因此，為節(jié)省模擬時(shí)間與提高效率，一個(gè)可以簡(jiǎn)化模擬過(guò)程的近似被開發(fā)出來(lái)。這個(gè)簡(jiǎn)化的近似就是二維(2D)模擬。這種將三維模擬簡(jiǎn)化至二維的近似適用于許多光學(xué)模型，而其中以LED這種具有圓對(duì)稱性的模型更為適合。

然而，如圖5所示，一般的二維簡(jiǎn)化完全地改變了整個(gè)模型。該模擬中將一個(gè)常用于改進(jìn)光萃取率的光子晶體結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)化成一維的光柵結(jié)構(gòu)。更重要的是，它將點(diǎn)光源轉(zhuǎn)換成線光源。最后，該簡(jiǎn)化造成二維模擬與三維模擬有很不一樣的結(jié)果。

 

圖5

有鑒于此，二維模擬的簡(jiǎn)化需要建筑在「徑向簡(jiǎn)化」上。常被使用的光子晶體表面結(jié)構(gòu)，不論是六角柱或是晶格排列，都可視為圓狀的布拉格光柵。布拉格光柵會(huì)在平面方向上產(chǎn)生一個(gè)能隙，迫使電磁場(chǎng)往外傳遞，提高光萃取率。因此，二維的徑向簡(jiǎn)化模擬與實(shí)際問(wèn)題較為符合，如圖6所示。

 

圖6

為了確認(rèn)該簡(jiǎn)化假設(shè)是否能成立，三種不同的模擬方法被測(cè)試于平面結(jié)構(gòu)LED之萃取率曲線。分別為：二維線坐標(biāo)簡(jiǎn)化、二維徑向簡(jiǎn)化與三維模擬。如圖7所示，二維徑向(2D Radial)的結(jié)果與三維(3D)模擬結(jié)果吻合，而二維線坐標(biāo)(2D)則如前述，與實(shí)際三維結(jié)果相差甚大。

 

圖7