自由曲面光學(xué)，在幾何方面上可以定義為表面沒有圍繞光軸旋轉(zhuǎn)對(duì)稱或平移的光學(xué)器件。自由曲面光學(xué)是折射和反射表面，與球面和非球面幾何形狀有很大不同。自由曲面光學(xué)制造始于定義表面，在數(shù)學(xué)表征上要求高且復(fù)雜。自由曲面光學(xué)的數(shù)學(xué)描述有多種可能性。非球面根據(jù)ISO 10110使用Zernike-Fringe多項(xiàng)式計(jì)算，其中表面輪廓在數(shù)學(xué)的表征上描述為：

其中c是曲率半徑的倒數(shù)，k是圓錐常數(shù)，Zi是標(biāo)準(zhǔn)Zernike多項(xiàng)式，Ai是Zernike系數(shù)，r是表面的徑向坐標(biāo)，ρ(rho)歸一化徑向和φ(phi)角坐標(biāo)。自由曲面與球面或非球面相比，自由曲面具有更多的自由度。因?yàn)樽杂汕�面光學(xué)打破了對(duì)稱性，光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)有了更多的可能性，使得光學(xué)元件的幾何形狀更加復(fù)雜，并且需要使用參考結(jié)構(gòu)進(jìn)行定向。

圖1展示了球面、非球面和自由曲面在視場(chǎng)(FOV)、數(shù)值孔徑(NA)和小型化方面的比較，自由曲面光學(xué)可以對(duì)這三個(gè)參數(shù)進(jìn)行自由改進(jìn)。

圖1.球面、非球面和自由曲面在視場(chǎng)(FOV)、數(shù)值孔徑(NA)和小型化方面的比較

由于自由曲面光學(xué)具有特殊的表面形狀，它們還可以實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)光學(xué)器件無(wú)法實(shí)現(xiàn)的功能。特別是對(duì)于小型光學(xué)組件，例如整體式組件。這在折疊光束路徑時(shí)較為有利，并且可以替代現(xiàn)有的裝置，例如反射鏡系統(tǒng)。如圖2，模擬的光束路徑折疊，單片自由曲面光學(xué)器件的另一個(gè)優(yōu)勢(shì)是節(jié)省了安裝和對(duì)準(zhǔn)的時(shí)間。

圖2.由三個(gè)非球面和一個(gè)自由曲面組成的單片系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì)

自由曲面光學(xué)的應(yīng)用潛力已經(jīng)被各個(gè)行業(yè)發(fā)現(xiàn)和探索。在汽車行業(yè)駕駛員輔助系統(tǒng)中，為了改進(jìn)這些輔助系統(tǒng)，越來(lái)越多的傳感器系統(tǒng)被安裝在車輛中以增強(qiáng)駕駛員的駕駛體驗(yàn)。為了構(gòu)建復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)，每個(gè)單獨(dú)的光學(xué)元件占用盡可能少的安裝空間是較為重要的。自由曲面光學(xué)在較新的汽車模型中，可以在實(shí)現(xiàn)更多的自由形式，例如在平視顯示器中，自由曲面光學(xué)也用于成像/顯示行業(yè)，例如投影系統(tǒng)。自由曲面光學(xué)器件可用于需要折疊光束路徑、聚焦傾斜入射光和或系統(tǒng)小型化的地方。光學(xué)系統(tǒng)質(zhì)量和體積的減少與盡可能大的視場(chǎng)相結(jié)合，使得自由曲面光學(xué)的應(yīng)用中具有更大的挑戰(zhàn)和廣泛性，例如在航空航天工業(yè)領(lǐng)域。此外，它還可用于安全應(yīng)用領(lǐng)域，例如用于消防員頭盔的攝像系統(tǒng)，在熱成像中使用自由曲面光學(xué)。通過(guò)紅外攝像機(jī)結(jié)合AR眼鏡，可以立即看到熱圖像，在建筑物的廢墟中尋找被困人員，這將取代傳統(tǒng)手持式紅外攝像機(jī)。自由曲面光學(xué)具有較多的幾何自由度，因此在參數(shù)上對(duì)設(shè)計(jì)和生產(chǎn)有很多的要求。由于其特殊性質(zhì)，自由曲面光學(xué)需要考慮更緊湊的設(shè)計(jì)，光學(xué)系統(tǒng)的小型化，表現(xiàn)好的光學(xué)性能等。由于光學(xué)領(lǐng)域有許多可能的應(yīng)用和新市場(chǎng)的開放，自由曲面光學(xué)將在未來(lái)發(fā)揮越來(lái)越重要的作用。