的量子理論，或者說“真量子理論”，和標(biāo)準(zhǔn)量子理論在某些情況下做出了數(shù)量上不同的預(yù)測(cè)，從而能夠?qū)φ鎸?shí)量子理論的有效性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試。

中國(guó)南方科技大學(xué)、奧地利科學(xué)院和世界各地其他研究所的研究人員最近調(diào)整了其中一項(xiàng)測(cè)試，以便能夠在最先進(jìn)的光子系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)。他們的論文發(fā)表于體檢報(bào)告，實(shí)驗(yàn)證明了光網(wǎng)絡(luò)中存在量子關(guān)聯(lián)，這是用量子理論無法解釋的。

李正大和毛亞麗在實(shí)驗(yàn)中

進(jìn)行這項(xiàng)研究的研究員之一王紫竹（音譯）告訴Phys：“從量子理論的早期，復(fù)數(shù)就被視為一種數(shù)學(xué)上的默契，而不是基本的積木。”。組織�！瓣P(guān)于復(fù)數(shù)在量子理論中的作用的一般性辯論一直持續(xù)到現(xiàn)在�！�

20世紀(jì)60年代，瑞士物理學(xué)家恩斯特·斯圖克爾伯格和他的同事們成功地在真實(shí)的希爾伯特空間中建立了量子理論。雖然這是該領(lǐng)域的一個(gè)重要里程碑，但他們的公式?jīng)]有使用著名的，所謂的“張量積”來組成不同的系統(tǒng)。這本質(zhì)上意味著它們的表述與所謂的“真實(shí)量子理論”并不一致。

“當(dāng)我們開始從信息論的角度看待量子理論時(shí)，人們對(duì)這個(gè)問題的興趣又重新引起了，”王解釋說。一些廣義概率理論（GPTs）它只使用實(shí)數(shù)來表述，在某些信息處理任務(wù)中表現(xiàn)出與量子理論一樣強(qiáng)大的功能，甚至在其他一些任務(wù)中甚至優(yōu)于量子理論。盡管我們現(xiàn)在還沒有確定的量子理論包含了量子理論以外的其他理論。"

范和他的同事最近的論文從物理學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)長(zhǎng)期爭(zhēng)論中得到啟發(fā)，即量子理論中局部隱藏變量的存在。物理學(xué)家阿爾伯特·愛因斯坦、鮑里斯·波多爾斯基和內(nèi)森·羅森在1935年發(fā)表的一篇開創(chuàng)性論文中提出了這個(gè)重要問題。雖然許多物理學(xué)家在后來的幾年里探索了這個(gè)問題，但是幾十年來沒有人能夠設(shè)計(jì)出一種具體的方法來測(cè)試這些局部隱藏變量是否存在。

“1964年，約翰·貝爾提出了一個(gè)革命性的想法，那就是利用概率的相關(guān)函數(shù)來推斷物理系統(tǒng)的潛在屬性，這種關(guān)聯(lián)函數(shù)可以在實(shí)驗(yàn)室里進(jìn)行測(cè)試和分析，”參與這項(xiàng)研究的另一位研究員樊景云（音譯）告訴Phys。組織�！坝只�了50年才最終解決了這場(chǎng)爭(zhēng)論，并系統(tǒng)地排除了量子理論的局部隱藏變量解釋。”

雖然貝爾定理已成功地應(yīng)用于許多研究中，但單憑貝爾定理還不足以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)實(shí)際量子理論與復(fù)雜量子理論之間的差異。在他們最近的研究中，范和他的同事們能夠通過考慮具有多個(gè)獨(dú)立源的量子網(wǎng)絡(luò)來評(píng)估這些差異。