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多模光纖的使用中，例如從光源傳輸至應用的常為階躍型折射率的光纖（即在整個纖芯中擁有恒定折射率的的光纖）。雖然這是一種相當簡單的構造，但它仍有一些令人驚訝的現(xiàn)象，而且通常只能通過波動光學來解釋，而不能用幾何光學的理論解釋。在實踐中，也經(jīng)常會遇到一些在傳統(tǒng)的教科書中沒有答案的問題，本文解釋了其中的一些問題。 }K9H^H@r!  
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在所有的導模下?lián)碛邢嗤�的光功率�?span style="display:none"> ##ANrG l  
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一些問題，與光纖的導模的光功率分布有關，而這些分布取決于發(fā)射條件。 T8NxJmYqB  
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第一個問題是：當我們在所有波導模式下達到了同樣的光功率，光場看起來會是什么樣子的?有趣的是，我們還需要更多參數(shù)以弄清楚它意味著什么：我們指的是單色光還是多色光在所有波導模式下的電場同步振蕩？ 
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讓我們來假定為第二種，更具有現(xiàn)實意義的情況。進行最簡單的假設，對于多色光的情況，假定各個模式的場間互不相干，場強分布為不同模式下（例如在光纖內(nèi)或光纖后的某個位置）光強度非相干疊加。如果有部分相干的情況，事情會變復雜許多。 % u6Sr5A[s  
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使用 RP  Fiber power 軟件進行以下模擬，首先，假定纖芯半徑為 15 微米，數(shù)值孔徑為 0.2，波長為 940nm，該光纖有 56 個LP模，如果分別計算l為非零時的兩個不同方向，則有 105 個的 LP 模式。 048kPXm`  
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不出意料的，雖然我們沒有得到一個完全平坦的曲線，但也很接近了。 wA.\
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下圖曲線為遠場分布，即光在光纖后的自由空間中傳輸了很長一段距離。 rM"l@3hP  
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光纖的極限角度符合給定數(shù)值孔徑 NA= 0.2 的預期值，但是分布看起來有點奇怪：預測應該是一個扁平的曲線，但中間的波峰是什么？是因為模式數(shù)較少產(chǎn)生的結果么？但是，當模式半徑增大一倍后（30 微米，v數(shù)為 40.1），我們可以得到 211 種模式（計算不同的方向下為 409 個），情況變得更加極端 L0]_X#s>#  
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我自己也感到十分驚訝，想知道這個波峰與哪些模式有關，也許是某些低階模式，因為高階模式通常表現(xiàn)出較高的發(fā)散角，而不會在這么小的角度產(chǎn)生這樣的波峰？但是出乎意料，結果說明這是一個階數(shù)高的模式產(chǎn)生的，下面是階數(shù)最高的五個模式（即傳播常數(shù)最�。� rLT!To  
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我們可以看到是 LP_{1, 13} 產(chǎn)生了這個奇怪的波峰，其他的模式對這個波峰貢獻不大，為了理解，我們需要查看相應的近場的分布。 i?;Kq~,  
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重點是 LP_{1, 13} 模式，由于接近其截止波長，其強度分布延伸到光纖包層中相對較遠的地方-這種現(xiàn)象只能用波動光學來理解。這種相對較為寬泛的空間分布導致了遠場貢獻的低發(fā)散性。 T 1t6p&  
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所以這是可以理解的，但是我們在實際的入射條件下可以做到么？如果我們僅在光纖纖芯的區(qū)域輸入光，而模式向包層延伸的越多，則與輸入光的分布重疊就會越少，得到的光功率就會給更小。所以我們觀察到的現(xiàn)象應該會衰弱很多。 PRT +mT  
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模擬發(fā)射條件 eiOW#_"\  
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毫無疑問，模擬典型的入射條件當然十分有意義，但在技術上有些麻煩——如何構建一個具有有限相干性的光場，分布的相鄰位置之間是否存在某種程度的關聯(lián)？ ^W@5TkkBQq  
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利用我們的 RP Fiber Power 軟件，人們可以利用以下方法輕松的解決這個問題，只需要少量腳本就可以解決。 D#z:()VT(  
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在光纖端口創(chuàng)建一個具有適當空間分辨率的二維復合場振幅陣列。 'W#D(l9nI  
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作為第一猜測，在所有網(wǎng)格點上隨機產(chǎn)生不相關的復振幅，其中強度的期望值（振幅的模平方）遵循階數(shù)為 10 的超高斯函數(shù)與光纖芯相當吻合。由于其快速的空間變化，該場會產(chǎn)生非常強的光束發(fā)散，遠遠超出光纖的 NA 值。 >i O!*&Y>  
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為了校正后者，可以進行二維空間傅立葉變換，用超高斯函數(shù)對結果進行多重運算，以便根據(jù)給定的 NA 對其進行限制，然后再變換回來。 { "E\Jcjl\  
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根據(jù)獲得的隨機幅值分布，我們可以計算具有重疊積分的所有模式功率，包括模態(tài)幅度曲線和隨機幅度曲線。我們可以以圖形方式顯示結果： *owU)  
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在此，我們使用正 l 值來表示“余弦”方向上的 LP 模式，使用負l值表示“正弦”方向上的 LP 模式。 u-C)v*#L  
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所有模式的總功率達到入射功率的 99.2%。顯然，其他的 0.8% 會進入包層模式，如果將輸入場的空間和/或角度范圍限制得更加嚴格，就可以減少這種損失。 4`R(?  
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當然，由于隨機計算，該圖在各次運行間具有較大波動（差異），因此我們會將同樣的步驟進行 100 次并取平均值。 l@:0e]8|o  
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這表明除了最高階的模式外，我們權重取得十分平均，上述 LP_{1, 13} 模式甚至在每入射 1 瓦中的能量中，只有 7.4 微瓦，遠小于平均數(shù) 2.4 毫瓦。 [1KuzCcK}  
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現(xiàn)在我們還想看一看根據(jù)這些平均模式計算出的近場和遠場的情況（繪制該區(qū)域在 x 方向的切面圖）：近場分布仍然大致平坦；隨著平均化程度的提高，會變得更加平坦： jA/w|\d!  
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