請教各位高手 By"ul:.D  
在zemax中的兩種zernike系數(shù)中的 oO9iB:w  
standard zernike系數(shù)和fringe zernike系數(shù)有什么區(qū)別？ <HX-qN
A?  
K]azUK7  
什么時候該使用哪個呢？ JC?V].) y5  
1~iBzPU2  
請賜教

沒人幫我解決問題啊……

這位兄弟也在研究zernike多項式嗎? M#IR=|P]  
有機會聯(lián)系一下啊,不過我也是小菜!!

呵呵,我也是一樣啊,不是很懂

據(jù)說標準zernike只有36項，而fringe zernike系數(shù)有37項。

上次說錯了，標準zernike系數(shù)可以達到231項，而fringe zernike 只有37項，是標準zernike的一個子集。而且兩種zernike多項式的表達式是不同的。具體使用哪個，要看你在求zernike系數(shù)時是用哪個式子來求的。而phase（相位）和sag（矢高）這兩個對應不同的情況。后者適用于輪廓儀求出的軸向的矢高（在ansys軟件給出的節(jié)點位移求得的zernike系數(shù)擬合也是選用此項），而前者則用于由干涉儀檢測所得的zernike系數(shù)的擬合。 bL%)k61G_v  
`VbG%y&I  
在zemax中，在extra data editor一欄中有import一欄，可以直接讀取后綴為.dat格式的文件中的zernike系數(shù)。文件格式如下： _Fjv.VQ,  
第一行：對應于擬合最大項數(shù) lX7^LB  
第二行：歸一化半徑 ^m9cEl^:nQ  
第三行：zernike系數(shù)第一項 AJ}Q,E  
以下類推 )}v2Z3:  
ZG|T-r;~  
在codev軟件中，zernike系數(shù)的輸入可以運用int命令（這個我沒有試過）。另一中方面是將上面所提文件中的系數(shù)全選，復制。在codev軟件的面型屬性中選擇zernike面型后，單擊選中（而不是雙擊輸入）擬合最大項數(shù)這一個單元格，再粘帖即可。 \k8_ZJw  
~+hG}7(:  
這兩種方法，都避免了在光學軟件中一個個輸入系數(shù)，勞動量大又容易出錯。

上次說錯了，標準zernike系數(shù)可以達到231項，而fringe zernike 只有37項，是標準zernike的一個子集。而且兩種zernike多項式的表達式是不同的。具體使用哪個，要看你在求zernike系數(shù)時是用哪個式子來求的。而phase（相位）和sag（矢高）這兩個對應不同的情況。后者適用于輪廓儀求出的軸向的矢高（在ansys軟件給出的節(jié)點位移求得的zernike系數(shù)擬合也是選用此項），而前者則用于由干涉儀檢測所得的zernike系數(shù)的擬合。   :gn!3P}p?  
還有一個就是圓環(huán)zernike系數(shù)，這是對于圓環(huán)狀面型的擬合。如RC系統(tǒng)的主鏡。 t/w>t! q  
AmHIG_'  
在zemax中，在extra data editor一欄中有import一欄，可以直接讀取后綴為.dat格式的文件中的zernike系數(shù)。文件格式如下：   4{&  
第一行：對應于擬合最大項數(shù) D]REZuHOI  
第二行：歸一化半徑 HV?@MBM
 
第三行：zernike系數(shù)第一項 M'sJ5;^5  
以下類推 lDzVc`c  
j.sf FS  
在codev軟件中，zernike系數(shù)的輸入可以運用int命令（這個我沒有試過）。另一中方面是將上面所提文件中的系數(shù)全選，復制。 QQJcvaQ  
在codev軟件的面型屬性中選擇zernike面型后，單擊選中（而不是雙擊輸入）擬合最大項數(shù)這一個單元格，再粘帖即可。 M*Xzr .6  
Bb6_['y  
這兩種方法，都避免了在光學軟件中一個個輸入系數(shù)，勞動量大又容易出錯。

竟然用別人的號回復消息

請問第二行中的"歸一化半徑"是什么意思? 謝謝!

My system is  Traditional Chinese, thus I reply in English. %tpjy,
 
The standard Zernikel polynomial can be found in Wikipeida. pls. do it yourself. lw7wvZD  
The Fringe Zernikel is a special sub set of standard Zernikel polynomial, which is chosen by Wayne (U. Arizona) for wavefront analysis. It is worth noting that the order of terms of Fringe Zernikel polynomial is different from that of the standard one. You should compare it term by term when you use it. Most mathematical discussion of Zernikel polynomial refers to standard one. Most softwares performing wavefront fitting / analysis use Fringe Zernikel polynomial.