本教程包含以下部分：
① 玻璃光纖中的導光
② 光纖模式
③ 單模光纖
④ 多模光纖
⑤ 光纖末端
⑥ 光纖接頭
⑦ 傳播損耗
⑧ 光纖耦合器和分路器
⑨ 偏振問題
⑩ 光纖的色散
⑪ 光纖的非線性
⑫ 光纖中的超短脈沖和信號
⑬ 附件和工具
這是 Paschotta 博士的
無源光纖教程的第 3 部分
第三部分：單模光纖
在前面的部分中，我們已經(jīng)看到，根據(jù)其折射率分布和波長，一根光纖可以引導不同數(shù)量的模式。如果數(shù)值孔徑和折射率對比度很小，它可能只是單導模（LP [size=; font-size: 0.7em,0.7em]01模） 。在這種情況下，光纖稱為單模光纖 LP[size=; font-size: 0.7em,0.7em] 11、 LP [size=; font-size: 0.7em,0.7em]20等這樣的高階模式則不存在——只有包層模式，它們并不局限于光纖纖芯周圍。
請注意，在大多數(shù)情況下，可以引導具有不同偏振態(tài)的光。術語“單�！焙雎粤诉@樣一個事實，即通常（對于徑向對稱的折射率分布和無雙折射）一個實際上具有兩個不同的模式，具有相同的強度分布但正交的線性偏振方向。任何其他偏振態(tài)都可以被認為是這兩者的線性疊加。（另見關于極化問題的第 6 部分。）
單模制導條件
對于階躍折射率光纖設計，單模導引有一個簡單的標準：V 數(shù)必須低于 ≈2.405。V 數(shù)定義為:
其中 λ 是真空波長，a 是纖芯半徑，NA 是數(shù)值孔徑。對于折射率的其他徑向相關性，甚至對于非徑向對稱的折射率分布，通常必須以數(shù)值方式計算單模條件。使用標準 V < 2.405是不正確的，例如，根據(jù)最大指數(shù)差計算 V。
核心尺寸的影響
通常，人們可能會認為更小的纖芯意味著更小的光纖模式。對于恒定的V數(shù)，這是正確的；對于較大的核心，指數(shù)對比度會變得越來越小。然而，如果我們保持數(shù)值孔徑不變，V 數(shù)會隨著核心半徑而變化，并且模式半徑顯示出對核心半徑的非單調(diào)依賴性，如圖 2 所示，NA 為 0.1：
圖 1：對于 0.12 的恒定數(shù)值孔徑，模式半徑對核心半徑的依賴性。模式半徑通過強度分布的二階矩（D4σ 值）定義。單模狀態(tài)位于灰色垂直線的左側。
可以看到，對于 ≈4.8 μm 以下的纖芯半徑，V 數(shù)變得相當小，模式半徑增加。在小 V 值的情況下，模式遠遠超出核心，并且大大偏離了高斯形狀。
圖 3 顯示了 0.3 的較高 NA 的情況：
圖 2： 對于 0.12 的恒定數(shù)值孔徑，模式半徑對核心半徑的依賴性。
示例：典型的單模光纖
一種典型的 1.5 μm 波長的單模光纖可能具有纖芯半徑為 4 μm 和數(shù)值孔徑為 0.12的階躍折射率分布。導模則具有5.1 μm的模式半徑和75 μm 2的有效模式面積。這與康寧公司常用的 SMF-28電信光纖的數(shù)據(jù)相差不遠。
圖 3：單模光纖 LP [size=; font-size: 0.7em,0.7em]01虛線曲線顯示了一個非常相似的高斯分布�；疑怪本�顯示纖芯/包層邊界的位置。
與單模光纖一樣，場分布明顯超出纖芯；只有 54.4% 的功率在核心中傳播。（根據(jù)圖 3 可能看起來更多，但請注意面積積分中的因子 r，這使得輪廓的外部部分更加重要。）但是，強度隨著徑向坐標的增加而迅速下降。強度分布接近高斯分布。當我們減小波長時，我們發(fā)現(xiàn)光纖在1254 nm 的截止波長以下不再是單模：除了 LP [size=; font-size: 0.7em,0.7em]01模式，它還支持 LP [size=; font-size: 0.7em,0.7em]11模式（實際上其中兩個具有正交取向）。在 787 nm 以下，額外加入了 LP [size=; font-size: 0.7em,0.7em]02模式。
光原則上，對于截止波長（即1254nm）以上的任何波長，光纖都保持單模。然而，對于更長的波長，模式變得越來越大，并且它對彎曲損耗變得越來越敏感，這是由宏觀彎曲和微觀缺陷造成的。對于這里討論的設計，另一個問題實際上更嚴重：超過 ≈2 μm，基礎材料（二氧化硅）開始吸收。因此，在實踐中，可以使用單模光纖的波長間隔有限。
將光發(fā)射到單模光纖中
將光有效地發(fā)射到單光纖模式需要入射光的復振幅分布（假設為單色光）與相應的模式振幅分布具有高度重疊。幸運的是，單模光纖的基模在大多數(shù)情況下具有接近高斯光束的輪廓（對于穩(wěn)健的引導，具有足夠大的 V 值），并且高斯光束可以很好地近似于大多數(shù)單模光纖的輸出模 激光器。所以剩下的任務是：
正確聚焦激光束，使光束半徑接近光纖模式的半徑，
- 將光纖末端放置在光束焦點（光束腰）處，以及
- 對準光纖，使光束焦點以正確的方向撞擊光纖芯。
顯然，入射光束的位置誤差與模式半徑相比應該很小。下面的公式說明了發(fā)射效率（不考慮界面的可能反射）如何取決于位置誤差 Δ x 以及輸入光束半徑 w [size=; font-size: 0.7em,0.7em]1和模式半徑 w [size=; font-size: 0.7em,0.7em]2之間的可能偏差，如果我們可以假設高斯模式分布：
我們看到，對于完美的光束尺寸，一個光束半徑的偏移量已經(jīng)將耦合效率降低到1 / e ≈ 37%，而小 5 倍的誤差可以實現(xiàn) 90% 的耦合效率。請注意，該等式僅適用于高斯輪廓，但在大多數(shù)情況下，這是一個很好的近似值。光束方向也必須正確。然而，這對于典型的單模光纖來說并不那么敏感。角度誤差應遠低于光束發(fā)散角，但對于較小的更多區(qū)域，該誤差相對較大。
不完善的發(fā)射條件的影響
例如，如果我們稍微錯位輸入光束會發(fā)生什么？圖 2 顯示了一個模擬示例，其中輸入激光束位移了 1/10 的光束半徑。在一定的傳播長度之后，只剩下導模中的光。所有其他光都在包層中丟失。（包層/涂層界面的損耗通常很大。）例如，在 10 厘米長的光纖末端，我們會發(fā)現(xiàn)纖芯中只有光，其分布僅由模式分布決定。發(fā)射條件僅影響發(fā)射功率，但不影響輸出光束輪廓。
圖 4： 顯示輸入光束的單模光纖中 1.5 μm 波長的光傳播。數(shù)值模擬是用 RP Fiber Power 軟件完成的。
獲得大模式區(qū)域
對于某些應用，希望具有相當大的模式區(qū)域同時仍具有單模式引導。例如，人們可能希望最小化非線性效應或最大化脈沖光纖放大器中存儲的能量，同時保持高光束質(zhì)量。原則上，即使對于相當大的核心，也很容易獲得單模制導：只需降低折射率對比度（因此降低數(shù)值孔徑）。例如，可以將上述示例中的纖芯半徑增加五倍至 20 μm。如果我們將數(shù)值孔徑減小相同的因子至 0.024，我們?nèi)匀豢梢垣@得單模制導——現(xiàn)在有效面積為 1869 μm [size=; font-size: 0.7em,0.7em]2，是以前的 5 [size=; font-size: 0.7em,0.7em]2 = 25 倍。然而不幸的是，這帶來了一些麻煩：
由于折射率對比度現(xiàn)在非常弱 (0.0002)，因此光纖對因制造條件不完全控制而導致的微小隨機折射率變化極為敏感。對于當前可用的技術，0.024 的 NA 被認為是不切實際的小。
即使基于該設計制造出完美的光纖，它也會對彎曲非常敏感。圖 2 顯示了一個數(shù)值模擬，其中反向彎曲半徑沿光纖線性增長。在右側，彎曲半徑達到 1 m。在此之前，光會經(jīng)歷嚴重的彎曲損失。這意味著只有當光纖基本上保持筆直并且可以避免任何顯著的微彎曲時才能使用光纖。
圖 5： 大模面積光纖中的幅度分布，該光纖向右側彎曲越來越強烈（彎曲半徑達到 1 m）。在右側，會出現(xiàn)嚴重的彎曲損耗。假設光纖包層半徑為 125 μm，并且光在該外界面處完全反射。
已經(jīng)開發(fā)了更先進的光纖設計，其中可以獲得遠高于 1000 μm [size=; font-size: 0.7em,0.7em]2的模[size=; font-size: 0.7em,0.7em]式面積以及更好的彎曲性能和對制造誤差的更低敏感性。然而能完全避免所描述的問題。根本的問題是，一個非常大的模式必然只是弱引導，因此對各種附加效應很敏感。
就位置對準而言，將光有效地發(fā)射到大模式區(qū)域的單模光纖比小區(qū)域更簡單。但是請注意，隨著光束發(fā)散角變小，角度對準變得更加敏感。
下一期將介紹第四部分：多模光纖
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