郭培基，余景池，丁澤釗，孫俠菲（蘇州大學(xué) 現(xiàn)代光學(xué)技術(shù)研究所，江蘇 蘇州 215006）摘自《光學(xué)技術(shù)》

摘要：高質(zhì)量的透射光學(xué)系統(tǒng)對(duì)光學(xué)材料的光學(xué)均勻性要求非常高，材料局部折射率10-6量級(jí)的變化就可能破壞整個(gè)系統(tǒng)的性能。詳細(xì)介紹了三種用于測(cè)量光學(xué)玻璃光學(xué)均勻性的干涉法，研制了一臺(tái)高精度光學(xué)玻璃材料光學(xué)均勻性測(cè)量?jī)x。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：40mm左右厚的光學(xué)玻璃材料的光學(xué)均勻性檢測(cè)精度可達(dá)1×10-6。
    關(guān)鍵詞：環(huán)行浮動(dòng)拋光技術(shù)；工藝實(shí)驗(yàn)；透射波前；反射波前
    中圖分類號(hào)：TH706
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí):A

    High accuracy testing method of the homogeneity of optical glass
    GUO Pei-ji, YU Jing-chi, DING Zhe-zao, SHUN Xia-fei
   （Institute of Modern Optical Technology, Soochow University, Suzhou 215006, China）
    Abstract：In high quality refractive optical system the homogeneity of optical components is rather high. Local changes in the refractive index of the order of 10-6 will detect the adequate performance of the whole system. In this paper, we describe three optical interference methods to measure the homogeneity of optical glass, a high accuracy apparatus for testing the homogeneity of optical glass is developed, and the test result shows the measurement error is less than 1×10-6.
    Key word：homogeneity of optical glass; testing; high accuracy

    1 引 言
    光學(xué)玻璃比普通工業(yè)玻璃的質(zhì)量要求高。光學(xué)玻璃的質(zhì)量檢驗(yàn)包括光學(xué)性能和光學(xué)質(zhì)量的檢驗(yàn)和測(cè)試。光學(xué)性能包括折射率和色散等光學(xué)常數(shù)。光學(xué)玻璃質(zhì)量是指熔制和退火過(guò)程中的各種缺陷的大小，包括光學(xué)玻璃的光學(xué)均勻性、應(yīng)力雙折射、條紋、氣泡和由雜質(zhì)引起的光吸收等。光學(xué)玻璃的光學(xué)均勻性是指同一塊光學(xué)玻璃內(nèi)部的折射率的不一致性，常用其內(nèi)部的折射率的最大差值表示。光學(xué)玻璃的光學(xué)均勻性是非常重要的玻璃質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，因?yàn)樗�直接影響透射光學(xué)系統(tǒng)的波面質(zhì)量，改變系統(tǒng)的波像差。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和國(guó)防事業(yè)的發(fā)展，對(duì)一些透射光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量要求越來(lái)越高，迫切需要有高精度的光學(xué)玻璃光學(xué)均勻性的檢測(cè)手段，而現(xiàn)在國(guó)內(nèi)的光學(xué)材料生產(chǎn)廠家都沒有合適的手段來(lái)檢測(cè)這種高要求的玻璃材料。光學(xué)玻璃的光學(xué)均勻性檢測(cè)有定性和定量?jī)深惙椒�，高精度的檢測(cè)方法主要是定量檢測(cè)波像差的干涉儀。

    2 三種干涉測(cè)量法
    2.1 直接測(cè)量法[ 1，2，3]
如圖1所示，把被檢測(cè)的樣品玻璃置于斐索干涉儀的參考平面和一標(biāo)準(zhǔn)平面中間，從標(biāo)準(zhǔn)平面反射的光與參考平面反射的光相干涉。如果樣品的表面面形是理想的，檢測(cè)得到的波面質(zhì)量就反映了樣品玻璃的光學(xué)不均勻性。
如令樣品的光學(xué)不均勻性為△n，檢測(cè)得到的波相差為ω(x，y)，樣品厚度為t，則
△n=ω(x，y)/(2t) （1）
    從理論上來(lái)說(shuō)，直接干涉測(cè)量法測(cè)量光學(xué)均勻性的精度較高，但它要求樣品表面質(zhì)量也很高。如果要檢測(cè)的光學(xué)均勻性的精度為1×10-6，那么對(duì)30mm厚的樣品來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)的誤差（PV值）應(yīng)小于0.047λ，于是每個(gè)面的面形精度都得在λ/25左右。即使是厚度為100mm樣品，如果要求檢測(cè)精度達(dá)到1×10-6，每個(gè)面的面形精度也需達(dá)到λ/10左右。為避免經(jīng)常加工高精度的平面，可以精制兩塊平板作貼置玻璃，檢測(cè)時(shí)在樣品的表面涂敷折射率與樣品的折射率相差不多的折射液，再把樣品夾在兩貼置玻璃中間。     也可以用別的干涉儀如泰曼-格林干涉儀、馬赫-澤得干涉儀、剪切干涉儀、刀口干涉儀等來(lái)直接測(cè)量樣品的光學(xué)均勻性。圖2是一種檢測(cè)樣品的光學(xué)均勻性的平板剪切干涉儀示意圖。

    2.2 樣品翻轉(zhuǎn)法[ 2 ]
    為避免樣品面形的影響，最簡(jiǎn)單的方法就是分別測(cè)量樣品的兩個(gè)表面。樣品的前表面容易測(cè)量，為測(cè)量其后表面，要繞與光軸垂直的軸翻轉(zhuǎn)樣品180o。這種方法可以用圖3所示的測(cè)量系統(tǒng)。
測(cè)量系統(tǒng)中，假設(shè)系統(tǒng)的參考平面誤差為S(x，y)，樣品前表面的面形誤差為A(x，y)，樣品后表面的面形誤差為B(x，y)，系統(tǒng)后反射面的面形誤差為C(x，y)，樣品的折射率為n0，樣品的厚度為t，△n(x，y)為此樣品的折射率變化量（即不均勻性），則
    第一步，樣品前表面反射光波與參考光波干涉檢測(cè)得到波相差：
M1(x，y)=2 S(x，y)+2 A(x，y) （2）
    第二步，樣品繞x軸翻轉(zhuǎn)180o后，其后表面反射光波與參考光波干涉檢測(cè)得到波相差：
M2(x，y)=2 S(x，y)+2 B(x，-y) （3）
可以在數(shù)學(xué)上使M2(x，y)繞軸翻轉(zhuǎn)180o，從而得到
M′2(x，y)= M2(x，-y)=2 S(x，-y)+2 B(x，y) （4）
    第三步，樣品在參考面和系統(tǒng)后反射面之間時(shí)，系統(tǒng)后表面反射光波與參考光波干涉檢測(cè)得到波相差：
M3(x，y)=2 C(x，y)-2(n0-1)A(x，y)-2(n0-1)B(x，y)+2t△n(x，y)+2 S(x，y) （5）
    第四步，取出樣品后，系統(tǒng)后表面反射光波與參考光波干涉檢測(cè)得到波相差：
M4(x，y)=2 C(x，y)+2 S(x，y) （6）
在方程（5）減方程（6）后，再加上（n0-1）乘以方程（2）加方程（4）得到
M3(x，y)- M4(x，y)+(n0-1)[ M1(x，y)+ M′2(x，y)]
=-2(n0-1)[A(x，y)+ B(x，y)]+ 2t△n(x，y)+2(n0-1)[A(x，y)+ B(x，y)+ S(x，y)+ S(x，-y)]
=2t△n(x，y)+2(n0-1)[ S(x，y)+ S(x，-y)] （7）
于是
△n(x，y)={ M3(x，y)- M4(x，y)+(n0-1)[ M1(x，y)+ M′2(x，y)]}/ 2t-(n0-1)[ S(x，y)+ S(x，-y)]
=2t△n(x，y)+ 2(n0-1)[ S(x，y)+ S(x，-y)] （8）
    可以看到，在上面的計(jì)算式中，既不包含樣品的面形誤差，也不包含系統(tǒng)后反射鏡的面形誤差，這樣在原理上就避免了對(duì)樣品和系統(tǒng)后反射鏡的面形的高質(zhì)量要求。但也看到，系統(tǒng)的誤差不但沒有消除（除非它的誤差沿轉(zhuǎn)動(dòng)軸反對(duì)稱），而且實(shí)際上反而增加了。
    

2.3 絕對(duì)測(cè)量法[ 2 ~ 4 ]
    為避免系統(tǒng)誤差的影響，可以用如圖4和圖5所示的測(cè)量過(guò)程。
同上面的樣品翻轉(zhuǎn)法一樣，假設(shè)系統(tǒng)的參考平面誤差為S(x，y)，樣品前表面的面形誤差為A(x，y),樣品后表面的面形誤差為B(x，y)，系統(tǒng)后反射面的面形誤差為C(x，y)，樣品的折射率為n0，樣品的厚度為t，△n(x，y)為此樣品的折射率變化量（即不均勻性），則
    第一步，樣品前表面反射光波與參考光波干涉檢測(cè)得到波相差：
M1(x，y)=2 S(x，y)+2 A(x，y) （9）
    第二步，樣品后表面反射光波與參考光波干涉檢測(cè)得到波相差：
M2(x，y)=2 S(x，y) -2n0B(x，y) -
2(n0-1)A(x，y) +2t△n(x，y) （10）
    第三步，樣品在參考面和系統(tǒng)后反射面之間時(shí)，系統(tǒng)后表面反射光波與參考光波干涉檢測(cè)得到波相差：
M3(x，y)=2 C(x，y)-2(n0-1)A(x，y)-
2(n0-1)B(x，y)+2t△n(x，y)+2 S(x，y) （11）
    第四步，取出樣品后，系統(tǒng)后表面反射光波與參考光波干涉檢測(cè)得到波相差：
M4(x，y)=2 C(x，y)+2 S(x，y) （12）
在方程（5）減方程（9）后，再減去方程（5）減方程（10）得到
M1(x，y)- M2(x，y)= 2n0 [A(x，y)+ B(x，y)] -2t△n(x，y) （13）
在方程（5）減方程（11）后，再減去方程（5）減方程（12）得到
M3(x，y)- M4(x，y)= -2(n0-1) [A(x，y)+ B(x，y)]+ 2t△n(x，y) （14）
于是
△n(x，y)={ (n0-1)[ M1(x，y)- M2(x，y)]+ n0 [ M3(x，y)- M4(x，y)]}/ 2t （15）
可以看到，在上面的計(jì)算式中，不僅不包含樣品的面形誤差，而且也不包含系統(tǒng)和系統(tǒng)后反射鏡的面形誤差，在原理上是一種樣品光學(xué)均勻性的絕對(duì)測(cè)量方法，這樣降低了對(duì)樣品、系統(tǒng)和系統(tǒng)后反射鏡的質(zhì)量要求。這種測(cè)量方法對(duì)樣品的光學(xué)均勻性檢測(cè)精度很高。影響精度的主要原因是干涉儀的隨機(jī)誤差，如用Zygo數(shù)字干涉儀，隨機(jī)誤差可以小于λ/30。因此對(duì)于厚為30mm左右的樣品來(lái)說(shuō)，檢測(cè)精度可達(dá)到 5×10-7。

    3 采用絕對(duì)測(cè)量原理的高精度光學(xué)均勻性測(cè)量?jī)x
    從前面光學(xué)均勻性檢測(cè)方法的分析中，知道光學(xué)均勻性的絕對(duì)測(cè)量方法精度高，但對(duì)樣品、系統(tǒng)和系統(tǒng)后反射鏡的質(zhì)量要求不很高，選用這種原理研制了一臺(tái)大孔徑光學(xué)均勻性測(cè)量?jī)x。干涉測(cè)量?jī)x采用斐索干涉儀結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)的基本組成如圖5所示。對(duì)干涉圖的處理用的是條紋法。

    4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及結(jié)論
    對(duì)實(shí)際口徑為250mm的樣品檢測(cè)得到的四幅干涉圖如圖6(a)～圖6(d)所示。最后處理得到的樣品光學(xué)均勻性的結(jié)果如圖7所示。
    圖8是用Zygo干涉儀檢測(cè)同一個(gè)樣品的一部分（100mm口徑）并用自編程序處理的結(jié)果。
    用條紋法處理干涉圖的大口徑光學(xué)均勻性測(cè)量?jī)x的精度從理論來(lái)說(shuō)主要取決于條紋中心的處理精度。一般條紋中心精度也就在0.1條條紋左右，由此引起的波相差測(cè)量誤差為λ/20左右。對(duì)于40mm厚的樣品測(cè)量精度來(lái)說(shuō)，應(yīng)在1×10-6左右。對(duì)比圖7和圖8的測(cè)量結(jié)果可以看出，樣品的光學(xué)均勻性絕對(duì)值相差不超過(guò)1×10-6�？紤]到Zygo干涉儀測(cè)量時(shí)樣品口徑要比所研制的測(cè)量?jī)x測(cè)量時(shí)的樣品口徑小，則其相差就更小。因此認(rèn)為，所研制的大口徑光學(xué)均勻性測(cè)量?jī)x的精度可以達(dá)到1×10-6左右。這同作者認(rèn)為的一般條紋法的精度一致。 

    參考文獻(xiàn)：
[1]李錫善，蔣安民，夏青生.關(guān)于測(cè)量光學(xué)材料光學(xué)均勻性方法的討論[J].硅酸鹽學(xué)報(bào)，1978，6（3）：149-165.
[2] A S De Vany. Using a Murty interferometer for testing the homogenity of test samples of optical materials [J]. Appl Opt，1971，10(6): 1459.
[3] Chiayu Ai，James C Wyant. Measurement of the inhomogenity of a window [J]. Opt Eng ，1991 ，30(9): 1399.
[4] Johannes Schwider，R Burow，K-E Elssner，J Grzanna et al. Homogeneity testing by phase sampling interferometry [J]. Appl Opt，1985，24(18): 3059.