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我們提出了一種處理傅里葉變換的方法，其并不需要二次多項式相位項的抽樣，而是用解析的方法處理。我們提出該理論的同時也給出了幾個例子證明其潛力。 5j}@Of1pd  
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1.簡介 Sv>aZ  
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物理光學(xué)建模需要頻繁地從空間轉(zhuǎn)換到角頻域，反之亦然。這可以由電場和磁場分量的傅里葉變換得到。所以，快速傅里葉變換（FFT）算法成了快速物理光學(xué)建模的支柱[1]。FFT技術(shù)的數(shù)值計算量與場分量復(fù)振幅所需采樣點的數(shù)量近似成線性關(guān)系。在光學(xué)中，我們經(jīng)常處理有強波陣面相位的場分量，例如：球形。但是由于2π模，平滑的波陣面相位的復(fù)抽樣導(dǎo)致了大量的數(shù)值計算工作，甚至在FFT中也是如此。 ix/uV)]k`  

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2.理論 4%6Q+LS']Q  
2.1 場的表征：提取二次相位 >C&!# 3  
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我們從空間域的符號開始，在本文中我們使用符號對應(yīng)6個場分量，也就是V = (E, H)： Q@j:b]Y9  
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在公式1中，我們假設(shè)場有兩部分：衍射場和一個平滑的波陣面相位exp(iψ(ρ))。對于得到的結(jié)果，我們從波陣面相位中提取二次相位exp(iψ(ρ))并且將余下的部分認(rèn)為是余項場。假設(shè)exp(iψ(ρ))可由其實數(shù)系數(shù)C和D = (Dx, Dy)給出： 02+^rqIx5  
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顯然，在強二次相位情況中，全場比余項場需要更多的抽樣量。所以，我們的目標(biāo)是通過FFT且無二次相位項exp(iψ(ρ))抽樣的情況下，計算V(ρ)的傅里葉變換。 $fn^i.  
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2.2.半解析傅里葉變換 ~G$OY9UC  
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從卷積定理可知：