近日，北京理工大學(xué)物理學(xué)院張向東教授課題組基于偏振糾纏量子全息技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了量子全息顯微。相關(guān)成果以“Quantum Holographic Microscopy”為題發(fā)表在Laser & Photonics Reviews 期刊[Laser Photonics Rev. 2025, 2401909]上。北京理工大學(xué)物理學(xué)院孔令軍研究員、張景風(fēng)博士生為該論文的共同第一作者，北京理工大學(xué)物理學(xué)院張向東教授為論文通訊作者，北京理工大學(xué)物理學(xué)院張卓研究生也為該工作做出了重要貢獻(xiàn)。該研究工作得到了國(guó)家自然科學(xué)基金委的支持。

相位顯微技術(shù)在對(duì)近乎透明生物樣本進(jìn)行分析方面得到了廣泛應(yīng)用。對(duì)于弱散射樣本而言，相位信息代表了光通過(guò)樣本時(shí)的光程差，而相位成像技術(shù)無(wú)需使用對(duì)比劑，避免了熒光顯微鏡所面臨的一些問(wèn)題，例如光漂白和光毒性。在過(guò)去的二十年中，這種成像技術(shù)發(fā)展迅速。目前，包括相襯顯微鏡、微分干涉對(duì)比顯微鏡、數(shù)字全息顯微鏡等在內(nèi)的多種相位顯微鏡已經(jīng)實(shí)現(xiàn)。然而，由于傳統(tǒng)顯微鏡易受環(huán)境噪聲或系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，其靈敏度和分辨率從根本上受到限制，并且重建圖像的信噪比（SNR）相對(duì)較低。

與經(jīng)典光學(xué)顯微技術(shù)相比，量子顯微技術(shù)近年來(lái)受到了廣泛關(guān)注，因?yàn)榱孔雨P(guān)聯(lián)測(cè)量的使用可以有效減少環(huán)境噪聲對(duì)系統(tǒng)的影響，提高其魯棒性。此外，量子關(guān)聯(lián)還可以用于提取每個(gè)光子的更多信息，從而提高光學(xué)顯微鏡的靈敏度。目前，基于量子關(guān)聯(lián)的量子圖像掃描顯微鏡已經(jīng)在振幅型光學(xué)量子顯微鏡中實(shí)現(xiàn)了超分辨能力。然而，振幅量子顯微鏡無(wú)法測(cè)量透明物體。因此，研究量子相位顯微鏡受到了人們一些關(guān)注�；�于NOON態(tài)，已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了偏振相位顯微鏡。這種量子顯微鏡主要用于雙折射物體的定量相位測(cè)量，這極大地限制了它們的應(yīng)用，特別是在生物樣本檢測(cè)方面。最近，利用偏振糾纏實(shí)現(xiàn)了一種光學(xué)空間差分量子暗場(chǎng)顯微鏡。然而，這種顯微鏡僅對(duì)相位物體的邊緣敏感，屬于定性相位測(cè)量。因此，開(kāi)發(fā)新的量子相位顯微技術(shù)以克服目前已有量子相位顯微鏡存在的問(wèn)題是未來(lái)研究的目標(biāo)。

研究團(tuán)隊(duì)將量子全息技術(shù)引入顯微鏡系統(tǒng)，構(gòu)建了一種新型的量子相位顯微術(shù)——量子全息顯微術(shù)（QHM）。QHM方案如圖1a所示。QHM方案包含糾纏源、掃描顯微系統(tǒng)和量子探測(cè)部分。掃描顯微系統(tǒng)由兩個(gè)空間光調(diào)制器（SLM1和SLM2）以及兩個(gè)顯微物鏡（MO1和MO2）組成。掃描顯微系統(tǒng)中光子的路徑細(xì)節(jié)如圖1b所示。SLM1用于加載一個(gè)衍射光柵，使光子的水平偏振態(tài)（|H⟩）的傳播方向產(chǎn)生一個(gè)角度為ε的偏轉(zhuǎn)。同時(shí)，SLM1還用于在光子的水平偏振態(tài)（|H⟩）和垂直偏振態(tài)（|V⟩）之間引入一個(gè)已知的相位差（φ）。MO1將|H⟩和|V⟩光子聚焦到樣品上（如圖1b的插圖所示）。|V⟩光子的焦點(diǎn)是固定的，而通過(guò)調(diào)節(jié)SLM1上加載的光柵，|H⟩光子的焦點(diǎn)可以在樣品上進(jìn)行掃描。圖1c展示了以6微米步長(zhǎng)進(jìn)行掃描的結(jié)果。圖中的紅球和黑線分別代表實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論結(jié)果。光子通過(guò)樣品后，MO2和SLM2被用于對(duì)|H⟩和|V⟩光子進(jìn)行準(zhǔn)直和重疊。

圖1. 量子全息顯微系統(tǒng)理論方案示意圖。

在樣本測(cè)量過(guò)程中，所使用的糾纏源的糾纏態(tài)可以描述為Ψin=|V⟩A|H⟩B+|H⟩A|V⟩B，其中下標(biāo)A和B分別標(biāo)記光子A和光子B。當(dāng)每對(duì)糾纏光子中的光子A通過(guò)掃描顯微系統(tǒng)后，糾纏態(tài)變?yōu)棣穂φ,θun(x,y)] = |V⟩A|H⟩B + exp(−j[φ+θun(x,y)])|H⟩A|V⟩B。這里，θun(x,y)表示由樣本引入的未知相位差。隨后，使用方向?yàn)?5°的偏振片投影光子A和光子B的偏振態(tài)，并對(duì)光子A和光子B進(jìn)行符合測(cè)量。符合計(jì)數(shù)與相位差φ和θun之間的關(guān)系為Rφ(x,y) ∝ 1 + cos[φ + θun(x,y)]。為了在[0,2π]范圍內(nèi)準(zhǔn)確獲得未知相位θun的值，可以分別在φ = 0, π/2, π, 3π/2時(shí)測(cè)量四次Rφ(x,y)。隨后，可以根據(jù)表達(dá)式θun(x,y) = arg{R0(x,y) − Rπ(x,y) + jRπ/2(x,y) − jR3π/2(x,y)}來(lái)提取未知相位θun(x,y)。

如圖2a所示，QHM實(shí)驗(yàn)裝置與上述理論方案一一對(duì)應(yīng)，同樣包括偏振糾纏光子源、掃描顯微系統(tǒng)和量子探測(cè)系統(tǒng)。偏振糾纏光子源由一個(gè)405nm連續(xù)泵浦光和一個(gè)Sagnac干涉儀組成。泵浦光用于泵浦一個(gè)10毫米長(zhǎng)的Ⅱ型相位匹配的周期性極化KTP（PPKTP）晶體，該晶體位于Sagnac干涉儀內(nèi)，從而產(chǎn)生偏振糾纏光子。通過(guò)四分之一波片（QWP）和半波片（HWP）調(diào)整泵浦激光的偏振方向，以滿足相位匹配條件。Sagnac干涉儀由一個(gè)雙波長(zhǎng)偏振分束器（DPBS）、兩塊寬帶介質(zhì)反射鏡（BDM）以及一個(gè)固定在45°方向的雙波長(zhǎng)半波片（DHWP）組成。通過(guò)調(diào)整光子B的QWP和HWP即可獲得想要的偏振糾纏態(tài)。所構(gòu)建的糾纏態(tài)在+45°/-45°基底下的極化關(guān)聯(lián)的干涉條紋對(duì)比度為98.3% ± 0.1%，在|H⟩/|V⟩基底下的極化關(guān)聯(lián)干涉條紋對(duì)比度為98.8% ± 0.1%。

圖2. QHM實(shí)驗(yàn)裝置以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

在掃描顯微系統(tǒng)和量子探測(cè)系統(tǒng)（如圖2a右側(cè)所示）中，SLM1和SLM2是兩個(gè)分辨率為1920×1080像素的空間光調(diào)制器。MO1和MO2是數(shù)值孔徑（NA）為0.25的顯微物鏡。偏振分束器（PBSs）被用作偏振器。光子A和光子B分別由單光子探測(cè)器（SPAD-A和SPAD-B）探測(cè)。為了測(cè)試QHM實(shí)驗(yàn)裝置的性能，該團(tuán)隊(duì)首先測(cè)量了螺旋相位板（樣本1，如圖2b所示）的相位分布。圖2c中展示了四次符合測(cè)量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并重建了螺旋相位板的相位分布（如圖2d所示）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與圖2b中的理論結(jié)果相吻合。

基于QHM，該團(tuán)隊(duì)還測(cè)量了另外兩個(gè)相位范圍在[0,2π]內(nèi)的樣本。樣本2的相位呈線性變化，而樣本3的相位呈階梯式變化。樣本2和樣本3的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如圖2e和圖2f所示。圖中的紅線表示理論結(jié)果，藍(lán)色圓球?qū)��?yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在圖2f中，取了0.314弧度的相位步長(zhǎng)。從圖中可以清楚地看到，理論結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。這表明該團(tuán)隊(duì)構(gòu)建的QHM不僅可以檢測(cè)相位分布變化緩慢的物體，還可以檢測(cè)相位分布變化劇烈的物體。

量子全息顯微系統(tǒng)優(yōu)勢(shì)之一：高相位分辨率

在上述測(cè)量中，每個(gè)像素的符合測(cè)量采集時(shí)間為1秒。通過(guò)增加采集時(shí)間，可以進(jìn)一步提高樣本的信噪比（SNR）和相位分辨率。為了說(shuō)明這一點(diǎn)，該團(tuán)隊(duì)對(duì)樣本2的第一個(gè)階梯（如圖2f中紅色箭頭所指）進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試，將每個(gè)像素的符合測(cè)量采集時(shí)間增加到10秒。200個(gè)像素的測(cè)量結(jié)果如圖2g所示。根據(jù)圖2g中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的信噪比約為100.6，這比經(jīng)典全息顯微鏡的實(shí)驗(yàn)結(jié)果高出一個(gè)數(shù)量級(jí)。需要指出的是，QHM中信噪比的提高來(lái)自于量子糾纏的使用。從圖2g可以看出，測(cè)量結(jié)果落在[0.3, 0.33]范圍內(nèi)，噪聲波動(dòng)在26.3毫弧度以內(nèi)，這對(duì)應(yīng)于QHM的相位分辨率。與基于Hong-Ou-Mandel干涉的量子顯微術(shù)相比，該團(tuán)隊(duì)的方法將相位分辨率提高了約30倍。與最近報(bào)道的定量相位梯度顯微術(shù)相比，該方法將相位分辨率提高了約一個(gè)數(shù)量級(jí)。

量子全息顯微系統(tǒng)優(yōu)勢(shì)之二：強(qiáng)抗噪聲能力

該團(tuán)隊(duì)構(gòu)建的QHM對(duì)環(huán)境噪聲具有魯棒性。為了測(cè)試這一點(diǎn)，在量子全息顯微實(shí)驗(yàn)中，將一盞日光燈發(fā)出的白光作為經(jīng)典噪聲進(jìn)行照射。實(shí)驗(yàn)中使用的雙折射相位樣品是一個(gè)字母“T”，其相位分布如圖3a所示。重建圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3b所示。結(jié)果清晰地表明，即使在存在經(jīng)典雜散光的情況下，相位圖像也能夠被準(zhǔn)確重建。相比之下，當(dāng)使用單光子而非糾纏態(tài)時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3c所示。此時(shí)圖像變得過(guò)于模糊，無(wú)法顯示出字母“T”。上述結(jié)果僅展示了其中一種噪聲的情況。事實(shí)上，量子全息顯微系統(tǒng)還能夠?qū)ζ渌��?lèi)型的噪聲表現(xiàn)出魯棒性，例如靜態(tài)相位失序或去相干退相。

此外，該團(tuán)隊(duì)還在僅檢測(cè)光子A的情況下來(lái)測(cè)量雙折射相位樣品。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3d所示，無(wú)法獲得任何圖像。這一結(jié)果表明，在量子全息顯微技術(shù)中，糾纏態(tài)是必要的。僅通過(guò)檢測(cè)坍縮后的糾纏態(tài)，無(wú)法獲得樣品的相位信息。

圖3.經(jīng)典噪聲下基于QHM的相位樣品重建。

量子全息顯微系統(tǒng)優(yōu)勢(shì)之三：生物樣本圖像重建

除了能夠?qū)﹄p折射相位樣品進(jìn)行成像外，該QHM還可以用于對(duì)非雙折射的無(wú)標(biāo)記生物樣品進(jìn)行成像。圖4a和圖4c展示了番茄和草履蟲(chóng)生物樣品的重建相位分布的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。結(jié)果表明不僅能夠區(qū)分不同樣品類(lèi)型中的細(xì)胞分布，還能夠識(shí)別同一細(xì)胞中不同物質(zhì)含量。更為重要的是，細(xì)胞內(nèi)物質(zhì)的分布也清晰可見(jiàn)。圖4b和圖4d分別展示了通過(guò)QHM獲得的單個(gè)番茄細(xì)胞和草履蟲(chóng)細(xì)胞的三維結(jié)構(gòu)圖。

為了進(jìn)行比較，該團(tuán)隊(duì)使用普通振幅顯微鏡對(duì)番茄和草履蟲(chóng)生物樣品進(jìn)行成像（如圖4e和圖4g所示），圖4f和圖4h提供了相應(yīng)的單細(xì)胞圖像。可以發(fā)現(xiàn)，從這些圖像中獲得的細(xì)胞內(nèi)分布類(lèi)似于隨機(jī)噪聲，雖然可以獲得每個(gè)細(xì)胞的邊緣信息，但無(wú)法提取任何有用的信息。事實(shí)上，細(xì)胞內(nèi)物質(zhì)分布的信息對(duì)于研究細(xì)胞內(nèi)物質(zhì)的分布和相對(duì)流動(dòng)具有極其重要的意義。通過(guò)QHM所獲得的圖像，可以用于計(jì)算細(xì)胞體積、折射率、干質(zhì)量、細(xì)胞形狀等細(xì)胞參數(shù)。這些參數(shù)目前是其他量子相位顯微成像方案所無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。

圖4. 基于QHM的生物樣本圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

該團(tuán)隊(duì)通過(guò)量子全息技術(shù)與顯微成像的融合，構(gòu)建了一種新型量子全息顯微鏡（QHM），可以用于測(cè)量各種非生物樣品和無(wú)標(biāo)記的生物樣品，解決了現(xiàn)有量子相位顯微鏡分辨率低、適用范圍窄的難題，為透明樣本的定量分析開(kāi)辟了新途徑。未來(lái)，QHM有望進(jìn)一步突破空間分辨率限制，并縮短檢測(cè)時(shí)間，在工業(yè)生產(chǎn)、醫(yī)學(xué)、生物研究等領(lǐng)域有望廣泛應(yīng)用。

論文鏈接：https://doi.org/10.1002/lpor.202401909