高性能光學(xué)成像系統(tǒng)的研制涵蓋了光學(xué)設(shè)計(jì)、制造、檢測(cè)和裝調(diào)等步驟。光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)光學(xué)系統(tǒng)整個(gè)過(guò)程鏈的開(kāi)始。公差分析是設(shè)計(jì)和制造之間的關(guān)鍵橋梁，合理而精確的分配所有光學(xué)曲面的制造誤差，有助于高精度光學(xué)元件制造的實(shí)現(xiàn)。光學(xué)元件的品質(zhì)評(píng)價(jià)將對(duì)制造結(jié)果做出精確的評(píng)價(jià)，有助于進(jìn)一步提升光學(xué)元件制造的品質(zhì)。

圖1. 局域面形公差與評(píng)價(jià)

半個(gè)多世紀(jì)以來(lái)一直被認(rèn)為最有效的公差分析方法是一種基于蒙特卡洛（Monte Carlo）的概率統(tǒng)計(jì)的分析方法。這種公差是對(duì)整個(gè)曲面面形的統(tǒng)一描述，它規(guī)定了曲面面形誤差RMS值或PV值的最大值。同時(shí)，光學(xué)元件的品質(zhì)也是用曲面面形誤差RMS值或PV值來(lái)表征。但是，光學(xué)系統(tǒng)的實(shí)際情況是極為復(fù)雜的，現(xiàn)有的基于蒙特卡洛的公差分析方法給出的公差，并不能給出曲面不同區(qū)域的不同公差要求。曲面面形誤差RMS值或PV值也不能準(zhǔn)確評(píng)價(jià)光學(xué)元件的品質(zhì)。

清華大學(xué)精密儀器系副教授朱鈞團(tuán)隊(duì)經(jīng)過(guò)七年的努力，證實(shí)了光學(xué)元件不同區(qū)域有不同的公差要求，并提出了光學(xué)曲面的局域面形公差模型。該局域公差模型能夠精準(zhǔn)得到曲面上不同區(qū)域的不同公差要求，從而曲面的不同區(qū)域可以按照不同的精度要求進(jìn)行制造。局域公差模型顛覆了近50多年的基于蒙特卡洛的統(tǒng)計(jì)概率的全局公差分析理論。研究團(tuán)隊(duì)計(jì)算了一個(gè)離軸三反光學(xué)系統(tǒng)的三鏡（圖1）和一個(gè)卡塞格林式系統(tǒng)的兩個(gè)反射鏡的局域面形（圖2）公差，并對(duì)公差進(jìn)行了模擬驗(yàn)證。公差的計(jì)算結(jié)果顯示出很明顯的局域性。

圖2. 離軸三反系統(tǒng)中，三鏡的局域面形公差分布(a)(b)(c)分別是三鏡的面形上偏差分布

圖3. RC系統(tǒng)中，同時(shí)分析主鏡和次鏡的局域面形公差分布(a)(b)(c)分別是主鏡的面形上偏差分布，(d)(e)(f)分別是次鏡的面形上偏差分布