背景：

激光器通常產(chǎn)生直徑非常小的光束，經(jīng)常用作各種光學系統(tǒng)光源。 這種光束的強度是不均勻的，在理想情況下遵循高斯分布，因此而命名為高斯光束，且在大多數(shù)實際情況下以特有的方式偏離該分布。 在設(shè)計和分析具有這種分布的系統(tǒng)時，必須考慮兩個問題：輪廓的形狀以及直徑非常小的光束在傳播時表現(xiàn)出強烈衍射效應(yīng)。

SYNOPSYS中的高斯光束

作為一個適應(yīng)性強的光學程序，，目標是在盡可能在不那么復雜的情況下獲得準確的結(jié)果。 因此，該程序以新穎獨特的方式分析這種光束的特殊性質(zhì)。

主要問題是，如果光束直徑很小，衍射作用貫穿了整個光束的傳輸。 另一方面，光線穿過普通透鏡，光束直徑遠大于光的波長，沿著直線進行非常好的近似，然后我們可以處理為光線了。高斯光束很難傳播一段距離后還保持光束直徑很小。 光線的路徑（波前）是彎曲的，在光線追跡中需要特別注意。

考慮以下系統(tǒng):

    RLE

    ID OBG DEMO

    OBG .15 2

    UNI MM

    WA1 .6328

    1    TH 50

    2    RD -2.55 TH 2 GTB S

    BK7

    2    CAO 2

    3    CAO 2

    3    RD -55 TH 100

    4    RD 100 TH 2 PIN 2

    5    TH 50 UMC

    4    CAO 10

    5    CAO 10

    7

    AFOC

    END

按照高斯光束的規(guī)則，物面被聲明為“OBG”類型，腰在表面1，半徑為0.15毫米。根據(jù)OBG線上的第三個詞，我們關(guān)心的是光線到達的點是1/e* 2的兩倍。上圖所示的邊緣光線來自于光束的那個點。在這個例子中，我們還包括了兩個簡單的透鏡，用來擴束和準直光束。

如果我們把表面1的波束精確準直，那么表面2上的光束大小等于于表面1的光束大小。但這是不正確的，因為衍射會在光束到達表面的時候放大光束。為了解釋這種影響，程序認為腰部的光束稍微彎曲，剛好使從表面1追跡到的真實光線與衍射的高斯光束以相同的角度接觸到表面2。從這點出發(fā)，我們可以用通常的光線追跡方法來處理衍射光束，前提是此處衍射是由最小孔徑引起的。

尋找一個光束追跡，它根據(jù)近軸高斯光束理論對光束的任意位置進行評估。

    SYNOPSYS AI>BEAM

     ID OBG DEMO                              33262            13-MAY-13   14:16:08

     GAUSSIAN BEAM ANALYSIS

     SURF    BEAM RADIUS  WAIST LOCATION    WAIST RADIUS      DIVERGENCE

     ___________________________________________________________________

    1    0.150000 -7.5157030E-15       0.150000       0.001343

    2    0.164341      -7.368983       0.005965       0.022287

    3    0.208892      -6.563589       0.006332       0.031811

    4    3.389933    -357.899054       0.014036       0.009472

    5    3.408876   -2087.561971       3.406641  5.9127598E-05

    6    3.408985   -2137.561971       3.406641  5.9127598E-05

    7    3.408985   -2137.561971       3.406641  5.9127598E-05

    SYNOPSYS AI>

注意，由于衍射，表面2上的光束半徑大于表面1上的光束半徑。 現(xiàn)在在光瞳點（0，.5）處追跡真實光線，該點位于1 / e ** 2點。

     SYNOPSYS AI>RAY P 0 0 .5 SURF

     INDIVIDUAL RAYTRACE ANALYSIS

     FRACT. OBJECT HEIGHT               HBAR      0.000000   GBAR      0.000000

     FRACT. ENTRANCE PUPIL COORD.        YEN      0.500000    XEN      0.000000

     COLOR NUMBER                          1

                               RAY VECTORS         (X DIR TAN)  (Y DIR TAN)  (INC. ANG.)

     SURF             X            Y            Z           ZZ           HH          UNI

     ___________________________________________________________________________________

      OBJ       0.000000     0.000000     0.000000     0.000000     0.000549

    1    0.000000     0.136910     0.000000     0.000000     0.000549     0.031434

    2    0.000000     0.164338    -0.005301     0.000000     0.022307     3.663636

    3    0.000000     0.209062    -0.000397     0.000000     0.031846     1.060103

    4    0.000000     3.395560     0.057666     0.000000     0.009449     3.769940

    5    0.000000     3.413463    -0.047616     0.000000-5.576629E-05     1.057009

    6       0.000000     3.410672     0.000000     0.000000-5.576629E-05

        0.003195

              REDUCED RAY ANGLES IN RADIANS AT IMAGE SURFACE

                PSI (X)       PHI (Y)              Z

    0.000000 -5.576629E-05      0.000000

        SYNOPSYS AI>

該真實光線的路徑非常接近BEAM追跡。 我們現(xiàn)在有一個工具，只要光束在系統(tǒng)的早期擴展，就可以讓您使用真實光線分析和優(yōu)化這樣的系統(tǒng)。（因此衍射在此后幾乎沒有影響），這種實際光線應(yīng)用粗略估計是有用的并且易于設(shè)置。

復雜

但有時會非常復雜。 例如，假設(shè)腰部有一個元件。 如果厚度編號1為零，或者如果該表面不是虛擬的，則程序無法進行上述調(diào)整。相反，調(diào)整幾何體，以便它可以追跡OBA物面（有限物距）

    TH0 = 1.0E14

    YP0 = TH0 * DIV

    YMP1 = WAIST * RBS

    YP1 = 0.0

因此，物體在無窮遠處入瞳半徑是輸入OBG束腰半徑的函數(shù)。在這種情況下，程序仍然可以進行光束分析，但是衍射并沒有像以前那樣考慮真實光線。然而，如果第一個元件擴展了光束，那么衍射就起不到什么作用，這仍然是一個有用的方法。

但是，如果光束在傳輸中有一個或多個表面或元件孔徑非常小，該怎么辦？ 假設(shè)一個擴束器位于束腰一米處，并且沿途有幾個反射鏡。 首先描述的技巧僅在表面1和2之間進行操作，請記住，在這種情況下，其他表面之間的衍射將被忽略但在此情況下不會被忽略。還有另外一個技巧，而且非常簡單。

你所做的是將一米的厚度分配給表面1（或者擴展器之前的任何距離），在該距離處放置一個虛擬表面2，然后指定一個減去一米的厚度（或者需要的任何東西） 第一個反射鏡或鏡子到表面2.現(xiàn)在程序可以調(diào)整束腰的光束屬性，以便在虛擬表面2處考慮衍射。如果追跡真實光線，它將在同一個地方到達表面2 正如高斯光束那樣，你可以根據(jù)第一條規(guī)則從那里折射。

光束輪廓

讓我們看一下高斯光束。 輸入以下AI句子：

    PLOT TRANS FOR YEN = -1 TO 1

這顯示了其中完美高斯形狀。 還有其他方法可以看到形狀。 在第11課中，我們將展示如何編寫一個宏來通過COMPOSITE像差格式繪制輪廓，第12課展示如何設(shè)計一個簡單的系統(tǒng)來擴束并同時產(chǎn)生均勻的強度。 我們展示了衍射傳播程序DPROP如何分析改進的能量分布，給出了另一種分析這種光束的方法。

對圖像的影響

為了完成本課程，我們輸出衍射圖案。 由于光束是高斯光束，因此遠視場圖像的形狀也是高斯的。 轉(zhuǎn)到MDI對話框，輸出PSPRD圖。

實際上，我們看到根本沒有衍射環(huán)！ 這是高斯光束的特性。 衍射主要發(fā)生在光束的邊緣，如果該邊緣非常模糊，則下降到比中心低得多的值，則邊緣處的衍射不起作用。

要了解有關(guān)高斯光束，包括非圓光束和光束質(zhì)量的影響，請在命令窗口中鍵入HELP OBG。