光在復(fù)雜介質(zhì)中的傳播是光學(xué)和相對論的經(jīng)典課題。在愛因斯坦提出廣義相對論不久，W. Gordon，I. E. Tamm和G. V. Skrotskii等將費(fèi)馬原理推廣到彎曲時空。1960年，J. Plebanski指出彎曲時空度規(guī)的空間分量和時空混合分量分別等價于非均勻各向異性光學(xué)介質(zhì)的折射率(介電常數(shù)與磁導(dǎo)率)和反對稱非互易磁電耦合參數(shù)。上述結(jié)果已被廣泛應(yīng)用于引力場量子效應(yīng)的實驗室模擬。2006年，J. Pendry和U. Leonhart提出的變換光學(xué)反過來用坐標(biāo)變換設(shè)計非均勻材料以實現(xiàn)光線控制，在電磁隱身衣、新型波導(dǎo)和天線等器件方面具有重要應(yīng)用。然而，相對論電動力學(xué)和變換光學(xué)無法處理手性和非互易光學(xué)材料，也無法提供類似于坐標(biāo)變換的幾何方案來控制光的偏振。

近日，中國科學(xué)院院士、中國科學(xué)院半導(dǎo)體研究所研究員常凱領(lǐng)導(dǎo)的合作團(tuán)隊針對以上問題提出廣義變換光學(xué)理論，將光學(xué)介質(zhì)從普通Cauchy連續(xù)統(tǒng)推廣到具有內(nèi)部自由度的廣義連續(xù)統(tǒng)。在該理論中每一個幾何點(diǎn)除具有坐標(biāo)自由度外，還具有由局域標(biāo)架代表的內(nèi)部自由度，描述點(diǎn)粒子的旋轉(zhuǎn)、拉伸和扭轉(zhuǎn)，可以用來處理具有復(fù)雜本構(gòu)關(guān)系的線性光學(xué)介質(zhì)。研究團(tuán)隊發(fā)現(xiàn)具有局域旋轉(zhuǎn)自由度的連續(xù)統(tǒng)可以描述實驗室靜止的非互易光學(xué)介質(zhì)。非互易光學(xué)介質(zhì)主要包括磁光介質(zhì)(金屬或稀薄等離子體、磁性絕緣體、稀磁或鐵磁半導(dǎo)體)、磁電耦合介質(zhì)(多鐵材料、拓?fù)浣^緣體及Weyl半金屬)和時變介質(zhì)。磁光介質(zhì)介電常數(shù)與磁導(dǎo)率的反對稱虛部和磁電耦合介質(zhì)的磁電耦合參數(shù)帶來電磁場不同分量之間的交叉耦合，產(chǎn)生非互易的偏振旋轉(zhuǎn)，被廣泛應(yīng)用于隔離器和環(huán)形器等非互易電磁器件�；�于廣義變換光學(xué)理論，研究團(tuán)隊引入描述非互易光學(xué)介質(zhì)的時變黎曼幾何理論和基于標(biāo)架旋轉(zhuǎn)的等價黎曼-嘉當(dāng)幾何理論，利用時空撓率張量描述磁光和磁電耦合參數(shù)，統(tǒng)一解釋了包含磁光、磁電耦合介質(zhì)和具有局域旋轉(zhuǎn)自由度的時變介質(zhì)在內(nèi)的一般線性非互易電磁介質(zhì)。

該工作一方面引入時空撓率的微觀構(gòu)造，將相對論協(xié)變電動力學(xué)推廣到非黎曼時空；另一方面表明通過標(biāo)架變換可以實現(xiàn)光偏振態(tài)的調(diào)控。將標(biāo)架變換與坐標(biāo)變換相結(jié)合，原則上可以同時實現(xiàn)對電磁場的光線和偏振態(tài)的調(diào)控，為未來新型光學(xué)和電磁器件設(shè)計提供了理論基礎(chǔ)。

(a) 具有內(nèi)部自由度的廣義連續(xù)統(tǒng)圖像；(b) 局域旋轉(zhuǎn)定義撓率張量。

該研究成果近日發(fā)表于《物理評論快報》(Phys. Rev. Lett. 130, 203801 (2023))。論文通訊作者為常凱和香港科技大學(xué)教授馮建雄。

本工作得到國家自然科學(xué)基金委、科技部國家重點(diǎn)研發(fā)計劃資助項目、香港大學(xué)教育資助委員會、中國科學(xué)院和半導(dǎo)體研究所人才項目的支持。

論文鏈接：https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.130.203801