北京大學物理學院、納光電子前沿科學中心、人工微結構和介觀物理國家重點實驗室“極端光學團隊”胡小永教授和龔旗煌院士等在非厄密拓撲光子學研究中取得重要進展：發(fā)展出一種研究新型增益-損耗疇壁拓撲光學體系的有效哈密頓量新方法，揭示了由增益-損耗疇壁誘導的拓撲態(tài)的產生機制。2022年7月28日，相關研究成果以《具有非厄米疇壁的拓撲光子絕緣體的有效哈密頓量》（“Effective Hamiltonian for Photonic Topological Insulator with Non-Hermitian Domain Walls”）為題，在線發(fā)表于《物理評論快報》（Physical Review Letters）。

非厄密拓撲光子學體系具有豐富的物理現象和重要的應用潛力，在近年來逐漸成為納米光子學領域的國際研究前沿之一。在通常情況下，如果將拓撲非平凡與拓撲平凡的兩個疇拼接在一起，在疇壁上會出現拓撲邊界態(tài)，拓撲態(tài)的數量對應于相應拓撲不變量的差值，拓撲不變量則可以通過對相應體系進行能帶分析得出。然而近期美國賓夕法尼亞大學馮亮教授研究發(fā)現，即使把兩個拓撲等價的疇拼接在一起，當增大兩個疇的增益/損耗差值時在疇壁上也會出現局域的拓撲邊界態(tài)，這種拓撲態(tài)不能用拓撲不變量來刻畫，而且由于體系沒有平移對稱性，無法直接利用現有的理論計算方法開展深入研究。

研究團隊提出了一種通過引入不同疇拓撲態(tài)之間耦合系數來構建體系有效哈密頓量的新方法，為研究新型增益-損耗疇壁拓撲光學體系提供了新的研究方案。在由緊束縛哈密頓量H1D描述的一維AAH構型中，使用擬合的方法確定有效哈密頓量Heff 的相關參數，理論計算發(fā)現有效哈密頓量Heff 可以準確描述相應拓撲態(tài)的模式分布與模式頻率（圖1）。同時，研究團隊將該方法推廣至高維，在二維AAH構型中構造十字形的增益-損耗界面，成功構建出體系有效哈密頓量，理論計算發(fā)現通過適當調整體系參數與體系內的增益損耗分布，可以在二維體系內的不同位置誘導出拓撲角態(tài)（圖2）。這一工作揭示了由增益-損耗疇壁誘導的拓撲態(tài)的產生機制，同時對主動調控拓撲態(tài)具有一定的指導意義。

圖1 (a)引入參數 λ以擬合有效哈密頓量中的耦合項。(b)(c)分別由H1D與Heff 得出的模式頻率與模式分布的比較。

圖2 通過適當設計增益損耗的分布，可以在二維體系內不同位置誘導出角態(tài)。

北京大學物理學院2021級博士研究生李延東、2021屆本科畢業(yè)生范崇嘯（現就讀于馬克斯普朗克研究所）為共同第一作者；北京大學物理學院胡小永教授、北京理工大學路翠翠長聘副研究員、香港科技大學陳子亭教授為共同通訊作者；其他合作者還包括德國亞琛工業(yè)大學Dante M. Kennes教授等。

上述研究成果得到國家重點研發(fā)計劃、國家自然科學基金，以及量子物質科學協同創(chuàng)新中心、極端光學協同創(chuàng)新中心等支持。

相關鏈接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.129.053903