簡(jiǎn)介：本文討論了如何使用FRED對(duì)球透鏡封裝的半導(dǎo)體激光二極管耦合到單模光纖進(jìn)行準(zhǔn)確的建模，這是在光纖通信領(lǐng)域很常見的一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)。該模型演示了FRED傳播相干光場(chǎng)的能力、它的精確激光二極管束(Laser Diode Beam)光源模型以及準(zhǔn)確的計(jì)算光纖耦合效率。 F_A%8)N w/b>awI 模型 Usa+b
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IV I~1~ 在FRED模型中使用的半導(dǎo)體激光二極管是Mitsubishi(三菱) ML725C8F，這是一個(gè)InGaAsP / InP多量子阱(MQW)激光器，工作波長(zhǎng)是1310nm。Mitsubishi光源說明書定義了輸出光束的在x和y方向的發(fā)散角分別是25和30度（遠(yuǎn)場(chǎng)功率分布的全1/e寬度)。沒有提及在x和y焦點(diǎn)位置的任何偏移，所以我們假定它們和光源處的分布是一致的。 up\oWR: !_CX2| 我們?cè)贔RED中使用激光二極管束光源類型對(duì)激光二極管光源建模，以及設(shè)置光源產(chǎn)生相干輸出。 [>W"R1/ lLb:f6N 圖1. 激光二極管光源編輯
,?l~rc 注意到在激光二極管光束光源的設(shè)置里面，發(fā)散角由功率的1/e2標(biāo)準(zhǔn)定義。這就要求制造商提供的發(fā)散角要乘以一個(gè)開方因子。 r\$6'+Si nNt*} k 圖2. 球透鏡封裝的激光二極管耦合到光纖系統(tǒng)原理圖（側(cè)視圖）
+h0PR? 直徑為1.5mm的球透鏡是Mitsubishi激光二極管集成的一部分，它的位置在距離激光二極管發(fā)射表面1.88mm處。 /y}"M {>8Pl2J 在FRED中使用球形元件基元，就可以創(chuàng)建該透鏡。為方便起見，全局坐標(biāo)原點(diǎn)選在球透鏡的輸出表面與光軸的交點(diǎn)處。 Q~Ay8L+ ,:D=gQ@` 圖3. 全局坐標(biāo)原點(diǎn)的定義
V ]79vC 值得注意的是，我們使用了FRED的N-BK7模型來定義球透鏡的材料，在1310nm波長(zhǎng)處折射率大小是1.5036。 9T(L"9r-e Vy-28icZ` 模型中使用的單模光纖(SMF)位于距離全局坐標(biāo)原點(diǎn)1.9mm處，它的結(jié)構(gòu)(由下圖定義)基于單模光纖的典型值。光纖纖心的半徑是5μm，且由直徑為125μm包層包裹著。纖心和包層的折射率大小分別是1.465和1.47，它們之間的折射率差為0.36%。 x(L(l=^"
r55qmPhg ]dvPx^`d{ 圖4. 單模光纖示意圖
:.*HQt9N 模型中還包含了一個(gè)吸收涂敷層，或者是夾層，覆蓋在光纖表面。 `NBbTQtgO K&=D-50% 在FRED中定義的光纖是一個(gè)組件，它包含了多個(gè)元件基元：一個(gè)圓柱體用于纖芯、光管用于包層和涂敷層。 ! Eq#[Gs WfTD7?\dw 
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l , ..5 注意到“Fiber Cladding”管道的內(nèi)壁恰好與“Fiber Core”圓柱體的外壁是重合的。為了正確的建模，用戶需要手動(dòng)的設(shè)置包層管道的內(nèi)壁為不可追跡(Never Traceable)。不這樣做的話將會(huì)導(dǎo)致光線追跡錯(cuò)誤，因?yàn)閮蓚�(gè)表面放置在空間里完全一樣的位置，而且它們具有兩個(gè)不同的材料設(shè)置。對(duì)于“Fiber Coating”的內(nèi)壁需要同樣的設(shè)置。 > 2#%$lX6 4SgF,ac3r 
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!O|ql6^; 在這一模型中光纖涂層認(rèn)為是吸收的，且擁有停止所有(Halt All)光線追跡控制。所有其它的表面是不加涂層的。 XA e \s` 2
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((XE\V\}Z FRED使用如下的方程來計(jì)算光纖耦合效率(CE)： 089 k.WG LheFQ A
k<H%vg>{~s aX;A==> 其中Einc是入射場(chǎng)分布，Efiber是光纖基模的場(chǎng)分布(由FRED根據(jù)光纖規(guī)格參數(shù)自動(dòng)計(jì)算)。 #%:c0= h4_ b!E@ 一般來說，CE是一個(gè)復(fù)數(shù)，所以耦合功率實(shí)際上是：CEpower = Re[CE]2 + Im[CE]2 Gqb])gXpl vA=Z=8 因此，我們要想精確的計(jì)算光纖耦合，需要在光纖入口的后面放置一個(gè)分析面來保證該表面的反射系數(shù)能夠準(zhǔn)確的納入考慮之中。 gH[,Xx?BN! F@Q^?WV 非常重要的是，分析面是大于我們所期望的基模的模場(chǎng)直徑(MFD)，以便進(jìn)行精確的重疊積分。同樣重要的是，我們應(yīng)該意識(shí)到數(shù)值積分的精確性依賴于分析面中劃分網(wǎng)格的數(shù)目。在本例中，50μm寬的分析面上251×251的網(wǎng)格，可認(rèn)為是足夠的。 F$Hx` hoy \<~}o I 圖5. 分析面放置在光纖界面的后面
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