本教程包含以下部分：

① 玻璃光纖中的導(dǎo)光

② 光纖模式

③ 單模光纖

④ 多模光纖

⑤ 光纖末端

⑥ 光纖接頭

⑦ 傳播損耗

⑧ 光纖耦合器和分路器

⑨ 偏振問題

⑩ 光纖的色散

⑪ 光纖的非線性

⑫ 光纖中的超短脈沖和信號(hào)

⑬ 附件和工具

這是 Paschotta 博士的

無源光纖教程的第 3 部分

第三部分：?jiǎn)文９饫w

在前面的部分中，我們已經(jīng)看到，根據(jù)其折射率分布和波長(zhǎng)，一根光纖可以引導(dǎo)不同數(shù)量的模式。如果數(shù)值孔徑和折射率對(duì)比度很小，它可能只是單導(dǎo)模（LP [size=; font-size: 0.7em,0.7em]01模） 。在這種情況下，光纖稱為單模光纖 LP[size=; font-size: 0.7em,0.7em] 11、 LP [size=; font-size: 0.7em,0.7em]20等這樣的高階模式則不存在——只有包層模式，它們并不局限于光纖纖芯周圍。

請(qǐng)注意，在大多數(shù)情況下，可以引導(dǎo)具有不同偏振態(tài)的光。術(shù)語“單�！焙雎粤诉@樣一個(gè)事實(shí)，即通常（對(duì)于徑向?qū)ΨQ的折射率分布和無雙折射）一個(gè)實(shí)際上具有兩個(gè)不同的模式，具有相同的強(qiáng)度分布但正交的線性偏振方向。任何其他偏振態(tài)都可以被認(rèn)為是這兩者的線性疊加。（另見關(guān)于極化問題的第 6 部分。）

單模制導(dǎo)條件

對(duì)于階躍折射率光纖設(shè)計(jì)，單模導(dǎo)引有一個(gè)簡(jiǎn)單的標(biāo)準(zhǔn)：V 數(shù)必須低于 ≈2.405。V 數(shù)定義為:

圖片:RP-02-011.png

其中 λ 是真空波長(zhǎng)，a 是纖芯半徑，NA 是數(shù)值孔徑。對(duì)于折射率的其他徑向相關(guān)性，甚至對(duì)于非徑向?qū)ΨQ的折射率分布，通常必須以數(shù)值方式計(jì)算單模條件。使用標(biāo)準(zhǔn) V <  2.405是不正確的，例如，根據(jù)最大指數(shù)差計(jì)算 V。

核心尺寸的影響

通常，人們可能會(huì)認(rèn)為更小的纖芯意味著更小的光纖模式。對(duì)于恒定的V數(shù)，這是正確的；對(duì)于較大的核心，指數(shù)對(duì)比度會(huì)變得越來越小。然而，如果我們保持?jǐn)?shù)值孔徑不變，V 數(shù)會(huì)隨著核心半徑而變化，并且模式半徑顯示出對(duì)核心半徑的非單調(diào)依賴性，如圖 2 所示，NA 為 0.1：

可以看到，對(duì)于 ≈4.8 μm 以下的纖芯半徑，V 數(shù)變得相當(dāng)小，模式半徑增加。在小 V 值的情況下，模式遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出核心，并且大大偏離了高斯形狀。

圖 3 顯示了 0.3 的較高 NA 的情況：

圖 2： 對(duì)于 0.12 的恒定數(shù)值孔徑，模式半徑對(duì)核心半徑的依賴性。

示例：典型的單模光纖

一種典型的 1.5 μm 波長(zhǎng)的單模光纖可能具有纖芯半徑為 4 μm 和數(shù)值孔徑為 0.12的階躍折射率分布。導(dǎo)模則具有5.1 μm的模式半徑和75 μm 2的有效模式面積。這與康寧公司常用的 SMF-28電信光纖的數(shù)據(jù)相差不遠(yuǎn)。

圖 3：單模光纖 LP [size=; font-size: 0.7em,0.7em]01虛線曲線顯示了一個(gè)非常相似的高斯分布。灰色垂直線顯示纖芯/包層邊界的位置。

與單模光纖一樣，場(chǎng)分布明顯超出纖芯；只有 54.4% 的功率在核心中傳播。（根據(jù)圖 3 可能看起來更多，但請(qǐng)注意面積積分中的因子 r，這使得輪廓的外部部分更加重要。）但是，強(qiáng)度隨著徑向坐標(biāo)的增加而迅速下降。強(qiáng)度分布接近高斯分布。當(dāng)我們減小波長(zhǎng)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)光纖在1254 nm 的截止波長(zhǎng)以下不再是單模：除了 LP [size=; font-size: 0.7em,0.7em]01模式，它還支持 LP [size=; font-size: 0.7em,0.7em]11模式（實(shí)際上其中兩個(gè)具有正交取向）。在 787 nm 以下，額外加入了 LP [size=; font-size: 0.7em,0.7em]02模式。

光原則上，對(duì)于截止波長(zhǎng)（即1254nm）以上的任何波長(zhǎng)，光纖都保持單模。然而，對(duì)于更長(zhǎng)的波長(zhǎng)，模式變得越來越大，并且它對(duì)彎曲損耗變得越來越敏感，這是由宏觀彎曲和微觀缺陷造成的。對(duì)于這里討論的設(shè)計(jì)，另一個(gè)問題實(shí)際上更嚴(yán)重：超過 ≈2 μm，基礎(chǔ)材料（二氧化硅）開始吸收。因此，在實(shí)踐中，可以使用單模光纖的波長(zhǎng)間隔有限。

將光發(fā)射到單模光纖中

將光有效地發(fā)射到單光纖模式需要入射光的復(fù)振幅分布（假設(shè)為單色光）與相應(yīng)的模式振幅分布具有高度重疊。幸運(yùn)的是，單模光纖的基模在大多數(shù)情況下具有接近高斯光束的輪廓（對(duì)于穩(wěn)健的引導(dǎo)，具有足夠大的 V 值），并且高斯光束可以很好地近似于大多數(shù)單模光纖的輸出模 激光器。所以剩下的任務(wù)是：

• 正確聚焦激光束，使光束半徑接近光纖模式的半徑，

• 將光纖末端放置在光束焦點(diǎn)（光束腰）處，以及
• 對(duì)準(zhǔn)光纖，使光束焦點(diǎn)以正確的方向撞擊光纖芯。

我們看到，對(duì)于完美的光束尺寸，一個(gè)光束半徑的偏移量已經(jīng)將耦合效率降低到1 /  e ≈ 37%，而小 5 倍的誤差可以實(shí)現(xiàn) 90% 的耦合效率。請(qǐng)注意，該等式僅適用于高斯輪廓，但在大多數(shù)情況下，這是一個(gè)很好的近似值。光束方向也必須正確。然而，這對(duì)于典型的單模光纖來說并不那么敏感。角度誤差應(yīng)遠(yuǎn)低于光束發(fā)散角，但對(duì)于較小的更多區(qū)域，該誤差相對(duì)較大。

不完善的發(fā)射條件的影響

例如，如果我們稍微錯(cuò)位輸入光束會(huì)發(fā)生什么？圖 2 顯示了一個(gè)模擬示例，其中輸入激光束位移了 1/10 的光束半徑。在一定的傳播長(zhǎng)度之后，只剩下導(dǎo)模中的光。所有其他光都在包層中丟失。（包層/涂層界面的損耗通常很大。）例如，在 10 厘米長(zhǎng)的光纖末端，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)纖芯中只有光，其分布僅由模式分布決定。發(fā)射條件僅影響發(fā)射功率，但不影響輸出光束輪廓。

圖 4： 顯示輸入光束的單模光纖中 1.5 μm 波長(zhǎng)的光傳播。數(shù)值模擬是用 RP Fiber Power 軟件完成的。

對(duì)于某些應(yīng)用，希望具有相當(dāng)大的模式區(qū)域同時(shí)仍具有單模式引導(dǎo)。例如，人們可能希望最小化非線性效應(yīng)或最大化脈沖光纖放大器中存儲(chǔ)的能量，同時(shí)保持高光束質(zhì)量。原則上，即使對(duì)于相當(dāng)大的核心，也很容易獲得單模制導(dǎo)：只需降低折射率對(duì)比度（因此降低數(shù)值孔徑）。例如，可以將上述示例中的纖芯半徑增加五倍至 20 μm。如果我們將數(shù)值孔徑減小相同的因子至 0.024，我們?nèi)匀豢梢垣@得單模制導(dǎo)——現(xiàn)在有效面積為 1869 μm [size=; font-size: 0.7em,0.7em]2，是以前的 5 [size=; font-size: 0.7em,0.7em]2 = 25 倍。然而不幸的是，這帶來了一些麻煩：

• 由于折射率對(duì)比度現(xiàn)在非常弱 (0.0002)，因此光纖對(duì)因制造條件不完全控制而導(dǎo)致的微小隨機(jī)折射率變化極為敏感。對(duì)于當(dāng)前可用的技術(shù)，0.024 的 NA 被認(rèn)為是不切實(shí)際的小。

• 即使基于該設(shè)計(jì)制造出完美的光纖，它也會(huì)對(duì)彎曲非常敏感。圖 2 顯示了一個(gè)數(shù)值模擬，其中反向彎曲半徑沿光纖線性增長(zhǎng)。在右側(cè)，彎曲半徑達(dá)到 1 m。在此之前，光會(huì)經(jīng)歷嚴(yán)重的彎曲損失。這意味著只有當(dāng)光纖基本上保持筆直并且可以避免任何顯著的微彎曲時(shí)才能使用光纖。

圖片:RP-02-05.png

下一期將介紹第四部分：多模光纖

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