參數(shù)優(yōu)化研究+光線追跡失敗校正：SYNOPSYS 光學(xué)設(shè)計(jì)軟件

!dnCrR  
在本課中，我們將探索一個(gè)功能強(qiáng)大但很少使用的SYNOPSYS功能：它可以進(jìn)行參數(shù)研究，顯示兩個(gè)變量對(duì)第三個(gè)變量的影響。在這種情況下，我們希望了解鏡頭優(yōu)化運(yùn)行的結(jié)果如何取決于初始結(jié)構(gòu)。 在一個(gè)理想的設(shè)計(jì)中，每一個(gè)起點(diǎn)都將達(dá)到最佳可能的最佳狀態(tài)，但現(xiàn)實(shí)并不如此。 對(duì)于任何給定的問題，通常存在許多局部最小值，并且我們可以期望的最好的優(yōu)化算法應(yīng)該可靠地到達(dá)最接近的算法。 （當(dāng)然有所謂的全局優(yōu)化算法，例如DSEARCH，這和局部優(yōu)化算法不同。在這里，我們將分析從給定初始結(jié)構(gòu)開始到優(yōu)化評(píng)價(jià)函數(shù)的過程。） 21NGsG  
因此，人們會(huì)期望兩個(gè)幾乎完全相同的初始結(jié)構(gòu)將達(dá)到相同的局部最小值，即使它不是全局的。 當(dāng)前算法在此優(yōu)化上的表現(xiàn)如何？ TU Delft的Florian Bociort博士發(fā)現(xiàn)了一些非常有趣的結(jié)果。 他做了一個(gè)很簡單的例子，如下圖所示。 5Ku=Xzvq  
為了使工作變得非常簡單，他只在主波長的三個(gè)視場點(diǎn)校正了光線，忽略了邊緣誤差。 然后，他以曲率半徑2和曲率半徑3的起始值為變量做柵格，并繪制一個(gè)圖，其中網(wǎng)格上每個(gè)像素的顏色編碼評(píng)價(jià)函數(shù)的最終值。 他發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)局部最小值，即使對(duì)于如此簡單的問題也不足為奇 - 但完全出乎意料的是，在許多地方，評(píng)價(jià)函數(shù)以非常混亂的方式變化。 因此，附近的起點(diǎn)經(jīng)常會(huì)到達(dá)截然不同的終點(diǎn)。 （他在Code-V上做了這個(gè)分析。）這是他在 http://homepage.tudelft.nl/q1d90/FBweb/fractals.html 上的文章中的一個(gè)圖解。

{ 0\Ez}  
    Starting doublet: KLb"_1z  
:j(e+A1@  
    RLE <P
LQY