RED在高斯光線分解理論（GBD）的一個(gè)普遍形式下可以對形形色色物理光學(xué)現(xiàn)象做出合理的解釋。在過去的25年間，經(jīng)過改進(jìn)的GBD算法，已經(jīng)可以精確的模擬衍射和干涉現(xiàn)象，并且與事實(shí)忠實(shí)的吻合。這種完美的藝術(shù)是它在模擬用衍射儀觀察泰伯效應(yīng)和局部相干性上的應(yīng)用的一個(gè)很好的例子。 HjAhz  
GBD背后的基礎(chǔ)是1969年被Arnaud首先提出的，他提出：一個(gè)任意波可以由一組高斯光線的基礎(chǔ)組合而合成，而那些高斯光線可以用射線來追蹤。普通的GBD方法在兩種極端條件下限制了這種合成。當(dāng)光線被放置在平行隙縫的光柵上，它會(huì)發(fā)生一種特殊的分解，或者在一種空間頻譜含量的條件下發(fā)生傅里葉分解。后來Gabor延伸拓展了Arnaud的方法，F(xiàn)RED應(yīng)用這種拓展使這兩種方法結(jié)合成一種，以便更靈活的適應(yīng)更寬范圍的的條件。 ]1hW/!  
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泰伯效應(yīng) AI0YK"c?  
    泰伯效應(yīng)是由近場衍射產(chǎn)生的，在光線接近光柵或者其它周期性結(jié)構(gòu)時(shí)可以觀察到。在變化的衍射極之間產(chǎn)生的干涉使周期性結(jié)構(gòu)沿著傳播方向上在他們各自的泰伯距離處自成像。             (3~h)vaJ  
即： L泰伯=   a×a F_.rLgGY  
λ          此處，a為光柵的間距，λ是波長。 Oo^kV:.)  
    泰伯效應(yīng)在平板印刷術(shù)中也有應(yīng)用，它被用來復(fù)制周期出現(xiàn)的微小結(jié)構(gòu)。分時(shí)間隔的泰伯距離處會(huì)發(fā)生光柵頻率的增倍。 9+H C
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    假設(shè)一個(gè)直線光柵凹槽頻率是100 lp/mm。光柵在FRED中以如圖1所示的平面對話的光柵片定義。FRED可以在用戶定義的衍射效率上對光線的分離產(chǎn)生多種的調(diào)整，并且分散這些調(diào)整中產(chǎn)生的能量。因?yàn)楣饩�分離被FRED的射線痕跡追蹤系統(tǒng)控制，而被分配到分割面的追蹤控制的反射組系水平中斷應(yīng)該被設(shè)置成與同衍射極的數(shù)量相等。 Cp4 U`]  
    在這個(gè)例子中 ，光柵被設(shè)置成為一個(gè)1mm直徑 0.5um波長的的準(zhǔn)直柵格。當(dāng)柵格間距為50um時(shí)，泰伯距離就為5mm。分析平面被用來計(jì)算1/2 泰伯距離處發(fā)光輻射的倍率，即圖2給出的條紋。這里的計(jì)算包括光柵的0級(jí)光譜條紋，正負(fù)一級(jí)光譜條紋，正負(fù)二級(jí)光譜條紋。交替峰高的變化和不同階下的能量分布有關(guān)。 !Hq$7j_  
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衍射儀 4&

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衍射儀在演示局部相干性上是一個(gè)非常有用的工具。它試驗(yàn)的設(shè)施放置如圖3。非相干光源σ0被透射鏡L0擴(kuò)大后在σ1上小孔成像，光從σ1發(fā)射來后被透射鏡L1轉(zhuǎn)化為平行光，然后通過照射在透鏡L2上重新在平面F上聚焦成像。一個(gè)上面有兩條隙縫P1，P2的不透明屏幕A被置于L1和L2中間，且P1和P2的寬度，形狀和位置可以被任意設(shè)定。 #t N9#w[K{  
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在FRED的模式下，圖3中紅虛線范圍內(nèi)的部分被一個(gè)可以收集發(fā)射變化波長的任意陽極代替，位于一個(gè)面積與小孔σ1面積直徑相同的區(qū)域內(nèi)。這個(gè)發(fā)射源收集器的原理與Born & Wolf的準(zhǔn)單色源的定義相符。在平面F上，每個(gè)波長都由單獨(dú)產(chǎn)生由耦合生成的干涉圖的發(fā)射源組成。有意的，F(xiàn)RED集合了不相干的相干波和不同波長。這樣，顯示在F上的輻照圖就變?yōu)榱讼喔山M分的非相干組合。根據(jù)由P.H. van Cittert在1934年獨(dú)立發(fā)表和之后的F. Zernike在1938年提出的一個(gè)重要的局部相干定理，采集源在σ1處引發(fā)了在屏幕A區(qū)域中P1和P2上任意兩點(diǎn)的關(guān)聯(lián)。范西泰特—策尼克定理定義了部分相干的復(fù)合度即：，其中，ρ為小孔σ1的半徑，d為P1和P2的中心距，R是L1的透鏡焦距，r1和r2分別為從光軸到P1，P2的距離，λm是平均波長。 pGz 5!d  
為了測試FRED的性能，我們計(jì)算了平面F上的輻照圖的缺口長d與P1，P2之間長度距離的變化，得到了與湯普森與沃爾夫相吻合的結(jié)果。測試時(shí)的參數(shù)模型是f1=f2=R=1520mm；L1，L2之間的距離為14mm；小孔面積的直徑為90um；光闌P1，P2的直徑為1.4mm；平均波長λm為0.579um。FRED在高斯光線分解理論（GBD）的一個(gè)普遍形式下可以對幾何光學(xué)現(xiàn)象做出合理的解釋。在過去的25年間，經(jīng)過改進(jìn)的GBD算法，已經(jīng)可以精確的模擬繞射和干涉現(xiàn)象，并且與事實(shí)吻合。這種完美的藝術(shù)性表現(xiàn)在模擬用繞射儀觀察Talbot效應(yīng)和局部同調(diào)性上的應(yīng)用的一個(gè)很好的例子。 B'}h6ZH  
GBD的基礎(chǔ)是1969年被Arnaud首先提出的，他提出：一個(gè)任意波可以由一組高斯光線的基礎(chǔ)組合而合成，而那些高斯光線可以用射線來追蹤。普通的GBD方法在兩種極端條件下限制了這種合成。首先當(dāng)光線被放置在平行隙縫的光柵上，它會(huì)發(fā)生一種特殊的分解，或者在一種空間頻率的條件下發(fā)生傅里葉分解。后來Gabor延伸拓展了Arnaud的方法，F(xiàn)RED應(yīng)用這種拓展方法，使這兩種方法結(jié)合成一種，以便靈活的適應(yīng)各種范圍的條件。         $eHYy,,  
Talbot效應(yīng)  2%4u/  
    Talbot效應(yīng)是由近場繞射產(chǎn)生的，在光線接近光柵或者其它周期性結(jié)構(gòu)時(shí)可以觀察到。在變化的繞射極之間產(chǎn)生的干涉使周期性結(jié)構(gòu)沿著傳播方向上在他們各自的Talbot距離處自成像。   Buc{dcL/  
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即：此處，a為光柵的間距，λ是波長。 m1bkY#\ U|  
    Talbot效應(yīng)在光微影技術(shù)中也有應(yīng)用，它被用來復(fù)制周期出現(xiàn)的微小結(jié)構(gòu)。分時(shí)間隔的Talbot距離處會(huì)發(fā)生光柵頻率的增倍。 skr