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光行天下 -> 光學(xué)設(shè)計(jì)及經(jīng)驗(yàn) -> 《函數(shù)光學(xué)》成像公式 [點(diǎn)此返回論壇查看本帖完整版本]

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zuijian	2010-07-19 14:16
《函數(shù)光學(xué)》成像公式 1、透鏡系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)：y=ax^2+bx+c L)-*,$#<oW 2、《函數(shù)光學(xué)》的成像公式： pH9HK (1)成像位置公式： w1B<0'# 4aUV+[(b+1)^2-4ac]U+[4ac-(b-1)^2]V+4c=0 ~SVQ;U)- (2)成像放大率公式： ;mO,3dV K=(2aU+b+1)/(2aV+b-1) 7unA"9=[4V

光之?huà)勺?/b>	2010-07-19 16:05
什么意思啊， 2nx8iA 能講詳細(xì)點(diǎn)嗎 G4yUC<TqBP 主要用來(lái)干什么的？ <t6d)mJ% Bi_J5 If 謝謝了

zuijian

2010-07-22 16:53

（1）本人介紹一種求透鏡系統(tǒng)成像的新方法。
（2）選透鏡系統(tǒng)的主光軸為數(shù)軸(X軸)。
只要求出透鏡系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)：y=ax^2+bx+c ，
就能按《函數(shù)光學(xué)》的成像公式：（U為物點(diǎn)坐標(biāo)，V為象點(diǎn)坐標(biāo)）
①成像位置公式：
4aUV+[(b+1)^2-4ac]U+[4ac-(b-1)^2]V+4c=0
②成像放大率公式：
K=(2aU+b+1)/(2aV+b-1)
求出透鏡系統(tǒng)的成像位置和放大率。
（3）例如，一個(gè)厚透鏡的軸厚度為2dm，兩個(gè)凸鏡面半徑均為6dm，玻璃折射率為1.6。
選厚透鏡的軸中心為數(shù)軸原點(diǎn)，用《函數(shù)光學(xué)》計(jì)算得該厚透鏡的系統(tǒng)函數(shù)為：
   y=-1.5x^2+5.5
即：a=-1.5 、 b=0、 c=5.5

zuijian

2010-07-22 17:16

成象理論、像差分析、光學(xué)設(shè)計(jì)是幾何光學(xué)的三大工程。目前，高斯光學(xué)的理論是進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)的整體分析和計(jì)算有關(guān)光學(xué)參量的必要基礎(chǔ)。但這里面有個(gè)令人十分頭痛的問(wèn)題，那就是大量復(fù)雜的光學(xué)計(jì)算。而《函數(shù)光學(xué)》是一種比高斯光學(xué)更為科學(xué)先進(jìn)的新理論，《函數(shù)光學(xué)》的最大特點(diǎn)就是將光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)化，將光學(xué)系統(tǒng)的合成與分解，轉(zhuǎn)換為透鏡加減法、透鏡數(shù)乘和透鏡方程；《函數(shù)光學(xué)》的最大優(yōu)點(diǎn)就是：在分析方法上，比高斯光學(xué)要先進(jìn)得多；在計(jì)算方面，比高斯光學(xué)要簡(jiǎn)便得多�！逗瘮�(shù)光學(xué)》已經(jīng)達(dá)到幾何光學(xué)成象理論的最高境界，《函數(shù)光學(xué)》必將取代高斯光學(xué)，這是客觀規(guī)律。成象理論的革新，必將帶動(dòng)像差分析和光學(xué)設(shè)計(jì)的巨大變化。

zuijian

2010-07-22 17:24

近軸光學(xué)和理想光學(xué)是幾何光學(xué)的成象基本理論，二者是實(shí)際近似和純理論的關(guān)系。近軸光學(xué)是理想光學(xué)的實(shí)踐基礎(chǔ)，理想光學(xué)是近軸光學(xué)的理論抽象，二者密不可分。近軸光學(xué)是近似線性理論，應(yīng)用范圍小(限于近軸區(qū)域)，但計(jì)算十分簡(jiǎn)便；而理想光學(xué)將其范圍擴(kuò)大化，將其線性絕對(duì)化，以便集中突出其線性規(guī)律。同時(shí)，理想光學(xué)是分析象差的理論基礎(chǔ)，是進(jìn)行光學(xué)設(shè)計(jì)的初始條件，其學(xué)術(shù)地位相當(dāng)于電學(xué)中的電工學(xué)。

zuijian

2010-07-22 17:28

高斯光學(xué)是理想光學(xué)的古典理論，用基點(diǎn)法研究理想光學(xué)系統(tǒng)的系統(tǒng)合成，所以又叫基點(diǎn)光學(xué)，其基本單元是折射球面。但基點(diǎn)法的內(nèi)容是不夠完整的，即沒(méi)有完全體現(xiàn)理想光學(xué)系統(tǒng)的所有性質(zhì)。對(duì)無(wú)基點(diǎn)光學(xué)系統(tǒng)（例如，開(kāi)普來(lái)望遠(yuǎn)鏡）只有放大率公式，沒(méi)有給出其成象合成公式，當(dāng)然更談不上其成象合成規(guī)律。雖然其成象可用個(gè)體成象公式逐個(gè)計(jì)算出來(lái)，但反映不出其系統(tǒng)合成的整體性質(zhì)。高斯光學(xué)反映的是有基點(diǎn)光學(xué)系統(tǒng)與有基點(diǎn)光學(xué)系統(tǒng)合成為有基點(diǎn)光學(xué)系統(tǒng)的部分情況，而對(duì)無(wú)基點(diǎn)光學(xué)系統(tǒng)與無(wú)基點(diǎn)光學(xué)系統(tǒng)的合成、無(wú)基點(diǎn)光學(xué)系統(tǒng)與有基點(diǎn)光學(xué)系統(tǒng)的合成、有基點(diǎn)光學(xué)系統(tǒng)與有基點(diǎn)光學(xué)系統(tǒng)合成為無(wú)基點(diǎn)光學(xué)系統(tǒng)等情況，沒(méi)有反映出來(lái)。并且，高斯光學(xué)沒(méi)有系統(tǒng)分解的內(nèi)容。

zuijian

2010-07-22 17:29

函數(shù)光學(xué)是理想光學(xué)的現(xiàn)代理論，用系統(tǒng)函數(shù)研究理想光學(xué)系統(tǒng)的系統(tǒng)合成和系統(tǒng)分解，其基本單元是薄透鏡。函數(shù)光學(xué)有以下六大特點(diǎn)：
　1、統(tǒng)一性：用系統(tǒng)函數(shù)統(tǒng)一研究有基點(diǎn)光學(xué)系統(tǒng)和無(wú)基點(diǎn)光學(xué)系統(tǒng)；
　2、完整性：徹底解決有關(guān)無(wú)基點(diǎn)光學(xué)系統(tǒng)的系統(tǒng)合成和系統(tǒng)分解問(wèn)題；
　3、簡(jiǎn)便性：有了函數(shù)光學(xué)三大定理（直雙鏡雙加定理、曲雙鏡等效定理和光學(xué)系統(tǒng)近軸分解定理），透鏡系統(tǒng)的合成相當(dāng)簡(jiǎn)便；
　4、多樣性：有多種方法技巧和各種推導(dǎo)公式，以便在不同條件下靈活運(yùn)用；
　5、證明性：用函數(shù)光學(xué)的理論可證明，任何一個(gè)復(fù)雜的透鏡系統(tǒng)，都能合成為下列三種情況之一：雙鏡系統(tǒng)、單鏡系統(tǒng)、平鏡系統(tǒng)；
　6、過(guò)渡性：中學(xué)光學(xué)過(guò)于膚淺，大學(xué)光學(xué)又太深?yuàn)W，而函數(shù)光學(xué)是介于二者之間的過(guò)渡類型，是中等光學(xué)專業(yè)必修的理論知識(shí)。
　　當(dāng)然，函數(shù)光學(xué)目前只是初步的，還需要進(jìn)一步發(fā)展。例如，曲鏡系統(tǒng)的三鏡分解問(wèn)題，還有待于下一步研究。

wangjcz	2010-07-23 22:16
啥意思啊，推銷新理論么，那把書(shū)傳上來(lái)大家看看啊

manbrott	2010-07-24 15:06
兩年前就看到lz在推銷這個(gè)函數(shù)光學(xué)，怎么到現(xiàn)在還停留在初步階段？

zuijian	2010-07-24 19:12
如何求厚透鏡的系統(tǒng)函數(shù)？ W\|FNDP0 你想知道其方法嗎？ F}\[eFf[ 請(qǐng)聯(lián)系zuijianqiugen@sina.com

wangjcz	2010-07-26 22:51
呵呵，郵件太麻煩了，用qq吧251732525交流一下看看

quanliwei	2011-11-02 16:29
這個(gè)是新算法么

wym87	2011-11-09 22:10
不錯(cuò)的資料！Thanks a lot!

藍(lán)色天空686	2012-01-11 08:03
我也很感興趣！謝謝。

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