張明路 焦新鏡 彭商賢 摘自：中國機(jī)械工程
?=\_U 在已知路徑時(shí)，要求移動(dòng)機(jī)器人快速準(zhǔn)確地進(jìn)行路徑跟蹤是柔性裝配系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)物料自動(dòng)傳輸?shù)囊粋�(gè)關(guān)鍵技術(shù)。目前，許多學(xué)者都是在笛卡爾坐標(biāo)空間中，建立移動(dòng)機(jī)器人的實(shí)際位姿和期望位姿之間的誤差矢量，并采用該誤差矢量作為系統(tǒng)的反饋來消除跟蹤誤差，并設(shè)法在控制過程中減少有關(guān)移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的計(jì)算量，提高算法的實(shí)時(shí)性［1～4］。但移動(dòng)機(jī)器人在路徑跟蹤過程中，始終是處于糾偏狀態(tài)下，其運(yùn)動(dòng)路線呈“蛇”形軌跡，從而影響移動(dòng)機(jī)器人的跟蹤精度。為此，在分析傳統(tǒng)路徑跟蹤方式所存在的不足的基礎(chǔ)上，筆者采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，分析了路徑特征向量的抽取方法，設(shè)計(jì)了用于移動(dòng)機(jī)器人路徑識別的分類器，實(shí)現(xiàn)了移動(dòng)機(jī)器人對其所跟蹤路徑進(jìn)行實(shí)時(shí)識別和分類，進(jìn)而按照所識別的路徑形式進(jìn)行跟蹤，提高了路徑跟蹤精度。
1 傳統(tǒng)路徑跟蹤方式分析
1.1 切線跟蹤方式與弦線跟蹤方式
切線跟蹤方式是移動(dòng)機(jī)器人通過在不同位置對不同直線的跟蹤來達(dá)到對曲線的跟蹤。如圖1的誤差分析 BZ@v8y _TA
所示，用采樣點(diǎn)Oi處的切線 SOi 來逼近曲線 Oi-1Oi，由于移動(dòng)機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過程中對控制指令有滯后現(xiàn)象，當(dāng)采樣點(diǎn)A位于切線與曲線之間時(shí)，移動(dòng)機(jī)器人將誤認(rèn)為產(chǎn)生了右偏差，控制器將產(chǎn)生向左的糾偏指令，從而導(dǎo)致誤差加大，而且隨著滯后現(xiàn)象的加劇，跟蹤誤差將隨之加大。同樣Waxmax等［5］提出的弦線跟蹤方式也會(huì)出現(xiàn)此類現(xiàn)象。
圖1 切線跟蹤方式
1.2 圓弧跟蹤方式
圓弧跟蹤方式相當(dāng)于用分段圓弧來擬合曲線路徑［6］,該方法在一定程度上改善了切線跟蹤和弦線跟蹤的不足，路徑跟蹤精度有一定的提高，但由于分段跟蹤圓弧的曲率在路徑跟蹤中是不變的，因此當(dāng)路徑采樣圓弧與分段跟蹤圓弧的曲率半徑差別較大時(shí)，尤其是當(dāng)路徑采樣圓弧出現(xiàn)直線、采樣點(diǎn)位于二者之間時(shí)，移動(dòng)機(jī)器人也會(huì)產(chǎn)生遠(yuǎn)離期望路徑的糾偏指令，使得跟蹤誤差加大。
2 路徑特征向量的抽取
如圖2所示，設(shè)Pc 為移動(dòng)機(jī)器人的當(dāng)前實(shí)際位姿，Pr為其當(dāng)前期望位姿，則移動(dòng)機(jī)器的誤差分析
圖2 路徑跟蹤中
人在路徑跟蹤中會(huì)產(chǎn)生方向誤差Eh、橫向偏移誤差Ex和縱向偏移誤差Ey， 設(shè)誤差矢量E和路徑跟蹤精度誤差限δE 分別為
當(dāng)E≤δE時(shí)，抽取當(dāng)前路徑段的特征向量，進(jìn)行路徑形式的識別和分類，進(jìn)而跟蹤所識別的路徑。否則控制轉(zhuǎn)入糾偏模塊進(jìn)行糾偏。
圖3 路徑特征表示法
如圖3所示，移動(dòng)機(jī)器人前方路徑段的特征向量Dm(m=i,j,k，…)即為在每個(gè)采樣點(diǎn)處移動(dòng)機(jī)器人的當(dāng)前實(shí)際位置與其期望位置之間在移動(dòng)機(jī)器人坐標(biāo)系X′O′Y′中O′X′方向上的坐標(biāo)值。
設(shè)(x′0,y′0)為移動(dòng)機(jī)器人坐標(biāo)原點(diǎn)在絕對坐標(biāo)系XOY中的坐標(biāo)，(xm,ym)(m=i,j,k，…)為期望路徑上對應(yīng)采樣點(diǎn)i,j,k，…在絕對坐標(biāo)系XOY 中的坐標(biāo)，(x′m,y′m)為期望路徑上對應(yīng)采樣點(diǎn)在移動(dòng)機(jī)器人坐標(biāo)系X′O′Y′中的坐標(biāo)，則根據(jù)前述Dm(m=i,j,k，…)的定義知
Dm=x′m=(xm-x′0)cosθ+(ym-y′0)sinθ
式中，(xm,ym)(m=i,j,k，…)和(x′0,y′0)以及θ由感知模塊得到。
3 路徑識別及其分類器的設(shè)計(jì)
3.1 移動(dòng)機(jī)器人前方路徑段的期望類別
根據(jù)移動(dòng)機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)特性，可以將反映移動(dòng)機(jī)器人前方路徑段的期望類別分成若干類。表1給出了9類路徑類別的曲率,從而可以確定出描述各個(gè)期望類別的特征向量，該特征向量就組成了用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)庫。
表1 各路徑類別的曲率單位：1/mm
3.2 基于ART—2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)算法的分類器設(shè)計(jì) F6\r "63 將描述移動(dòng)機(jī)器人前方路徑段特征向量Dm(m=i,j,k，…)，作為分類器的輸入向量來實(shí)現(xiàn)移動(dòng)機(jī)器人對其前方路徑段的識別和分類。筆者以ART—2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)算法［7］為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)分類器，ART—2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)算法如下： pM'AhzS 當(dāng)Dm(m=i,j,k，…)輸入給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，經(jīng)過一系列規(guī)格化運(yùn)算和非線性變換，特征表示場F1就得到一個(gè)輸入信息Ui，則類別表示場F2從特征表示場得到的輸入信息為 ,c'a+NQ_t Pi=Ui+?Nj=1g(yi)ωji
類別表示場F2中節(jié)點(diǎn)j的輸入為
Tj=?mi=1Piωij
式中，ωji為自頂向下的權(quán)重；ωij為自底向上的權(quán)重。
如果在F2中節(jié)點(diǎn)J被激活，記為TJ=max{Tj: for all F2 node j}。
則對所有j≠J有
g(yJ)=d, and g(yj)=0
在長時(shí)記憶層LTM中，權(quán)重的學(xué)習(xí)公式為
(dωJi)/(dt)=d(1-d)(Ui)/(1-d)-ωJi
(dωiJ)/(dt)=d(1-d)(Ui)/(1-d)-ωiJ
調(diào)整子系統(tǒng)對F2場發(fā)出重置信號的條件為
(ρ)/(e+‖R‖)>1
式中,ρ為網(wǎng)絡(luò)的警戒參數(shù),ρ∈［0,1］。
