摘要：大多數(shù)光學(xué)系統(tǒng)都是由若干單透鏡和雙膠合透鏡組成的，單透鏡可以看成是雙膠合透鏡的特殊情況。更換玻璃材料是光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計中最主要、最常用、最有效的設(shè)計方法之一。運用PW法來更換光學(xué)系統(tǒng)中的玻璃材料使初級像差減小或按要求重新分布像差是可行的。將PW法引入到現(xiàn)代先進(jìn)的光學(xué)設(shè)計軟件中，使程序能根據(jù)設(shè)計者的要求自動替換玻璃，從而滿足整個光學(xué)系統(tǒng)初級像差合理分布的要求。本替代程序就是將諸如國內(nèi)開發(fā)的ODP841、ABR、SOD88等軟件所采用的幾何像差分析方法與國外ZEMAX，CODEV等具有強(qiáng)大優(yōu)化功能的軟件予以有機(jī)的結(jié)合。將設(shè)計者希望產(chǎn)生某種數(shù)量初級像差的雙膠合透鏡或單透鏡替換光學(xué)系統(tǒng)中固有初級像差的雙膠合透鏡或單透鏡，使系統(tǒng)像差重新合理分布，從而達(dá)到滿意的成像質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：初級像差；幾何像差；雙膠合透鏡；PW法；替代；玻璃組合；優(yōu)化

引言

目前，國外先進(jìn)的光學(xué)設(shè)計1軟件如ZEMAX、CODE V、OSLO等正在國內(nèi)逐漸普及，ZEMAX因其較高的性價比更是被廣泛使用，這些軟件在對光學(xué)系統(tǒng)優(yōu)化時的確表現(xiàn)出超強(qiáng)的能力，優(yōu)勢明顯。光學(xué)設(shè)計軟件的共同之處是：在設(shè)計者給出初始結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，運用阻尼最小二乘法對其進(jìn)行優(yōu)化，在滿足邊界條件的情況下尋找一個最接近要求的解，即所謂的極值點。但它畢竟受初始結(jié)構(gòu)的合理性影響較大，并不是任意結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)經(jīng)過這些軟件的優(yōu)化就能達(dá)到設(shè)計者的要求，如果設(shè)計者給出了一個很恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)，程序?qū)⒑芸斓玫揭粋�滿意的解。但如果初始結(jié)構(gòu)選擇不當(dāng)，材料搭配不好，初級像差特性嚴(yán)重背離了系統(tǒng)的性能要求，優(yōu)化進(jìn)行到一定程度時就無能為力了，若不經(jīng)設(shè)計者有效干預(yù)，程序很難跳出這個局部極值點，這是因為對于一定結(jié)構(gòu)型式的光學(xué)系統(tǒng)，在一定范圍內(nèi)，程序的優(yōu)化一般不能對初級和高級像差特性作根本的改變，只能在該結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上達(dá)到有限的像差平衡。為了使程序能跳出這個局部極值點，設(shè)計者可以采用多種辦法，比如：重新分配光焦度、更換材料、減少邊界限制等。但很多情況下效果不大，再者，這些軟件主要是根據(jù)各種幾何像差對整個像面的綜合作用來修正系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，常常發(fā)生的情況是，各個組元以大的像差互補(bǔ)，雖然從設(shè)計結(jié)果來看似乎已達(dá)到了要求，但這樣的系統(tǒng)往往有系統(tǒng)穩(wěn)定性差、加工公差小等缺陷。而國內(nèi)開發(fā)的光學(xué)設(shè)計軟件如ODP841、ABR、SOD88等雖然在人機(jī)界面、優(yōu)化能力方面略顯不足，但在各種幾何像差分析方面有一定的優(yōu)勢，并符合長期使用這些軟件者的設(shè)計習(xí)慣。自然就想到，如果將兩者的優(yōu)勢融合到一起，勢必會提高設(shè)計效率。這其中，更換材料是光學(xué)設(shè)計中最主要、最常用、最有效的設(shè)計方法之一，但如何在繁多的玻璃中選出恰當(dāng)?shù)慕M合來并不是件容易的事情。但我們知道，一個光學(xué)系統(tǒng)一般是從求解、分析初級像差開始的，一個系統(tǒng)的初級像差小，一般其高級像差就小，只要初級像差小，那么很多時候他的加工寬容度就好，穩(wěn)定性更好。反之，如果各組元以較大的像差來互相補(bǔ)償，一是結(jié)構(gòu)很容易陷入到一個停滯不前的境地，二是對加工也提出嚴(yán)格的要求。對于那些小孔徑，小視場的光學(xué)系統(tǒng)，初級像差更能有效的反映系統(tǒng)的像差特性。

另外，有一些系統(tǒng)比如變焦系統(tǒng)為了滿足在各個焦點處性能保持穩(wěn)定，要求系統(tǒng)各組元之間以小的像差互補(bǔ)，即要求各組元均要有小的像差。根據(jù)初級像差理論，一個光學(xué)系統(tǒng)的初級像差，可以用其像差特性參數(shù)P、W來表征。由此可聯(lián)想到，運用PW法來更換系統(tǒng)中的玻璃組合來重新分布初級像差是可行的。將PW法引入到現(xiàn)代先進(jìn)設(shè)計程序中，使程序能根據(jù)設(shè)計者的要求自動尋找滿足要求的玻璃組合，從而達(dá)到整個系統(tǒng)初級像差合理分配，進(jìn)而達(dá)到穩(wěn)定、滿意的成像質(zhì)量。本程序就是將ODP841、ABR、SOD88所采用的幾何像差分析方法和ZEMAX，CODEV等具有強(qiáng)大優(yōu)化能力的軟件予以有機(jī)結(jié)合所編寫的。

設(shè)計一個光學(xué)系統(tǒng)，如果設(shè)計者能將初級像差控制的很好，再合理的平衡高級像差，設(shè)計的結(jié)構(gòu)一定是很有前景的，當(dāng)然，高級像差的控制還是依靠程序的性能，這樣設(shè)計的產(chǎn)品，公差好、性能穩(wěn)定，更適合批量生產(chǎn)。

1 初級像差的光學(xué)理論

在設(shè)計初期，我們可以將任何光學(xué)系統(tǒng)看成是由若干厚度為零的薄透鏡組成的。根據(jù)初級像差理論，一個近似薄透鏡系統(tǒng)的初級像差和數(shù)經(jīng)簡化后可以表示如下：

......

5 結(jié)束語

設(shè)計一個卓越的光學(xué)系統(tǒng)是一項及其繁雜的工作，其復(fù)雜的非線性特性，只能依靠程序的優(yōu)化在一定程度上近似滿足性能。由于高級像差的理論還很不成熟，目前只能在初級像差的基礎(chǔ)上定性地分析光學(xué)系統(tǒng)。實踐證明，那種完全依靠程序的性能來設(shè)計光學(xué)系統(tǒng)是行不通的，很容易在設(shè)計中無法 自拔。為了更有效的設(shè)計，只有很好的掌握和控制初級像差，才可能控制好高級像差。目前，計算機(jī)在運算速度方面已不是問題，我們的目的只是給出一個合理的初始結(jié)構(gòu)，讓計算機(jī)少走彎路。這對設(shè)計一個小視場、小孔徑系統(tǒng)是很效的，對設(shè)計大視場，大孔徑系統(tǒng)也是一個必要條件。筆者曾設(shè)計了一個較復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)，利用該程序，取得了很好的效果。通過對給程序的多次驗證，該程序是可行的，但不是萬能的。

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