本文討論了如何使用FRED數(shù)字化工具對極坐標(biāo)數(shù)據(jù)采樣。一個典型的應(yīng)用是使用廠商規(guī)格表上的強(qiáng)度分布來為一個光源指定光線的方向。當(dāng)條件允許時，最好是使用一個光線集（也就是廠商測試光線數(shù)據(jù)）來代替規(guī)格表上的模型。當(dāng)近場分布可以忽略時，這種方式是較為合適的。

光源創(chuàng)建

通過強(qiáng)度（功率/立體角）的形式，從極坐標(biāo)圖中我們將會創(chuàng)建光源，但極坐標(biāo)圖定義的僅僅是光線的方向。在沒有任何額外數(shù)據(jù)或者光線信息的條件下，我們對于這些光線的空間分布一無所知。因此，我們做出這樣的假設(shè)：光線隨機(jī)分布在光源出口孔徑的空間范圍內(nèi)。

步驟1：創(chuàng)建光線網(wǎng)格位置

假設(shè)光源出口孔徑的大小是2mm×1.2mm(W×H)，首先鼠標(biāo)右鍵單擊光源文件夾，從列表清單里選擇“創(chuàng)建新的詳細(xì)光源”。在光源對話框的位置/方向標(biāo)簽上選擇“隨機(jī)平面（平面上排列著隨機(jī)點）”，并根據(jù)上述的規(guī)格表設(shè)置X和Y的外半孔徑值。開始后，設(shè)置光線數(shù)目為1000，孔徑的形狀為矩形。

步驟2：指定光線的方向類型

光線的空間位置指定好了后，我們需要輸入光線的方向信息。規(guī)格表為光源提供了強(qiáng)度數(shù)據(jù)，因此使用光線方向說明“Randomly according to intensity distribution”才是有意義的。該光線方向說明將會在球形極坐標(biāo)網(wǎng)格上獲取強(qiáng)度分布，并且根據(jù)該分布輪廓統(tǒng)計隨機(jī)的光線方向（比如：強(qiáng)度最高的地方產(chǎn)生更多的光線，強(qiáng)度低的方向光線較少）。

在光源對話框位置/方向標(biāo)簽下的光線方向區(qū)域處，選擇方向類型“Randomly according to intensity distribution”。

強(qiáng)度分布的插值取決于極化和方位角方向向量的規(guī)格說明。極坐標(biāo)角開始于極軸并朝方位角軸正向增加。方位角開始于方位角軸，延伸到與極化和方位角方向矢量定義平面相垂直的面。極矢量和方位角矢量的叉乘確定了方位角的正向方向。極矢量(0,0,1)和方位角矢量(1,0,0)的例子如下圖所示。

步驟3：數(shù)字化極坐標(biāo)圖數(shù)據(jù)

為了從極坐標(biāo)圖中數(shù)字化取樣數(shù)據(jù)到光線方向規(guī)格表中，我們可以在電子表格區(qū)域右鍵點擊鼠標(biāo)，在列表菜單里選擇“數(shù)字化曲線”。

在數(shù)字化工具對話框中使用“選擇圖像”按鈕，從規(guī)格表中選擇一個極坐標(biāo)圖的圖像文件。FRED數(shù)字化工具允許的圖像文件格式是*.bmp, *.pcx, *.jpg, *.tga, and *.tif。

隨著圖像文件載入到數(shù)字化工具中，選擇“極坐標(biāo)圖”選項。

在極坐標(biāo)圖的情況下，X和Y滿足極坐標(biāo)的條件：

分別沿著X和Y軸，它們的取值范圍為0到1。

接著，點擊“選擇X,Y最小值點”按鈕，然后在極坐標(biāo)圖中選擇rho=0,theta=0的點。在下面的圖中，0,0點是藍(lán)色的。

下一步，點擊“選擇X最大值點”按鈕。選擇X軸的一個點（不一定是最大值），然后輸入相應(yīng)的值到“X最大值”文本框中。

下一步，點擊“選擇Y最大值”按鈕，選擇沿著Y軸的一個點，輸入對應(yīng)的值到“Y最大值”文本框中。

最后，點擊“選擇數(shù)據(jù)”按鈕，開始沿著極坐標(biāo)曲線中選擇點。注意到在對話框的頂端，數(shù)字化工具列出了極坐標(biāo)系中正被選擇的這些點的信息。

一旦我們在極坐標(biāo)圖中選擇好了這些點，點擊“導(dǎo)出數(shù)據(jù)”，就會將數(shù)字化的點送回到光線方向?qū)υ捒蛑小?/p>

步驟4：驗證強(qiáng)度分布

既然數(shù)據(jù)已經(jīng)從極坐標(biāo)圖中導(dǎo)出，那就有必要驗證坐標(biāo)系統(tǒng)的設(shè)置是否正確。在本例中，極軸沿著Z方向，方位角軸沿著X方向。當(dāng)只有1個方位角數(shù)據(jù)輸入進(jìn)來時，F(xiàn)RED將假定分布是旋轉(zhuǎn)對稱的。當(dāng)輸入多個方位角數(shù)據(jù)是，F(xiàn)RED會將這些數(shù)據(jù)點進(jìn)行線性插值。

多方位角的輸入方法：如下圖，在此區(qū)域右鍵然后選擇”Append Azimuthal Angle”

通過添加一個方向分析實體（DAE）到系統(tǒng)模型中，我們就可以驗證強(qiáng)度分布曲線。右鍵點擊分析表面文件夾，從列表菜單里選擇“新建方向分析實體”。添加好DAE后，將它分配到光源模型中，通過拖放對象樹即可驗證。

接下來，通過點擊菜單>光線追跡>創(chuàng)建所有源光線選項，創(chuàng)建源光線（不要追跡）。創(chuàng)建好源光線后，通過點擊菜單>分析>極坐標(biāo)網(wǎng)格強(qiáng)度選項，選擇賦予到光源模型中DAE中，并選中“Create Analysis Results Node”。

圖表顯示出來后，在樹形文件夾中最下面的Analysis Results會發(fā)現(xiàn)一個新的節(jié)點“Intensity 1”, 選中此節(jié)點，點擊鼠標(biāo)右鍵，在彈出的列表菜單中選擇“以可視化視圖顯示”（接受默認(rèn)設(shè)置）。該選項將會以三維視圖呈現(xiàn)連貫的強(qiáng)度分布，并且實現(xiàn)簡單的驗證：模型中的強(qiáng)度分布是正確取向的。本實例系統(tǒng)在光源處含有一百萬束光線，其強(qiáng)度分布圖如下所示。

總結(jié)

1. FRED數(shù)字化取樣工具不僅可以取樣光源數(shù)據(jù)，還可以取樣材料、模型、鍍膜數(shù)據(jù)、散射數(shù)據(jù)；

2. 在驗證光源的光強(qiáng)度分布或照度分布的時候，不要去追跡光線，在raytrace菜單下選擇

Create All Source Rays,然后點擊照度分析或強(qiáng)度分析即可。