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    [分享]半解析快速傅里葉變換 [復制鏈接]

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    只看樓主 倒序閱讀 樓主  發(fā)表于: 2021-03-31
    我們提出了一種處理傅里葉變換的方法，其并不需要二次多項式相位項的抽樣，而是用解析的方法處理。我們提出該理論的同時也給出了幾個例子證明其潛力。 0!ZaR 6  
     w{xa@Q]t-  
    1.簡介 _,aFQ^]'9  
     ^-- R#$X  
    物理光學建模需要頻繁地從空間轉(zhuǎn)換到角頻域，反之亦然。這可以由電場和磁場分量的傅里葉變換得到。所以，快速傅里葉變換（FFT）算法成了快速物理光學建模的支柱[1]。FFT技術的數(shù)值計算量與場分量復振幅所需采樣點的數(shù)量近似成線性關系。在光學中，我們經(jīng)常處理有強波陣面相位的場分量，例如：球形。但是由于2π模，平滑的波陣面相位的復抽樣導致了大量的數(shù)值計算工作，甚至在FFT中也是如此。 r6 3l(  
     -C~zvP; a  
    2.理論 rEC  
    2.1 場的表征：提取二次相位 s5mJ -  
     aQ\SV0PI  
    我們從空間域的符號開始，在本文中我們使用符號對應6個場分量，也就是V = (E, H)： O< /b]<[  
     !9KDdU  
    z\ONw Ml  
    (1) 1y1:<t  
    在公式1中，我們假設場有兩部分：衍射場和一個平滑的波陣面相位exp(iψ(ρ))。對于得到的結果，我們從波陣面相位中提取二次相位exp(iψ(ρ))并且將余下的部分認為是余項場。假設exp(iψ(ρ))可由其實數(shù)系數(shù)C和D = (Dx, Dy)給出： KU oAxA  
    PI`Y%!