ZEMAX的基本像差控制與優(yōu)化
l>*"mh L@`ouQ"sa ZEMAX已經(jīng)成為光學(xué)設(shè)計(jì)人員最常用的工具軟件了。光學(xué)設(shè)計(jì)中，描述和控制一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的初級(jí)像差結(jié)構(gòu)，通常使用軸上球差、軸向色差、彗差、場曲、畸變、垂軸色差、像散等像差參數(shù)。當(dāng)我們企圖更為詳細(xì)的描述和控制軸外指定視場、指定光束的像差結(jié)構(gòu)時(shí)，常常會(huì)使用軸外寬光束球差、彗差和細(xì)光束場曲等三個(gè)像差參數(shù)。然而，ZEMAX并不能像SOD88那樣直接引用相對(duì)應(yīng)的像差操作數(shù)來指定像差目標(biāo)大小，更沒有描述高級(jí)像差數(shù)的像差操作數(shù)，這些通常都需要設(shè)計(jì)者自行分析和定義。
:0 & X^]\ 描述和控制系統(tǒng)光束結(jié)構(gòu)的方法因習(xí)慣而有一定的差異，由于某些像差變量之間有某種相關(guān)性，而設(shè)置的優(yōu)化權(quán)重又可以不同，因此常常都能夠達(dá)到相同的效果，只是所計(jì)算的數(shù)學(xué)步驟不同而已。到底選擇多少個(gè)參數(shù)來描述一個(gè)系統(tǒng)，雖無統(tǒng)一規(guī)定，但是還是要因系統(tǒng)像差特性不同而區(qū)別選擇。經(jīng)驗(yàn)表明，最少最準(zhǔn)確的參數(shù)描述量，能夠盡可能的提高優(yōu)化的效率，并且減少掉入效果較差的局部優(yōu)化的次數(shù)。經(jīng)驗(yàn)豐富的工程師，輕車熟路，在這個(gè)環(huán)節(jié)上少走了很多的彎路，從而其設(shè)計(jì)效率和設(shè)計(jì)出來的產(chǎn)品品質(zhì)要比通常的設(shè)計(jì)人員有些得多，成功率高的多。
'R`tLN 筆者撰寫本文的目的就是企圖淺顯的探討光學(xué)設(shè)計(jì)中，ZEMAX中光學(xué)結(jié)構(gòu)的描述方法以及權(quán)重選擇的問題。這些都是筆者在設(shè)計(jì)當(dāng)中積累的經(jīng)驗(yàn)，可能這個(gè)文章的論斷會(huì)由于經(jīng)驗(yàn)的多寡有一定的局限性，所以希望讀者當(dāng)作參考，不要照搬。
^sN ( ABE@n%|` 一 基本像差描述和控制
;2' q_Btk4 軸上球差LONA 和 SPHA
.
8N.l^0, LONA表示的是軸上物點(diǎn)指定波長，指定光束尺寸(光線對(duì))的軸上成像交點(diǎn)到近軸焦平面之間軸向距離。這個(gè)定義和我們定義的軸向球差相同。光瞳尺寸(光束尺寸)在0~1之間，那么將追跡實(shí)際的光束匯交點(diǎn)計(jì)算軸向球差。
<Rh6r}f SPHA常用于指定面產(chǎn)生的像差數(shù)值。若不指定特殊面(取值為0)，則計(jì)算所有面產(chǎn)生球差總和。注意這個(gè)總合不是像差計(jì)算公式中的經(jīng)過各面逐個(gè)放大之后的加權(quán)和，而是代數(shù)和(有待讀者進(jìn)一步驗(yàn)證)。
6`vC1 PK^ 經(jīng)驗(yàn)：當(dāng)選擇LONA控制不住球差時(shí)，同時(shí)加入SPHA操作數(shù)，設(shè)置合理的權(quán)重，可以將軸向球差進(jìn)一步改善。
EI!6MC) ] e. JNo 軸向色差A(yù)XCL
AL#4_]m' 定義為兩個(gè)指定波長的近軸焦平面軸向距離。若光瞳尺寸(光束尺寸)定義為0，那么使用近軸焦平面進(jìn)行色差計(jì)算，定義不為0，則使用實(shí)際的光線與軸交點(diǎn)位置進(jìn)行色差計(jì)算。
`\Hf]b w2_bd7Wp< 垂軸色差(倍率色差)
nWQ;9_qBB 在ZEMAX中沒有直接定義垂軸色差的操作數(shù)，但是從垂軸色差的定義可以知道，它是指某視場、某指定光束尺寸的、兩指定波長光束在像面上所成的理想像的垂向距離差。
;22oY>w 在ZEMAX中有REAY(wav，Hy，Py)操作數(shù)。其定義為指定波長、指定視場、指定光束尺寸光在理想像面上的實(shí)際高度。
{pM?5"M MJ 那么在同一視場選擇兩個(gè)不同波長的光束，其操作數(shù)數(shù)值之差就表明了理想像面上的垂軸色差大小。
=] *.ZH#h Oprand #1 REAY(wav=1，Hy=a，Py=b);
gUyR_5q)8l Oprand #2 REAY(wav，Hy，Py);
2^8%>, DIFF(oprand #1,oprand #2);
8 JmFi DIFF操作數(shù)指兩個(gè)操作數(shù)結(jié)果的差值。
,|&9M^ x#Sqn# 彗差
$!&*xrrNM 彗差描述的是某視場、某尺寸的光線對(duì)對(duì)主光線的偏離情況，即描述光束失對(duì)稱的情況。光線對(duì)彗差與視場和孔徑均有關(guān)系，是兩者的函數(shù)，因此全面描述系統(tǒng)的彗差情況需要選擇若干個(gè)不同視場和不同孔徑。
|$5[(6T| 在ZEMAX中提供了一個(gè)操作數(shù)TRAY。TRAY定義為在像平面上，光線與像面交點(diǎn)到主光線的垂軸距離。
AL>$HB$ 首先定義一個(gè)光線對(duì)：
Sb~MQ_ oprand #1 TRAY（wav=2，Hy=a，Py= b）；
da)NK! oprand #2 TRAY（wav=2，Hy=a，Py= -b）；
Aq3}Ng SUMM(oprand #1，oprand #2)
t%F0:SH 其中SUMM描述的是上述兩個(gè)操作數(shù)的代數(shù)和，表征彗差的大小。雖然這個(gè)定義和彗差的定義有一定的區(qū)別(光線對(duì)交點(diǎn)到主光線上細(xì)光束交點(diǎn)之間的垂向距離)，但是本質(zhì)上是一樣的。這也說明了在Ray圖上將某波長曲線首尾兩端連線起來，其連線和縱軸的交點(diǎn)大小可以表征彗差大小是同一個(gè)道理。
\=_{na_ o=0]el^A 細(xì)光束場曲FCGS和FCGT
/0Ax*919j 場曲定義為軸外細(xì)光束交點(diǎn)和焦平面之間的距離。細(xì)光束FCGS和FCGT可以用來描述人以視場、任意波長的弧矢和子午場曲數(shù)值。對(duì)于非對(duì)稱系統(tǒng)也能夠適用。給出的操作數(shù)不能夠定義寬光束的場曲。
x?&$
