簡(jiǎn)介：本文討論了如何使用FRED對(duì)球透鏡封裝的半導(dǎo)體激光二極管耦合到單模光纖進(jìn)行準(zhǔn)確的建模，這是在光纖通信領(lǐng)域很常見(jiàn)的一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)。該模型演示了FRED傳播相干光場(chǎng)的能力、它的精確激光二極管束(Laser Diode Beam)光源模型以及準(zhǔn)確的計(jì)算光纖耦合效率。

模型

在FRED模型中使用的半導(dǎo)體激光二極管是Mitsubishi(三菱) ML725C8F，這是一個(gè)InGaAsP / InP多量子阱(MQW)激光器，工作波長(zhǎng)是1310nm。Mitsubishi光源說(shuō)明書(shū)定義了輸出光束的在x和y方向的發(fā)散角分別是25和30度（遠(yuǎn)場(chǎng)功率分布的全1/e寬度)。沒(méi)有提及在x和y焦點(diǎn)位置的任何偏移，所以我們假定它們和光源處的分布是一致的。

我們?cè)贔RED中使用激光二極管束光源類(lèi)型對(duì)激光二極管光源建模，以及設(shè)置光源產(chǎn)生相干輸出。

注意到在激光二極管光束光源的設(shè)置里面，發(fā)散角由功率的1/e2標(biāo)準(zhǔn)定義。這就要求制造商提供的發(fā)散角要乘以一個(gè)開(kāi)方因子。

直徑為1.5mm的球透鏡是Mitsubishi激光二極管集成的一部分，它的位置在距離激光二極管發(fā)射表面1.88mm處。

在FRED中使用球形元件基元，就可以創(chuàng)建該透鏡。為方便起見(jiàn)，全局坐標(biāo)原點(diǎn)選在球透鏡的輸出表面與光軸的交點(diǎn)處。

值得注意的是，我們使用了FRED的N-BK7模型來(lái)定義球透鏡的材料，在1310nm波長(zhǎng)處折射率大小是1.5036。

模型中使用的單模光纖(SMF)位于距離全局坐標(biāo)原點(diǎn)1.9mm處，它的結(jié)構(gòu)(由下圖定義)基于單模光纖的典型值。光纖纖心的半徑是5μm，且由直徑為125μm包層包裹著。纖心和包層的折射率大小分別是1.465和1.47，它們之間的折射率差為0.36%。

模型中還包含了一個(gè)吸收涂敷層，或者是夾層，覆蓋在光纖表面。

在FRED中定義的光纖是一個(gè)組件，它包含了多個(gè)元件基元：一個(gè)圓柱體用于纖芯、光管用于包層和涂敷層。

注意到“Fiber Cladding”管道的內(nèi)壁恰好與“Fiber Core”圓柱體的外壁是重合的。為了正確的建模，用戶(hù)需要手動(dòng)的設(shè)置包層管道的內(nèi)壁為不可追跡(Never Traceable)。不這樣做的話(huà)將會(huì)導(dǎo)致光線(xiàn)追跡錯(cuò)誤，因?yàn)閮蓚�(gè)表面放置在空間里完全一樣的位置，而且它們具有兩個(gè)不同的材料設(shè)置。對(duì)于“Fiber Coating”的內(nèi)壁需要同樣的設(shè)置。

在這一模型中光纖涂層認(rèn)為是吸收的，且擁有停止所有(Halt All)光線(xiàn)追跡控制。所有其它的表面是不加涂層的。

仿真

FRED使用如下的方程來(lái)計(jì)算光纖耦合效率(CE)：

其中Einc是入射場(chǎng)分布，Efiber是光纖基模的場(chǎng)分布(由FRED根據(jù)光纖規(guī)格參數(shù)自動(dòng)計(jì)算)。

一般來(lái)說(shuō)，CE是一個(gè)復(fù)數(shù)，所以耦合功率實(shí)際上是：CEpower = Re[CE]2 + Im[CE]2

因此，我們要想精確的計(jì)算光纖耦合，需要在光纖入口的后面放置一個(gè)分析面來(lái)保證該表面的反射系數(shù)能夠準(zhǔn)確的納入考慮之中。

非常重要的是，分析面是大于我們所期望的基模的模場(chǎng)直徑(MFD)，以便進(jìn)行精確的重疊積分。同樣重要的是，我們應(yīng)該意識(shí)到數(shù)值積分的精確性依賴(lài)于分析面中劃分網(wǎng)格的數(shù)目。在本例中，50μm寬的分析面上251×251的網(wǎng)格，可認(rèn)為是足夠的。

由FRED光纖耦合效率計(jì)算得出的返回值是兩個(gè)場(chǎng)分布之間的重疊部分，且沒(méi)有考慮入射場(chǎng)的功率。因此要想知道多少功率耦合到該模式中一定要做到以下兩步：

1.通過(guò)輻射照度的計(jì)算確定分析面處的功率值(P)

2.通過(guò)光纖耦合效率分析確定CE的值

耦合到光纖模式中的功率大小可以簡(jiǎn)單的表示為P * CEpower。

追跡完從具有2048×2048個(gè)樣本點(diǎn)的光源發(fā)出的光線(xiàn)后，當(dāng)我們計(jì)算輻射照度時(shí)，輸出窗口里就會(huì)顯示出到達(dá)光纖接口后面的分析面處的光源功率值。

可以看出，26.55%的光功率到達(dá)了分析面。為了確定到光纖模式中的耦合，這里使用了FRED光纖耦合效率分析。注意到0.005mm的光纖纖芯半徑在這里需要準(zhǔn)確的輸入。

點(diǎn)擊完OK后，結(jié)果會(huì)顯示在輸出窗口中。

可以看出，耦合效率為71.44%。因此，在這個(gè)系統(tǒng)總的耦合功率百分比為71.44%*26.55% = 19.0%。

ML725C8F激光二極管工作光源是在5mW，因此在該配置中，光纖傳輸?shù)男盘?hào)差點(diǎn)不到1mW。

對(duì)齊靈敏度

對(duì)于測(cè)定設(shè)計(jì)公差以及激光二極管/光纖包的可行性，理解光纖對(duì)齊靈敏度是非常有必要的。使用FRED腳本功能可以很容易的完成這件事。

與該FRED文件相關(guān)聯(lián)的共有三個(gè)內(nèi)置腳本：

 縱向距離掃描

 橫向偏移掃描

 傾斜掃描

這三個(gè)腳本之間是相似的：通過(guò)用戶(hù)控制的步長(zhǎng)，每個(gè)腳本調(diào)整了光纖的位置、計(jì)算了耦合系數(shù)并打印到輸出窗口或者到Microsoft Excel電子表格中(如果有需要)。

縱向?qū)�齊靈敏度

在距離掃描腳本文本的頂端，用戶(hù)輸入光纖的開(kāi)始和結(jié)束位置，以及希望運(yùn)行的掃描分辨率（步長(zhǎng)）。

如果用戶(hù)希望FRED將數(shù)據(jù)打印到Microsoft Excel電子表格中并繪圖，就要設(shè)置exportToExcel標(biāo)簽值為T(mén)rue。

就在這定義了光纖的參數(shù)，這只是用于光纖耦合效率的計(jì)算。

頭部打印出來(lái)后，腳本的主循環(huán)就開(kāi)始了。這是一個(gè)“for”循環(huán)，它會(huì)一步一步的改變光纖的位置-[1]，追跡光線(xiàn)-[2]，計(jì)算照度并確定總功率-[3]，計(jì)算光纖耦合效率-[4]，最后計(jì)算模式功率-[5]。

注意到函數(shù)FiberCoupleStepIndex返回了兩個(gè)值-“coupleReal” 和“coupleImag”，這些變量是耦合系數(shù)的實(shí)部和虛部。

下圖表示的是，對(duì)于球透鏡到光纖的距離從1.5mm到2.5mm變化的結(jié)果。

激光二極管的制造商Mitsubishi指定了在距球透鏡1.9mm位置處，光纖耦合功率的最大值為0.8mW(16%的效率)，F(xiàn)RED在耦合中計(jì)算出了稍微偏大的值。這種差異可以解釋為：耦合對(duì)光纖模式尺寸和折射率分布極為敏感。很遺憾的是，Mitsubishi沒(méi)有給出使用光纖的具體細(xì)節(jié)。

橫向準(zhǔn)直靈敏度

“橫向偏移掃描”腳本與之前十分相似，除了用戶(hù)為掃描定義了如下的參數(shù)：

方向靈敏度

該腳本同樣與先前的腳本十分相似，這里用戶(hù)定義了取向的角度范圍。注意到該腳本只是在水平方向傾斜了光纖，并不是一個(gè)任意的角度。

結(jié)束語(yǔ)

在本文中，F(xiàn)RED展現(xiàn)出了從激光二極管到光纖耦合準(zhǔn)確計(jì)算的能力。其計(jì)算結(jié)果與激光二極管生產(chǎn)商提供的耦合信息一致。FRED的相干傳輸能力以及高散射相干的精確定義對(duì)于這種類(lèi)型問(wèn)題的仿真是很關(guān)鍵的。

本例系統(tǒng)數(shù)據(jù)(單位是mm)