本文描述了如何在FRED中模擬空間濾波器，內(nèi)容適用于所有的相干光束通過小孔的情況。 rT\~VJ>+i G|RBwl 用于空間濾波器的FRED工具 (:F]@vT 光源功率切趾內(nèi)置和自定義的光源功率切趾函數(shù)，可以非常容易準(zhǔn)確的定義光束輪廓。 vG7Mk8mIr 最佳幾何焦點(diǎn)使用光線的任意子集，在任何表面的坐標(biāo)系統(tǒng)中尋找最佳焦點(diǎn)位置。 Xu
E' %;: 高級光線追跡靈活和精確的光線追跡控制能力，具有序列和非序列傳播選項(xiàng)、指定數(shù)目的交叉點(diǎn)和光線開始和停止表面的選項(xiàng)。 UBJYs{zz 相干標(biāo)量場分析相干場計(jì)算，允許計(jì)算并宣示振幅、能量、相位或波前。 h(R7y@mp\0 相干場剪裁相干場的剪裁可以準(zhǔn)確的模擬一個(gè)小孔。 { ^^5FE)% 相干場合成從一個(gè)計(jì)算好或用戶指定的復(fù)合場合成一個(gè)新的相干光線。 ;Yv{)@'B c 簡介 0U:X[2|)
[oXSjLQ m[ 許多激光系統(tǒng)包含一個(gè)空間濾波器，來“清除”由散射或不想要的高階模引起的高頻噪聲，以產(chǎn)生準(zhǔn)直、單模的高斯光束。一般來說，一個(gè)透鏡使光束聚焦到一個(gè)小孔上，然后再經(jīng)過第二個(gè)透鏡準(zhǔn)直。由于透鏡的傅里葉變換特性，在小孔平面上的光束輪廓是初始光束的傅里葉變換。小孔略去了邊緣處的高頻噪聲，然后讓低頻高斯光束以高的百分比（98-99%）通過。在FRED中模擬該過程涉及了一些技術(shù)，這些技術(shù)與使用復(fù)合光線追跡的相干光束的建模和傳播有關(guān)。本文通過詳細(xì)的步驟準(zhǔn)確地在FRED中模擬空間濾波器，并重點(diǎn)描述了過程中一些有用的功能和技巧。注意本文可適用于任何相干光束通過小孔的情況。 &iZt(XD (>E/C^T c% FRED應(yīng)用實(shí)例：一個(gè)有噪聲的激光光束空間濾波 ^$}O?y7O
<VSB!:ew 光源的光束輪廓可以在FRED中通過位置功率切趾函數(shù)來指定。詳細(xì)的光源對話框的功率（Power）選項(xiàng)卡包含了位置切趾選擇，如圖1所示。高斯和振幅/相位掩模切趾將在本實(shí)例中使用�！癆mplitude/Phase Mask on Rectilinear Grid”允許每個(gè)像素的強(qiáng)度和相位的自定義輸入，并且支持文本文件或位圖圖像的導(dǎo)入，這為復(fù)雜光束輪廓的建模提供了便利。在預(yù)定義的切趾之內(nèi)還有一定層次的定制，“Gaussian Apodization”讓用戶指定x和y方向的半寬（在1/e2點(diǎn)處），高斯光束中心偏移的x和y坐標(biāo)，以及高階模的定義（Hermite和Laguerre）。 T+aNX/c|> ` &bF@$(( 圖1光源的功率選項(xiàng)卡顯示了可用的不同功率切趾函數(shù)
,]nRnI^ 考慮一個(gè)有噪聲的高斯光束輪廓的氦氖激光器。在FRED中模擬這個(gè)模型的一種方法是首先用期望參數(shù)（光束尺寸、光線數(shù)、波長等）和一個(gè)高斯切趾函數(shù)創(chuàng)建相干光源，然后使用一個(gè)已寫好的簡單FRED腳本，計(jì)算光源（理想高斯型）的輻照度分布，添加隨機(jī)變量，使用“Amplitude/Phase Mask on Rectilinear Grid”（振幅）切趾來分配新的輻照度值。圖2顯示了帶有噪聲的氦氖光束的相干標(biāo)量場能量。FRED具有多種允許用戶控制參數(shù)的圖形選項(xiàng)，如配色方案、色彩等級數(shù)、繪圖縮放比例、3D視角視圖、FFT、平滑數(shù)據(jù)、范圍以及更多。 -#mN / zyO=x 4U8 圖2 FRED模擬帶有噪聲的高斯激光光束的能量圖
o.w/ ? 接下來，利用兩個(gè)相同的平凸透鏡來設(shè)置一個(gè)空間濾波器，如圖3所示。在放置第二個(gè)透鏡到模型之前，F(xiàn)RED最佳幾何聚焦特性可以用來確定小孔的最佳位置。這個(gè)位置也可以作為放置第二平凸透鏡的參考點(diǎn)，使得出射光束是完全準(zhǔn)直的。嚴(yán)格上的講，小孔的最優(yōu)位置是場能量密度最大處，而不是幾何的焦點(diǎn)位置處，但在這種高的F/＃系統(tǒng)中像差非常小，這兩個(gè)位置是幾乎一致的（約78微米）。為了確定最大能量密度的位置，一個(gè)分析面被放置在焦點(diǎn)的附近，旋轉(zhuǎn)90°，所以它橫向切割了光束。執(zhí)行相干標(biāo)量場能量計(jì)算，最大能量密度的位置顯示在輸出窗口處。 .dVV#
H ID`Ot{ y 圖3 由兩個(gè)平凸透鏡和一個(gè)小孔組成的空間濾波器
IZm6.F 模擬小孔比插入一個(gè)中心處有小孔的吸收面更復(fù)雜。因?yàn)镕RED如何模擬和傳播的相干光束的，這樣做（設(shè)定帶孔的吸收面）將在輸出面產(chǎn)生有相同的輻照度，濾波器沒有起到作用。FRED采用高斯光束分解（GBD）的廣義形式來傳播相干場，也稱為復(fù)和光線追跡。對于FRED中相干性的詳細(xì)討論，請參考關(guān)于FRED應(yīng)用說明中關(guān)于相干性的模擬。相干場由高斯子光束的總和表示，每一個(gè)子光束都由多個(gè)光線表示：一條Base 光線、代表子光束束腰二級束腰光線（一般來說4個(gè)）和代表子光束發(fā)散的二級發(fā)散光線（一般來說4個(gè)）。這些光線和它們所表示的高斯子束如圖4所示。復(fù)合光線追跡的基本準(zhǔn)則之一是：如果Base光線與一個(gè)表面相交，所有它的二級光線必須與同樣的表面相交。在空間濾波器的實(shí)例里，主光線朝向一個(gè)非常小的焦點(diǎn)，極有可能是在小孔孔徑內(nèi)。因此，即使是非常小的小孔，大多數(shù)的光束將會通過透鏡焦點(diǎn)處的小孔。FRED有一種方法可以準(zhǔn)確的模擬小孔孔徑的處的衍射效應(yīng)：場剪裁和相干場合成。 tQRbNY# }Z ~5h4 Gy) 圖4 顯示了對應(yīng)的主光線和二級光線的高斯子光束輪廓和傳播
o tfmM]f 下面的步驟描述了精確模擬空間濾波器效應(yīng)的過程： ]*'_ a@h
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