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qazxew

2012-12-11 14:40

Bezier蒙皮

在LightTools里面，可以建立Bézier的反射器或透鏡之類的。同時(shí)可以對(duì)Height ，F(xiàn)ront size，Rear size:，Size，Position，Wight:等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以達(dá)到最理想的效果，但如何將這條設(shè)計(jì)好的曲線化成公式
二次貝塞爾方程的表達(dá)式為
B(t)=(1-t) 2P0+2(1-t)tP1+t2P2 T<0,1>
在LightTools里面，三個(gè)點(diǎn)P0,P1,P2的坐標(biāo)都可以通過Height ，F(xiàn)ront size，Rear size:，Size，Position的參數(shù)而確定但weight這個(gè)參數(shù)應(yīng)該怎樣理解呢？ rT說明書上有這樣說
Weight - Allows you to adjust how closely the curve conforms to the control polygon. Increasing the weight pulls the curve toward the control polygon; decreasing the weight pushes the curve away from that polygon. The valid range for this value is > 0 and # 1.
但怎樣把weight這個(gè)參量在公式上表現(xiàn)出來呢
等待大俠們意見

piggyhud

2012-12-12 15:15

Lighttools 雖然在軟件界面上寫的是Bezier Curve，實(shí)際上用的是NURBS。所以公式如下：假設(shè)w2=weight（即你在軟件界面中的Weight項(xiàng)所填），則w1=w3=(1- w2 )/2。則對(duì)于0<t<1有，設(shè) M(t)=((1-t)^2 )* P0 * w1 + 2 * t * (1-t) * P1 * w2+ (t ^ 2) * P2 * w3 , 且設(shè) N(t) =((1-t)^2 )* w1 + 2 * t * (1-t) * w2+ (t ^ 2) * w3 , 則最后曲線的參數(shù)方程表示為B(t)= M(t) / N(t) 。另外對(duì)于 t=0 , B(t) = P0 ；對(duì)于 t=1 ，B(t) = P2 。

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