在第11課中，您了解了如何使用普通球面透鏡設計激光擴束器，并了解到需要多個透鏡元件才能獲得良好的性能。 第12課采用相同的設計，使用兩個非球面元件，效果極佳。 本課程將證明您可以使用DOE（衍射光學元件）。

目標是將腰半徑為0.35mm的HeNe激光器轉換成直徑為10mm且均勻至10％以內的光束。

這是我們初始的輸入文件：

    RLE                ! Beginning of lens input file. 。

    ID KINOFORM BEAM SHAPER

    WA1 .6328               ! Single wavelength

    UNI MM           ! Lens is in millimeters

    OBG .35 1          ! Gaussian object; waist radius -.35 mm; define full aperture = 1/e**2 point.

    1    TH 22          ! Surface 2 is 22 mm from the waist .

    2    RD -2 TH 2 GTB S ! Guess some reasonable lens parameters; use glass type SF6 from Schott catalog

    SF6

    3    TH 20          ! Surface 3 is a kinoform on side 2 of the first element

    3 USS 16          ! Defined as Unusual Surface Shape 16 (simple DOE)

    CWAV .6328      ! Zones are defined as one wave phase change at this wavelengt

    HIN 1.7988 55      ! Assume the zones are machined into the lens.  You can also apply  ! a film of a different index.

    RNORM 1

    4 TH 2 GTB S

    SF6

    4 USS 16

    CWAV .6328

    HIN 1.7988 55

    RNORM 1

         ! The first side of the second element is also a DOE

    5 CV 0 TH 50      ! Start with a flat surface

    7               ! Surfaces 6 and 7 exist

    AFOCAL           ! because they are required for AFOCAL output.

    END           ! End of lens input file.

我們給第2個表面指定了一個合理RD值。 這是現(xiàn)階段還沒有DOE的非球面系數的系統(tǒng)：

光束被擴展但沒有準直，并且強度分布仍然是高斯輸入光束的強度分布。 任務是找到能夠實現(xiàn)我們兩個目標的DOE OPD目標。 首先，讓我們將第二個透鏡的兩邊保持為平面。 這是優(yōu)化MACro：

    PANT      ! Start of variable parameter definitions.

    RDR .001     ! This is a very small beam, so use smaller derivative increments to start with VY

    2 RAD

    VLIST TH 3  ! Vary the airspace

    VY 3 G 26     ! Vary term Y**2,

    VY 3 G 27     ! Y**4,

    VY 3 G 28     ! and Y**6

    VY 4 G 26     ! Do the same at surface 4

    VY 4 G 27

    VY 4 G 28

    END

    AANT           ! Start of merit function definition

    AEC

    ACC

    LUL 150 1 1 A TOTL      ! Prevent the system from growing too large

    M 5 1 A P YA 0 0 1 0 5     ! Ask for a beam radius of 5 mm on surface 5

    M 0 1 A P FLUX 0 0 1 0 6 ! Ask for a flux falloff of zero at several zones

    M 0 1 A P FLUX 0 0 .98 0 6

    M 0 1 A P FLUX 0 0 .97 0 6

    M 0 1 A P FLUX 0 0 .96 0 6

    M 0 1 A P FLUX 0 0 .95 0 6

    M 0 1 A P FLUX 0 0 .94 0 6

    M 0 1 A P FLUX 0 0 .93 0 6

    M 0 1 A P FLUX 0 0 .92 0 6

    M 0 1 A P FLUX 0 0 .91 0 6

    M 0 1 A P FLUX 0 0 .85 0 6

    M 0 1 A P FLUX 0 0 .8 0 6

        M 0 1 A P FLUX 0 0 .7 0 6

    M 0 1 A P FLUX 0 0 .5 0 6

    M 0 1 A P FLUX 0 0 .3 0 6

    GSO 0 .1 10 P           ! Control the output ray OPD over an SFAN of 10 rays,

    GSR 0 100 10 P          ! and some transverse aberrations too.

    END                ! End of merit function definition.

    SNAP

    SYNO 40

這個PANT文件改變了一些通用的G變量，我們在上一課中使用它來改變鏡頭元件上的一些非球面系數項。 但在這種情況下，表面已經被定義為USS類型16，這是一個簡單的DOE表面，因此這些選項改變了定義該形狀的系數。 （鍵入HELP USS以了解您可用的形狀以及G系數如何應用于它們。）

我們運行這個宏，鏡頭看起來很有希望。 所以我們再次運行它然后模擬退火幾個周期。

結果變得更好了。 我們嘗試改變一些高階系數。 我們在兩個DOE上添加新系數，最高為G 31，即Y ** 12系數。 重新優(yōu)化后，鏡頭看起來大致相同，但評價函數下降到3.13E-7。 看起來結果收斂了！

光通量如何隨孔徑變化？ 我們輸入命令

    FLUX 100 P 6

并得到一條美麗的曲線，幾乎是直的，顯示在左下方。

這確實是一個很好的設計。 現(xiàn)在的問題是，可以被加工嗎？ 表面4的空間頻率是多少？ 如果它太高，制造技術可能會遇到麻煩。 我們打開MMA對話框以選擇MAP命令的輸入。 我們選擇一個HSFREQ over PUPIL的圖，對象為POINT 0，而raygrid CREC的網格為7，DIGITAL輸出和PLOT。 結果顯示在鏡片邊緣右側，下方的頻率為99.43 c / mm。

10微米/周期，這是可以制作的，但不容易被加工。 我們可以減少到50 c / mm嗎？ 我們將變量5 RAD添加到變量列表中，并為AANT文件添加新的像差：

    M    50 .01 A P HSFREQ 0 0 1 0 4

程序現(xiàn)在控制表面4上的頻率。我們重新優(yōu)化，現(xiàn)在表面5略微凸起，4上的空間頻率正好在50 c / mm。 光通量均勻性與以前一樣好。 任務完成！

我們做得怎么樣？ 在光束重構之前，運行DPROP命令，檢查曲面3處的輪廓。 這顯示了該點處光束的高斯分布。

    DPROP P 0 0 3 SURF 3 L RESAMPLE

現(xiàn)在在表面上6做同樣的事情。

DPROP P 0 0 6 SURF 3 L RESAMPLE

下面是生成的系統(tǒng)的RLE文件，如果評估它，可以將其復制并粘貼到編輯器中：

    RLE

    ID KINOFORM BEAM SHAPER

     FNAME 'L13L1.RLE                                         '

     MERIT   0.270980E-05

     WA1 .6328000

     WT1 1.00000

     APS               1

     AFOCAL

     UNITS MM

     OBG   0.35000000       1.0000000

    0    AIR

    1    CV      0.0000000000000   TH     22.00000000 AIR

    2    RAD     -0.8227781050995   TH      2.00000000

       2 N1 1.79881710

       2 CTE   0.810000E-05

    2    GTB S    'SF6             '

    3    CV      0.0000000000000   TH     74.00214849 AIR

       3 USS  16

     CWAV        0.632800

     HIN        1.798800       55.000000

       RNORM    1.00000

       3 XDD  1   0.0000000E+00  0.0000000E+00  0.0000000E+00  0.0000000E+00  0.0000000E+00

       3 XDD  2   0.0000000E+00  0.0000000E+00  0.0000000E+00  0.0000000E+00  0.0000000E+00

       3 XDD  3   2.6875641E+02  5.7065730E+01 -4.1566734E+01  2.8677115E+01 -1.6241740E+01

    3    XDD  4   4.7211923E+00  0.0000000E+00  0.0000000E+00  0.0000000E+00

    4    CV      0.0000000000000   TH      2.00000000

       4 N1 1.79881710

       4 CTE   0.810000E-05

       4 GTB S    'SF6             '

       4 USS  16

     CWAV        0.632800

     HIN        1.798800       55.000000

       RNORM    1.00000

       4 XDD  1   0.0000000E+00  0.0000000E+00  0.0000000E+00  0.0000000E+00  0.0000000E+00

       4 XDD  2   0.0000000E+00  0.0000000E+00  0.0000000E+00  0.0000000E+00  0.0000000E+00

       4 XDD  3   5.6803879E+00 -9.1936550E-03  6.0997390E-04 -5.7203063E-05  2.2090382E-06

    4    XDD  4  -3.5824860E-08  0.0000000E+00  0.0000000E+00  0.0000000E+00

    5    RAD   -159.6274584523634   TH     50.00000000 AIR

    6    CV      0.0000000000000   TH      0.00000000 AIR

    7    CV      0.0000000000000   TH      0.00000000 AIR  END