光束半徑

其中光束半徑 W 是光束軸線到光強值沿徑向下降到為光軸上強度的 1/e 2(≈ 13.5%) 位置處的距離。在此半徑處，電場強度下降到最大值的 1/e(≈ 37%)。

光束半徑的常用公式符號是 W。有些作者會用 W 代替，但可能會與角頻率混淆。

任意輪廓形狀的光束半徑定義

對于任意(可能不是高斯)光束形狀，通常有幾種不同的定義。有可能仍然使用 1/e 2強度標(biāo)準(zhǔn)，或半高全寬 (FWHM)，或包括 86% 光束能量的半徑等。這類定義的問題主要在于，其結(jié)果不取決于，例如，強度在輪廓兩翼的衰減速度。為了說明這一點，圖1顯示了兩條具有相同 FWHM 寬度的強度曲線，盡管虛線曲線明顯更寬。對于復(fù)雜的強度模式，F(xiàn)WHM 定義明顯是不合適的。

圖1:具有相同 FWHM 的兩個光束的強度分布。

ISO 標(biāo)準(zhǔn) 11146    

由于這些原因(以及下文將討論的另一個原因)，建議采用 ISO 標(biāo)準(zhǔn) 11146 中的定義，基于強度分布的二階矩/ (x，y)。例如，x方向的光束半徑是

其中 x 和 y 坐標(biāo)必須相對于光束中心，即一階矩。該方法也稱為 D4O 法，因為對于光束，我們可以得到 4 倍于直徑分布標(biāo)準(zhǔn)偏差的值。

我們可以用類似的方式定義光束半徑 Wy，只需要將上面積分中的 x2替換為 y2 即可。

對于高斯光束， D4O方法得出的結(jié)果和1/e2一樣，而對于其他形狀的光束，則會有明顯的偏差。當(dāng)試圖預(yù)測非衍射受限光束的光束半徑變化時，應(yīng)該特別使用 D4O方法。研究表明，具有特定的 M2 因子的高斯光束傳播的通常規(guī)則正確地描述了這種演變，而當(dāng)使用以其他方式定義的光束半徑時則會出現(xiàn)錯誤。例如在設(shè)計二極管泵浦激光器的泵浦光學(xué)器件時，這一點很重要，因為會出現(xiàn)明顯的非高斯光束形狀。

二階矩方法的缺點是光束半徑的計算有些復(fù)雜(通常需要重新編寫數(shù)字代碼)，并且結(jié)果對輪廓外側(cè)的強度非常敏感。例如，它很容易受到測量強度分布中的一些垂直偏移(如環(huán)境光造成的偏移)和照相機的噪音所影響。因此需要一個具有高動態(tài)范圍的檢測器。通常還需要使用特殊的平滑技術(shù)來減少測量誤差。

注意事項：有效光束半徑與高斯光束半徑不一樣！

有效光束面積

      

在激光誘導(dǎo)損傷方面，人們經(jīng)常使用有效光束面積，即高斯光束半徑，它被定義為光功率除以最大強度，并且被認(rèn)為是有效光束平方的 π 倍。對于高斯光束，有效光束半徑小于高斯光束半徑的平方根。

光束直徑通常定義為光束半徑的兩倍——無論光束半徑的具體定義是什么。對于高斯光束，F(xiàn)WHM 光束直徑是高斯光束半徑的 1.18 倍(1/e2值)。

光束半徑的測量

測量光束半徑可以采用各種方法。顯然，第一步應(yīng)該是確定使用哪種光束半徑的定義。

有些定義和相關(guān)測量方法僅適用于高斯光束。例如，對于使用刀刃或狹縫方法測量光束，即測量刀刃或狹縫在光束中移動時隨時間變化的透射光功率輪廓來說幾乎是正確的，該方法也可以應(yīng)用于非常簡單的設(shè)備，例如安裝在平移臺上的刀刃和光功率計，但操作相對繁瑣。

對于任意的光束形狀，通常使用基于照相機的光束輪廓儀，用它通�？梢院芸斓卮_定根據(jù) ISO 11146 的光束半徑。但需要注意的是，此方法通常需要使用光學(xué)衰減器以便進入相機有限的動態(tài)范圍，而且顯然必須注意是光束輪廓不會被衰減器扭曲。此外，并不是所有的設(shè)備都適用于激光脈沖或者只能用于某些參數(shù)區(qū)域。