顏色靈敏函數(shù)模型的設(shè)計(jì)及其規(guī)律的研究* Q"VMNvKYB  
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王喜昌　周豐昆　陳淑芳　禹秉熙 =+oZtP-+o  
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摘　要　顏色感知的基本三要素為物體、光源和人眼,每種要素的變化均會(huì)引起顏色感知的變化。但是,在每種要素中,每個(gè)波長(zhǎng)上同等大小的變化卻顯示出不同程度的顏色感知差異,在某些波長(zhǎng)處,呈現(xiàn)較強(qiáng)的靈敏性,而在另外一些波長(zhǎng)處有較大的惰性。本文根據(jù)色度學(xué)理論,在眾多的勻色空間和色差公式中,以通用性較好的CIE1976L*a*b*勻色空間和色差公式［1］為例,定義了顏色靈敏函數(shù);分別推導(dǎo)出顏色三要素下的物體顏色靈敏函數(shù)、光源顏色靈敏函數(shù)和人眼顏色靈敏函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式;并在整個(gè)顏色空間對(duì)三種顏色靈敏函數(shù)進(jìn)行了比較系統(tǒng)和全面的研究;總結(jié)了顏色靈敏函數(shù)的一般規(guī)律。三種顏色靈敏函數(shù)數(shù)學(xué)模型在計(jì)算機(jī)配色、光源的研制、色度儀器人眼的模擬等方面均有一定的應(yīng)用。 tZho
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關(guān)鍵詞　顏色靈敏函數(shù),　色差,　勻色空間。 4~|<`vqN  
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Design and Study on Color Sensitive Function NP_?f%(  
: F9|&q-W,  
Wang Xichang　　Zhou Fengkun　　Chen Shufang　　Yu Bingxi BSzkW}3q9  
(State-Key Lab. of Applied Optics, Changchun Institute of Optics and Fine Mechanics, 7NF/]y4w  
The Chinese Academy of Sciences, Changchun 130022) ~&g a1r2v?  
(Received 10 December 1997; revised 2 July 1998) P(ZQDTbM :  
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Abstract　According to the chromatic′s theory, color sensitive functions of object, light source and human eyes are defined in the widely used CIE1976L*a*b* color space and color difference［1］. Mathematics formulae are deduced. The three kinds of color sensitive functions are studied systematically and comprehensively in the whole color space. The general law of color sensitive functions are concluded. Mathematics models of the three kinds of color sensitive function can be used in some fields such as computer color matching, making light source and simulation of human eyes of colorimeter. ~UPZ<  
Key words　color sensitive function,　color difference,　uniform color space. u$\a3yi  
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1　引　言 3-x%wD
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　　物體的顏色既取決于外界物理刺激,又決定于人眼的視覺(jué)特性。外界物理刺激即指光源和物體。因此,顏色感知的基本三要素為光源、物體和人眼。顏色三要素中的任一要素的變化,例如,光源相對(duì)光譜功率分布、物體的光譜反射率或人眼的視覺(jué)特性變化均會(huì)引起顏色感知不同程度的變化。但是每種要素在不同波長(zhǎng)處的同等大小的變化所引起的顏色感知變化卻有明顯的差異, 在某些波長(zhǎng)處,變化很小,卻產(chǎn)生較大的顏色感知差異,顯示出較強(qiáng)的靈敏性;而在有的波長(zhǎng)處,變化較大,也不能使顏色發(fā)生相應(yīng)的變化,呈現(xiàn)出較強(qiáng)的惰性［2］。對(duì)于任一種顏色而言,顏色三要素中的任一要素在每個(gè)波長(zhǎng)處的變化對(duì)顏色感知差異的貢獻(xiàn)都有自己的固定特征。在大量的顏色科學(xué)研究和應(yīng)用工作中,如在物體顏色的測(cè)試、定量控制和再現(xiàn)、光源的研制和同色異譜指數(shù)、相關(guān)色溫和顯色性等參數(shù)的計(jì)算和評(píng)價(jià)以及色度儀器研制中人眼的模擬等方面了解掌握了顏色差別與波長(zhǎng)的靈敏性相關(guān)關(guān)系后將會(huì)收到較好的效益。因此,對(duì)影響顏色感知的顏色三要素分別作了顏色靈敏函數(shù)的定義: (?Q|s,  
　　1)物體顏色靈敏函數(shù):物體的每一波長(zhǎng)處單位光譜反射率的變化所產(chǎn)生的色差。 `X -<$x  
　　2)光源顏色靈敏函數(shù):光源的每一波長(zhǎng)處單位相對(duì)光譜功率分布的變化所產(chǎn)生的色差。 ~F[L4y!sL  
　　3)人眼顏色靈敏函數(shù):國(guó)際照明委員會(huì)(CIE)標(biāo)準(zhǔn)觀察者光譜三刺激值(λ)、(λ)、(λ)中的任一個(gè)刺激值在每一波長(zhǎng)處單位刺激值變化所產(chǎn)生的色差。 ?[TW<Yx  
　　本文基于顏色靈敏函數(shù)的這種定義和設(shè)計(jì),在眾多的勻色顏色空間和色差公式［3～7］中,以通用性較好的CIE1976L*a*b*勻色空間和色差公式［8］(關(guān)于其它顏色空間的顏色靈敏函數(shù)也可按下述方法建立、分析和總結(jié))為例,推導(dǎo)了三種顏色靈敏函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式,并在CIE1964色度學(xué)系統(tǒng)中,沿著主波長(zhǎng)方向,按興奮純度的大小,用計(jì)算機(jī)演示了顏色靈敏函數(shù)曲線,分析比較了在A光源和D65光源照明下的顏色靈敏函數(shù),研究和總結(jié)了每種顏色靈敏函數(shù)的一般規(guī)律。預(yù)計(jì)根據(jù)這些規(guī)律和趨勢(shì),顏色靈敏函數(shù)模型的建立可為顏色的定量控制和再現(xiàn)、同色異譜程度的主客觀評(píng)價(jià)提供新的思路,為計(jì)算機(jī)配色［10］提供新的方法,而且在模擬標(biāo)準(zhǔn)光源的過(guò)程中,為判斷任一波長(zhǎng)點(diǎn)對(duì)光源的三色坐標(biāo)和光源的顯色性的影響給出了數(shù)學(xué)上的依據(jù),在顏色研究和應(yīng)用中發(fā)揮作用。 U[||~FW'  
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2　顏色靈敏函數(shù)數(shù)學(xué)模型 U^_D|$6  
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2.1　物體顏色靈敏函數(shù)數(shù)學(xué)模型 5D' bJ6PO  
　　眾所周知,在CIE1931和CIE1964(X,Y,Z)顏色空間中,物體顏色的三刺激值為 m<@z}%v-  
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