對(duì)波動(dòng)現(xiàn)象的研究貫穿了人類(lèi)探索大自然奧秘的歷程。除了一些簡(jiǎn)單理想的情形，波在傳播過(guò)程中會(huì)經(jīng)歷復(fù)雜的微觀散射過(guò)程，而這些微觀過(guò)程可導(dǎo)致復(fù)雜波動(dòng)體系呈現(xiàn)豐富多彩的宏觀行為。例如，1958年安德森發(fā)現(xiàn)無(wú)序的多重微觀散射可導(dǎo)致一個(gè)大尺度的奇特波動(dòng)現(xiàn)象——安德森局域化，即量子幾率波擴(kuò)散被完全抑制，奠定了無(wú)序凝聚態(tài)物理的基礎(chǔ)并因此獲得了1977年諾貝爾物理獎(jiǎng)。長(zhǎng)期以來(lái)，人們著重研究的是宏觀上空間均勻的無(wú)序系統(tǒng)。然而，絕大多數(shù)天然和人工合成無(wú)序材料在宏觀上具非均勻性；波在這些材料中如何傳播是甚為基本的問(wèn)題。早在上世紀(jì)中葉，錢(qián)德拉塞卡等就以天體物理為背景對(duì)非均勻無(wú)序介質(zhì)中的光擴(kuò)散現(xiàn)象進(jìn)行研究；但這些工作把光看成經(jīng)典粒子，忽略了其波動(dòng)性。近年來(lái)，非均勻無(wú)序材料在介觀物理特別是介觀光學(xué)中得到了大量應(yīng)用；但這些工作由于把整個(gè)介質(zhì)看作一個(gè)“黑箱”，給出的介質(zhì)內(nèi)部波傳播的信息非常有限�！　� ;TCT%j`^o  
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　　近期，中國(guó)科學(xué)院理論物理研究所研究員田矗舜與合作者對(duì)一大類(lèi)非均勻無(wú)序介質(zhì)的波動(dòng)物理進(jìn)行了深入研究，從數(shù)學(xué)上證明并用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了波在此類(lèi)介質(zhì)內(nèi)部傳播時(shí)遵守一個(gè)反直覺(jué)但非常普遍的規(guī)律，稱(chēng)之為“不變原理”。該原理指出，雖然波場(chǎng)對(duì)介質(zhì)結(jié)構(gòu)極端敏感，但波的統(tǒng)計(jì)行為卻相反，只依賴(lài)于從觀測(cè)點(diǎn)到介質(zhì)表面的凈散射和反射強(qiáng)度。換句話說(shuō)，當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)位置及上述兩個(gè)強(qiáng)度給定，無(wú)論介質(zhì)如何改變，在該點(diǎn)的任何可觀測(cè)量的統(tǒng)計(jì)分布都不變；這就好比觀察者對(duì)其前方或后方的環(huán)境變化完全“視而不見(jiàn)”。這個(gè)規(guī)律不僅給出了復(fù)雜波動(dòng)系統(tǒng)物理的一個(gè)基本原理，也為調(diào)控復(fù)雜介質(zhì)中波能量存儲(chǔ)和流動(dòng)的模式開(kāi)辟了新的途徑。 ?[hk
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　　田矗舜與合作者發(fā)展了其建立的開(kāi)放無(wú)序介質(zhì)中波傳播的超對(duì)稱(chēng)理論，并結(jié)合黎曼對(duì)稱(chēng)超空間G/K的熱核方法對(duì)波統(tǒng)計(jì)進(jìn)行研究。例如，當(dāng)非均勻性由嵌入介質(zhì)內(nèi)部深度x0的反射鏡（附圖）引起時(shí)，可把深度x處的任意物理量或其統(tǒng)計(jì)分布O(x;x0)用熱核及相關(guān)量一般地表為： 'z