發(fā)光強(qiáng)度的基本單位—坎德拉

發(fā)光強(qiáng)度的基本單位坎德拉是國(guó)際單位制的基本單位之一．本文較詳細(xì)敘述了它的定義及其歷史演變，簡(jiǎn)單介紹了該定義的復(fù)現(xiàn)原理、方法和實(shí)驗(yàn)裝置．我國(guó)于1982年用電校準(zhǔn)輻射計(jì)復(fù)現(xiàn)發(fā)光強(qiáng)度單位坎德拉，其總的不確定度為±0．28％．最后，對(duì)坎德拉的發(fā)展方向作了簡(jiǎn)要的說(shuō)明．

坎德拉是發(fā)光強(qiáng)度單位，是國(guó)際單位制（SI）七個(gè)基本單位之一，用符號(hào)“cd”表示．

眾所周知，光是人類、生物以至自然界賴以生存和發(fā)展的一種重要物質(zhì)．科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，人的眼睛等感覺(jué)器官，從外界接收的全部信息中，有百分之七十以上來(lái)自光．人類對(duì)光的認(rèn)識(shí)，也經(jīng)歷了由現(xiàn)象到本質(zhì)的發(fā)展過(guò)程，光學(xué)計(jì)量也正是伴隨著這一認(rèn)識(shí)過(guò)程而產(chǎn)生和發(fā)展的．本文僅將發(fā)光強(qiáng)度的定義、演變及其復(fù)現(xiàn)作一扼要的介紹．

一．發(fā)光強(qiáng)度的原始定義——燭光

發(fā)光強(qiáng)度的原始計(jì)量是通過(guò)人眼的感覺(jué)進(jìn)行的．大約二百年前，已經(jīng)使用“燭光”作為發(fā)光強(qiáng)度的單位．它是一支蠟燭在水平方向上的發(fā)光強(qiáng)度．如 1860年，英國(guó)都市氣燈法規(guī)所采用的“鯨蠟”．后來(lái)相繼使用的標(biāo)準(zhǔn)光源還有菜油燈、戊烷燈和純乙酸戊酯燈等．

與此同時(shí)，科學(xué)家從理論上探討了發(fā)光強(qiáng)度．1727年，P．鮑吉爾發(fā)表他的著作《關(guān)于光分度的光學(xué)實(shí)驗(yàn)》，這無(wú)疑可認(rèn)為是目視光度測(cè)量的第一個(gè)重要嘗試．1760年，朗白在他的一部專著中，詳細(xì)闡述和定義了光通量、發(fā)光強(qiáng)度、照度、亮度等重要的光度學(xué)參數(shù)，還闡明了它們之間的數(shù)學(xué)聯(lián)系．這些研究工作對(duì)光度計(jì)量的發(fā)展具有重要意義．

1881年，國(guó)際電工技術(shù)委員會(huì)根據(jù)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和要求，把“燭光”規(guī)定為國(guó)際性單位，并定義如下：

將一磅鯨魚油脂制成六支蠟燭，以每小時(shí)120格令的速度燃燒時(shí)，在水平方向的發(fā)光強(qiáng)度為1燭光．

上述定義中的格令為質(zhì)量單位．從這個(gè)定義可以看出，發(fā)光強(qiáng)度不僅與燃料有關(guān)，而且還與燈芯、火焰高度等因素有關(guān)，因此它的復(fù)現(xiàn)性和穩(wěn)定性都不理想．

1879年，維奧列為了避免火焰標(biāo)準(zhǔn)的不方便，建議采用凝固過(guò)程的純白金槽一平方厘米表面發(fā)出的光強(qiáng)度作為發(fā)光強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)．由于各種原因（例如鉑的純度不高等），使得其重復(fù)性較差，未能采用．但這種想法對(duì)后來(lái)的光度的發(fā)展有一定的影響．

1879年，愛(ài)迪生發(fā)明白熾燈，人工照明變成現(xiàn)實(shí)，同時(shí)也促進(jìn)了光度計(jì)量的發(fā)展．1909年英國(guó)、法國(guó)和美國(guó)的有關(guān)研究機(jī)構(gòu)，為了統(tǒng)一和提高國(guó)際范圍的發(fā)光強(qiáng)度，協(xié)議采用炭絲白熾燈定義發(fā)光強(qiáng)度，即

由戊烷燈導(dǎo)出并用一組45個(gè)炭絲白熾燈所組成的平均發(fā)光強(qiáng)度．并稱之為“國(guó)際燭光”．

炭絲白熾燈的穩(wěn)定性較好，但復(fù)現(xiàn)性較差，幾乎無(wú)法制出兩個(gè)發(fā)光強(qiáng)度一樣的白熾燈，因此這個(gè)基準(zhǔn)不完全令人滿意，只能是暫時(shí)性的．



二、發(fā)光強(qiáng)度的新定義——坎德拉

1908年，Waiolner和Burgess提出用浸沒(méi)在盛有凝固鉑的槽中的黑體作為發(fā)光強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)．1933年，黑體的性質(zhì)提供一個(gè)從理論上解決發(fā)光強(qiáng)度的方法，采用這個(gè)原理，新的光度單位將建立在鉑凝固點(diǎn)溫度時(shí)的黑體的光輻射上．于是，1937年，國(guó)際照明委員會(huì)（CIE）和國(guó)際計(jì)量委員會(huì)決定從1940年起使用“新?tīng)T光”為發(fā)光強(qiáng)度單位，并定義如下：

全輻射體在鉑凝固溫度下的亮度為60新?tīng)T光每平方厘米．

也就是說(shuō)在鉑凝固點(diǎn)（2042．15K）上，絕對(duì)黑體的1cm2面積的1／60部分的發(fā)光強(qiáng)度為1燭光．由于第二次世界大戰(zhàn)的耽擱，這一標(biāo)準(zhǔn)沒(méi)有執(zhí)行．

1946年，國(guó)際計(jì)量委員會(huì)根據(jù)1933年第8屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)授予的權(quán)力，決定頒布：

1舊燭光=1．005新?tīng)T光．

1948年，第9屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)通過(guò)用拉丁文——candela（坎德拉）取代新?tīng)T光，坎德拉意為“用獸油制作的蠟燭”．

1967年，第13屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)考慮到這個(gè)定義的措辭還欠嚴(yán)密，決定將坎德拉定義為：


坎德拉是在101325牛頓每平方米壓力下，處于鉑凝固溫度的黑體的1／600000m2表面在垂直方向上的光強(qiáng)度．

1971年，第 14屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)，通過(guò)了壓力的單位牛頓每平方米的專門名稱“帕斯卡”，符號(hào)為Pa．這樣，坎德拉的定義改為：

坎德拉是在101325Pa壓力下，處于鉑凝固溫度的黑體的1／600000m2表面在垂直方向上的光強(qiáng)度．

這個(gè)定義有兩個(gè)名詞需要解釋一下：

1．鉑的凝固點(diǎn)：我們?cè)诔ＷR(shí)上可以理解的固體熔化就為液體，而后又形成蒸氣，在這個(gè)過(guò)程中，雖然它們共存時(shí)的溫度是固定的，但它們卻不能固定在任何一個(gè)狀態(tài)上，在給定固體加熱的過(guò)程中，其溫度逐漸上升，在剛一熔化時(shí)溫度是固定的，固體完全熔化后又開(kāi)始升溫，在它們的交接處就是凝固點(diǎn)．

2．黑體：黑體是一種假想的能量輻射源，在評(píng)價(jià)其他輻射源時(shí)，用它作為比較光源和參考光源，它是一種其輻射僅依賴于溫度的輻射體．這樣的一種物體，它能夠在任何溫度下將輻射到它表面上的任何波長(zhǎng)的能量全部吸收．換言之，在輻射體的任何溫度下，絕對(duì)黑體光譜吸收率都等于1．

例如，如果給完全封閉的房間打上小孔射入光，光就不斷地反射到墻壁上，然而都不能返回到原來(lái)的孔中，而全部輻射到里面了．如果將熾化的金屬塊放入空洞里，就是輻照內(nèi)部，光也不會(huì)反射到外面．若將這個(gè)金屬塊換為在凝固點(diǎn)的鉑放入空洞，它又輻射又不輻射，則可將這種空洞定義為黑體．具有很小的窺視孔的空洞大體接近于黑體．

實(shí)際上，根據(jù)物理學(xué)的表現(xiàn)形式，完全的發(fā)光體也就是完全的黑體．

按照這個(gè)發(fā)光強(qiáng)度定義，世界許多國(guó)家都建立了坎德拉的黑體輻射基準(zhǔn)，并進(jìn)行了國(guó)際比對(duì)．



三、坎德拉的最新定義

70年代，幾個(gè)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室利用黑體輻基準(zhǔn)復(fù)現(xiàn)的坎德拉，其數(shù)據(jù)差異較大，從幾次國(guó)際比對(duì)的結(jié)果來(lái)看，相差約為±1％．這表明各國(guó)在復(fù)現(xiàn)坎德拉時(shí)，可能還存在著尚未發(fā)現(xiàn)的某種系統(tǒng)誤差，從而也暴露了上述坎德拉定義存在的問(wèn)題．于是，人們重新開(kāi)始考慮坎德拉的定義．與此同時(shí)，輻射計(jì)量技術(shù)迅速發(fā)展，有些國(guó)家已經(jīng)利用它復(fù)現(xiàn)了坎德拉，并達(dá)到同樣的準(zhǔn)確度．1975年，W．R．Blevin 等人提出重新定義坎德拉，得到了國(guó)際計(jì)量委員會(huì)和輻射度咨詢委員會(huì)（CCPR）的支持，并鼓勵(lì)有條件的國(guó)家用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量Km值（明視覺(jué)最大光譜光視效能，其值為 6831m／W）．到 1977年為止，已有10個(gè)國(guó)家（包括中國(guó)）的計(jì)量研究部門將自己的測(cè)量值通知該委員會(huì)，大多數(shù)國(guó)家的測(cè)量值接近 6831m／W，從理論計(jì)算的Km值恰好也為此數(shù)．于是，CCPR決定采納 6831m／W作為Km值，這樣可以保持光度單位的延續(xù)性．于是，1979年10月8日在巴黎召開(kāi)的第16屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)上廢除了國(guó)際計(jì)量委員會(huì)根據(jù)1933年第8屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)授權(quán)，于1946年決定并經(jīng)1948年第9屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)批準(zhǔn)和第13屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)修訂的坎德拉定義．同時(shí)，通過(guò)了一項(xiàng)關(guān)于重新定義坎德拉的重要決定．新定義為：

坎德拉是一光源在給定方向上的發(fā)光強(qiáng)度，該光源發(fā)出頻率為540×1012赫茲的單色輻射，而旦在此方向上的輻射強(qiáng)度為1／683瓦特每球面度．

定義中的540×1012赫茲輻射波長(zhǎng)約為555nm，它是人眼感覺(jué)最靈敏的波長(zhǎng)．

這個(gè)定義的優(yōu)點(diǎn)是容易復(fù)現(xiàn)，因發(fā)光強(qiáng)度與輻射量之間的關(guān)系按定義固定不變，而光強(qiáng)度單位與其他功率單位（如瓦特），采用簡(jiǎn)單的關(guān)系就能研制出各種實(shí)驗(yàn)方法，并能較好地控制實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度．



四、坎德拉的復(fù)現(xiàn)

目前，各國(guó)復(fù)現(xiàn)坎德拉的主要方法有兩種：一是電校準(zhǔn)輻射計(jì)法，二是光譜輻射法．前者復(fù)現(xiàn)準(zhǔn)確度高，后者則由于分光后信號(hào)很弱，不易測(cè)準(zhǔn)，故誤差較大．下面簡(jiǎn)單介紹一下電校準(zhǔn)輻射計(jì)法復(fù)現(xiàn)坎德拉的原理及其主要實(shí)驗(yàn)裝置．

1．坎德拉的復(fù)現(xiàn)原理

由光度學(xué)基本原理可知，光源在固定距離下的光照度Ev與相應(yīng)的光譜輻照度Ee,λ的關(guān)系為




式中Km為明視覺(jué)最大光譜效能，V（λ）為CIE標(biāo)準(zhǔn)光度觀察的光譜效率．

當(dāng)放入V（λ）濾光器時(shí)，在限制光闌處得到的輻照度由下式計(jì)算：




式中τ555為濾光器在555nm處的透射比，τ（λ）為相對(duì)光譜透射比，l為光源到限制光闌的距離，△為光線通過(guò)濾光器后的光程修正．

由上面兩個(gè)公式可以看出，不放濾光器時(shí)輻射計(jì)限制光闌處的光照度為




式中Ek,λ為光源的相對(duì)光譜功率分布．因?yàn)樵趦蓚�(gè)積分中，有絕對(duì)光譜輻照度Ek,λ共同的因子，所以不需要對(duì)它進(jìn)行計(jì)算，而用相對(duì)光譜功率分布Ek,λ所代替．

EV求得后，根據(jù)距離平方反比定律，即可算出光源的發(fā)光強(qiáng)度IV：

IV=L2EV．

這就是復(fù)現(xiàn)發(fā)光強(qiáng)度坎德拉主要原理．

2．復(fù)現(xiàn)坎德拉的實(shí)驗(yàn)裝置

裝置如圖1所示，它放在6m長(zhǎng)的光軌上，輻射計(jì)置于一個(gè)特制的滑車支架上，其位置可精密調(diào)整．下面把實(shí)驗(yàn)裝置中主要部分介紹如下：錐腔型輻射計(jì)3是測(cè)量輻射功率的基準(zhǔn)，將它置于熱屏蔽箱內(nèi)，使錐型輻射計(jì)避免環(huán)境溫度變化而產(chǎn)生熱電勢(shì)的漂移．在本實(shí)驗(yàn)中，用它測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)燈在輻射計(jì)的限制光闌表面上所產(chǎn)生的輻照度．V（λ）濾光器4是由四片有色玻璃組成，用以修正輻射計(jì)光譜靈敏度，使其與明視覺(jué)光譜光視效率V（λ）相接近．擋屏7是用以阻擋雜散輻射進(jìn)入輻射計(jì)內(nèi)．

 
將燈絲平面，通水快門光閘5，6，法光器4，輻射計(jì)的限制光闌的中心精確調(diào)整在同一測(cè)量軸線上，且讓燈絲平面和限制光闌垂直于該軸線，輻射計(jì)在熱屏蔽箱內(nèi)放置 10h左右，待其溫度分布均勻后，即可開(kāi)始測(cè)量．