簡介：本文演示了如何模擬一個(gè)3反射鏡5倍無焦望遠(yuǎn)鏡，參考源于 Warren J. Smith的““Modern Lens Design: A Resource Manual””提供的方法（具體數(shù)據(jù)可參考本文附件備注數(shù)據(jù)），由McGraw-Hill出版。本文討論了如何使用孔徑選擇基準(zhǔn)拋物面的離軸部分來定義離軸拋物面（“OAPs”）。在建立該模型的過程中，使用一個(gè)腳本來追跡沿系統(tǒng)光軸的“主光線”，并且輸出表面上光線入射的垂直位置，以便用戶快速確定所需要垂直位置以及系統(tǒng)中第二和第三反射鏡的孔徑大小。一旦模型建立好了，可以使用分析面計(jì)算像平面的位置點(diǎn)列圖來檢測系統(tǒng)的性能。 xM s]Hs >p])it[q&$ 使用孔徑定義OAPS +'#oz+
=q(GHg;' 在創(chuàng)建一個(gè)特定的模型之前，本文討論了如何使用孔徑來定義離軸拋物面（“OAPs”）。 ~u&|G$1!0 bm}6{28R 當(dāng)一個(gè)表面被定義為拋物面時(shí)，用戶通過半徑和二次圓錐常數(shù)（“kappa”）來確定拋物面的形狀。然而這并沒有確定該表面的大小和范圍——這是由表面“孔徑”決定的。如下圖所示，兩種情況的拋物面半徑和kappa都是相同的，但是在第二種情況具有更小的x, y孔徑。 sT1&e5`W C+F*690h 圖1. 兩種相同拋物面不同孔徑的對比圖
D);' pKl 可視化視圖中的紅色線框表示的是孔徑量�？梢钥闯觯谶@種情況下拋物表面被孔徑的x和y尺寸所限制。 T7 $S_ | A:@ &| 移動孔徑“中心”遠(yuǎn)離拋物面軸線可以讓我們選擇拋物面的一個(gè)離軸區(qū)域。如下圖所示，孔徑的大小和先前一樣，但是移動了垂軸中心，“離軸”25個(gè)單位（系統(tǒng)默認(rèn)單位為mm）。 K?u(1 cPn +<M# 圖2.非零中心值
|%D%0TR&Q 特別注意的是，該表面與圖1b中所示表面并不具有相同的形狀（也就是說，這不僅僅是移動和重新定向）。它是 以(x,y)=(0,25)為中心、邊界由半孔徑值指定的拋物面方程的解所決定。 PoShQR< =l 942p 在定義一個(gè)使用OAPs的光學(xué)系統(tǒng)時(shí)，工程師需要首先定義基準(zhǔn)拋物面，然后使用孔徑來定義反射鏡。 >0Ev#cX4 C+K =[ 圖3. 使用基準(zhǔn)拋物面和孔徑定義離軸反射鏡
7Bz*r0 9S 建立模型 x.$1<w64t
JmOW~W 離軸望遠(yuǎn)鏡的光學(xué)指標(biāo)由Warren J. Smith的“Modern Lens Design: A Resource Manual”定義，由McGraw-Hill出版 ，再現(xiàn)于下面的圖4和圖5。 GZ }/leR 5V- jMB 圖4. 3反射5倍的無焦系統(tǒng)圖。黑色的實(shí)線定義了系統(tǒng)中每個(gè)反射鏡垂軸原點(diǎn)，紅色的實(shí)線定義了像平面。
W9J1= 圖5.望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的規(guī)格
{hqAnZ@]vr 在這里，厚度參數(shù)定義為拋物面頂點(diǎn)之間的距離，該拋物面（對于連續(xù)的反射鏡）是沿著如上面圖4中的實(shí)線所示的共同的光軸，厚度如下面圖6所示。 +&ZX$ C:\(~D *GS 圖6. 厚度參數(shù)定義為拋物面原點(diǎn)之間的距離
jN/C'\Q L sa參數(shù)定義為，對于每個(gè)反射鏡，從拋物面的原點(diǎn)到反射鏡的最外部分的垂直距離。這將在下面闡明。 znZ7*S >6\ y/_wx(2 圖7. Sa參數(shù)定義了反射鏡的離軸長度
S{p}ux[}= 添加第一個(gè)反射鏡 O .k \]'
!0 Q8iW: 這些離軸反射鏡不是“標(biāo)準(zhǔn)的反射鏡”，因此在FRED中需要用一個(gè)具有自定義表面的元件來定義。 o*ANi;1]&B %8 5Icg 圖8. 使用自定義元件定義反射鏡
7w58L:)B. 要定義一個(gè)拋物表面形狀，該表面類型需要設(shè)置為二次型的（Conicoid），且具有依據(jù)圖5中所示規(guī)格的特定的半徑和二次曲面常數(shù)。 $zkH|]
zZ u/AT-e r; 圖9. 反射鏡表面的 Surface 標(biāo)簽
~U}Mv { y 反射鏡表面的尺寸和形狀在孔徑標(biāo)簽中定義。規(guī)格定義了32mm的垂直偏心，所以Y中心的值為32（假設(shè)FRED中系統(tǒng)的單位設(shè)置為mm）。 R[A5JQ$[ 圖10. 定義第一個(gè)反射鏡的孔徑
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sa的值指定為44mm，這意味著在x和y方向的半孔徑值將是12�？讖皆趜方向上的值被選擇的足夠大，以至于不會裁剪到水平方向上的反射鏡。 }qC SS <a
\&A+s4c")
第一反射鏡的位置定義為距離光源43.84mm（這已經(jīng)創(chuàng)建好了），中心距離光源的下方32mm。圖11. 系統(tǒng)第一片反射鏡的位置設(shè)定
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添加到自定義元件中表面的默認(rèn)涂層和光線控制分別是Absorb和Halt All。顯然，這些需要在CoatingRaytrace Control控制選項(xiàng)卡上設(shè)置為Reflect和Reflect Specular。 J(h3]J/Yw
圖12. 反射鏡表面的膜層和光線控制定義
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添加第二和第三反射鏡 r(uP!n1+
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具有二次表面的自定義元件將再一次用于定義第二和第三反射鏡。首先將這些反射鏡放置在前一反射鏡的坐標(biāo)系統(tǒng)中，每個(gè)反射鏡的位置可以很容易的確定，然后根據(jù)規(guī)格中定義的厚度參數(shù)，在z方向使用一個(gè)平移操作。 "D> ]ES%5
圖13. 第二面反射鏡相對于第一面反射鏡的開始坐標(biāo)系統(tǒng)，使用了—Z方向的平移。
圖14. 前兩個(gè)反射鏡的基準(zhǔn)拋物面和目標(biāo)拋物面的可視化視圖
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與第一反射鏡不同，后面反射鏡孔徑的位置和大小并沒有明確的定義。 6 w#n kF
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確定合適的孔徑最簡單的方法是沿著系統(tǒng)的光軸到第二反射鏡的表面追跡一束光線。表面上入射點(diǎn)處光線的垂直位置確定了孔徑的Y中心值，根據(jù)規(guī)格中提供的sa值，孔徑的大小也可以設(shè)置了。 RR>G]#k
圖15. 追跡單條光線到反射鏡表面來決定中心和半孔徑
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下面的腳本做到了這一點(diǎn)，通過執(zhí)行定義于26行的高級光線追跡，停止了表面的光線并且輸出垂直位置到輸出窗口。請注意光源中的““Single Ray Source”只追跡一條光線。（此處腳本的意義相當(dāng)于成像軟件中的由主光線確定表面的位置） =B5E0x
圖16. 腳本的主體結(jié)構(gòu)輸出，輸出表面反射鏡相對于光源的垂直位置。
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使用該腳本，我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)入射到第二個(gè)反射鏡表面時(shí)，光線的y坐標(biāo)是y=11mm。同樣我們知道該反射鏡的sa值是17mm，則孔徑有如下設(shè)定： ^o%_W0_r
圖17. 第二個(gè)表面反射鏡的孔徑設(shè)置
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當(dāng)改變腳本的第26行為adv.stopSurfID = mirror_3，并遵循以上的過程，第三個(gè)反射鏡的位置和形狀就確定了。計(jì)算得到Y(jié)方向的偏移-6.4mm。 l L2-.!]R
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在像平面添加一個(gè)Plane Element Primitive和Analysis Surface后，系統(tǒng)建模就完成了。 1
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