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反射望遠(yuǎn)鏡有數(shù)種設(shè)計(jì),現(xiàn)在只談?wù)劷Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的牛頓式。
牛頓式望遠(yuǎn)鏡最主要的結(jié)構(gòu)是一塊鍍上反射物質(zhì)的球面或拋物面玻璃。球面鏡作用是把星星來(lái)的平行光反射聚焦一點(diǎn),然后靠一塊細(xì)小光學(xué)平面鏡放置于焦點(diǎn)前,把光作90度角的反射至望遠(yuǎn)鏡筒的邊緣,再由一塊凸透鏡將形像放大,便獲得普通望遠(yuǎn)鏡應(yīng)有的效果。不過(guò)球面鏡中心和旁邊的反射角不同,故此成像并不完全聚焦于同一點(diǎn)上,而形成球面差;但 拋物面 卻可矯正這缺點(diǎn),使離開(kāi)光軸較遠(yuǎn)的光線也可以同時(shí)聚于焦點(diǎn)上,因此實(shí)際上牛頓式望遠(yuǎn)鏡主鏡乃拋物線面。
球面鏡成像
拋物面成像
設(shè)計(jì)望遠(yuǎn)鏡時(shí)要考慮到它的實(shí)際用途,我們是用來(lái)觀察或是攝影的,我們要求的放大倍數(shù)等等,這便要介紹一下影響望遠(yuǎn)鏡用途的各種因素。
放 大 倍 數(shù)
望遠(yuǎn)鏡的放大倍數(shù)是物鏡和目鏡焦距之比。即物鏡焦距越長(zhǎng),放大倍率越高;目鏡焦距越短,放大倍率越高。放大率亦可以量度入射瞳孔和出射瞳孔的直徑求得,入射瞳孔通常即望遠(yuǎn)鏡物鏡直徑。
放大倍數(shù)越低,影像越清晰,最宜觀測(cè)暗星云。放大率高則可用來(lái)看行星表面的細(xì)微結(jié)構(gòu),但光度很弱。每枝望遠(yuǎn)鏡的最高有效放大倍數(shù)是物鏡直徑的50倍。例如六吋口徑望遠(yuǎn)鏡便可放大到 300倍。
雖然天文望遠(yuǎn)鏡的物鏡焦距是不能改變的,但望遠(yuǎn)鏡放大倍數(shù)則不是固定的,它可以通過(guò)變換目鏡焦距的方式而獲得不同的倍率。但目鏡制造困難,多數(shù)購(gòu)自光學(xué)商店,業(yè)余制鏡者只自制主鏡部份。
即:放大倍數(shù)=物鏡焦距/目鏡口徑
=入射瞳孔直徑/出射瞳孔直徑
直徑(吋) 直徑(mm) 最低有效倍數(shù) 最高有效倍數(shù)
1 25 3.5 50
2 51 7 100
2.5 63 9 125
3 76 10 150
4 100 14 200
6 150 21 300
8 200 28 400
10 250 35 500
12 300 42 600
1 吋 = 25.4 毫米 (mm)
焦比(Focal Ratio)
望遠(yuǎn)鏡放大倍數(shù)不能無(wú)限制的增加,即目鏡不能太短;最短約四毫米,主鏡焦距亦不能太長(zhǎng),究竟焦距長(zhǎng)度如何決定呢?通常焦距和物鏡直徑的比例不能超過(guò)一個(gè)數(shù)值,它們的比值稱為焦比,焦比是用來(lái)表示望遠(yuǎn)鏡的特性的指標(biāo),焦比即照相機(jī)上的光圈,焦比值多數(shù)定于2.5 和 1 1 之間。例如六吋望遠(yuǎn)鏡焦距最長(zhǎng)可達(dá) 66 吋,最短是 15 吋。
焦比的限制是和望遠(yuǎn)鏡的曲率有關(guān),焦比大,球面和拋物面值相差不遠(yuǎn),主鏡磨成球面便行。但焦比太大,鏡筒便會(huì)很長(zhǎng),搬運(yùn)不方便,腳架制作也不容易。焦比短,球面主鏡便不能把平行光聚于一點(diǎn),形成球面差,那時(shí)要將球面修改成拋物面就頗費(fèi)功夫。
另一方面,照相曝光時(shí)間和焦比的平方成正比,所以焦比值越小曝光時(shí)間越短,拍攝暗星體時(shí)便很有用,故多用作觀測(cè)或拍攝星云、星團(tuán)。焦比大,焦距長(zhǎng)度增加,放大倍率高,故此多用作觀測(cè)行星。
即:焦比=焦距/物鏡直徑(通常會(huì)寫(xiě)成F/或F值)
望遠(yuǎn)鏡口徑越大,集光力愈強(qiáng),可以看見(jiàn)星星的數(shù)目亦增加,集光力是收音機(jī)收集光線比眼睛強(qiáng)多少倍的意思。集光本領(lǐng)乃望遠(yuǎn)鏡物鏡直徑平方和瞳孔直徑平方之比。人的瞳孔,日間受光影響,故收縮,晚上則盡量擴(kuò)大,直徑伸縮由四毫米至八毫米,平均值是七毫米。
望遠(yuǎn)鏡比肉眼大上許多倍,以一枝150 毫米即六吋口徑反射鏡來(lái)記算,就比肉眼看東西明亮 495 倍。當(dāng)然望遠(yuǎn)鏡口徑大還可以觀察到更加暗的星星,口徑和星等的關(guān)系如右。
人的瞳孔是固定的,所以要增加集光本領(lǐng)就唯有向物鏡直徑打主意,造一枝大口徑望遠(yuǎn)鏡。但大口徑鏡的球面和拋物面值相差頗大,一定要磨成拋物面,初學(xué)者未掌握好磨鏡技術(shù)的話,因該以小口徑開(kāi)始。另外大口徑望遠(yuǎn)鏡又必須做一座重型精密、穩(wěn)定性高的腳架,否則在調(diào)校光軸,對(duì)準(zhǔn)星體時(shí)就會(huì)出現(xiàn)困難。而機(jī)械制作所花的時(shí)間可能還比磨鏡還多,怎樣可令至初學(xué)者興趣慢慢減低。而搬運(yùn)如此重的裝備往郊外觀測(cè)也很成問(wèn)題。經(jīng)歷數(shù)次辛勞后,望遠(yuǎn)鏡可能被放置在屋角去渡其晚年 。
即:集光本領(lǐng)=物鏡直徑(mm)平方/49
極限星等=1.77+5xlog物鏡直徑(mm)=8.8+5xlog物鏡直徑(吋)
直徑 直徑 集光本領(lǐng) 極限星等
吋 毫米 倍 星等
2.5 63 81 10.8
3 76 118 11.2
4 100 204 11.8
6 150 459 13.0
8 200 820 13.3
10 250 1300 13.8
12 300 1800 14.2
14 350 2500 14.5
16 400 3300 14.8
18 450 4100 15.1
20 500 5100 15.3
分 辨 本 領(lǐng) (ResolvingPower)
集光本領(lǐng),放大倍數(shù)并不能表達(dá)望遠(yuǎn)鏡的質(zhì)量,望遠(yuǎn)鏡質(zhì)地取決于它的分辨本領(lǐng),它就是分開(kāi)兩顆很相近的雙星的最高能力。分辨力高,星像清晰的六吋鏡會(huì)遠(yuǎn)比只得集光力強(qiáng)的大口徑十吋鏡實(shí)用得多。天文觀察要求光學(xué)質(zhì)量最高,若大口徑鏡只看見(jiàn)模糊的星像,用處就不大,只可用來(lái)看看風(fēng)景吧!
英國(guó)業(yè)余天文學(xué)家杜氏(Dawes)根據(jù)觀測(cè)雙星的經(jīng)驗(yàn),記算出望遠(yuǎn)鏡口徑的最高分辨能力,這就是著名的杜氏極限(Dawes' Limit)。
六吋口徑望遠(yuǎn)鏡,分辨本領(lǐng)最高是0.76 弧秒,雖然因星空觀察受大氣流動(dòng)影響,而會(huì)使分辨本領(lǐng)降至一弧秒,但已經(jīng)比肉眼只可分辨兩顆距離一弧分以上雙星的能力要大上六十倍。
以天文愛(ài)好者的需要和能力來(lái)決定定,初學(xué)者最適宜自制一枝六吋口徑,48 吋焦距,焦比是八的牛頓式望遠(yuǎn)鏡,因?yàn)橹麋R只需要磨成一個(gè)球面,鏡筒短,腳架制造比較容易。若喜歡輕巧和方便攜帶的可造一枝120 毫米口徑,720 毫米焦距,即 f/6 的望遠(yuǎn)鏡。
計(jì)算方法:分辨本領(lǐng)=116/物鏡直徑(mm) (單位:弧秒)
=4.56/物鏡直徑(吋) (單位:弧秒)
直徑 直徑 分 辨 本 領(lǐng)
吋 毫米 弧秒
2.5 63 1.82
3 76 1.52
4 100 1.14
6 150 0.76
8 200 0.57
10 250 0.46
12 300 0.38
14 350 0.33
16 400 0.29
18 450 0.25
20 500 0.23