光束半徑

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其中光束半徑 W 是光束軸線到光強(qiáng)值沿徑向下降到為光軸上強(qiáng)度的 1/e 2(≈ 13.5%) 位置處的距離。在此半徑處，電場(chǎng)強(qiáng)度下降到最大值的 1/e(≈ 37%)。

光束半徑的常用公式符號(hào)是 W。有些作者會(huì)用 W 代替，但可能會(huì)與角頻率混淆。

任意輪廓形狀的光束半徑定義

對(duì)于任意(可能不是高斯)光束形狀，通常有幾種不同的定義。有可能仍然使用 1/e 2強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)，或半高全寬 (FWHM)，或包括 86% 光束能量的半徑等。這類定義的問(wèn)題主要在于，其結(jié)果不取決于，例如，強(qiáng)度在輪廓兩翼的衰減速度。為了說(shuō)明這一點(diǎn)，圖1顯示了兩條具有相同 FWHM 寬度的強(qiáng)度曲線，盡管虛線曲線明顯更寬。對(duì)于復(fù)雜的強(qiáng)度模式，F(xiàn)WHM 定義明顯是不合適的。

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圖1:具有相同 FWHM 的兩個(gè)光束的強(qiáng)度分布。

ISO 標(biāo)準(zhǔn) 11146    

由于這些原因(以及下文將討論的另一個(gè)原因)，建議采用 ISO 標(biāo)準(zhǔn) 11146 中的定義，基于強(qiáng)度分布的二階矩/ (x，y)。例如，x方向的光束半徑是

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其中 x 和 y 坐標(biāo)必須相對(duì)于光束中心，即一階矩。該方法也稱為 D4O 法，因?yàn)閷?duì)于光束，我們可以得到 4 倍于直徑分布標(biāo)準(zhǔn)偏差的值。

我們可以用類似的方式定義光束半徑 Wy，只需要將上面積分中的 x2替換為 y2 即可。

對(duì)于高斯光束， D4O方法得出的結(jié)果和1/e2一樣，而對(duì)于其他形狀的光束，則會(huì)有明顯的偏差。當(dāng)試圖預(yù)測(cè)非衍射受限光束的光束半徑變化時(shí)，應(yīng)該特別使用 D4O方法。研究表明，具有特定的 M2 因子的高斯光束傳播的通常規(guī)則正確地描述了這種演變，而當(dāng)使用以其他方式定義的光束半徑時(shí)則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。例如在設(shè)計(jì)二極管泵浦激光器的泵浦光學(xué)器件時(shí)，這一點(diǎn)很重要，因?yàn)闀?huì)出現(xiàn)明顯的非高斯光束形狀。