隨著CAD技術(shù)的發(fā)展,出現(xiàn)了許多種三維模型的表達(dá)方法,其中常見的有以下幾種: qdrk.~_
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1)構(gòu)造型立體幾何表達(dá)法(Constructive Solid Geometry,簡稱CSG法) J{Ei+@^/9
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它采用布爾運(yùn)算法則(并、交、減),將一些簡單的三維幾何基元(如立方體、圓柱體、環(huán)、錐體)加以組合、變化成復(fù)雜的三維模型實(shí)體,這種方法的優(yōu)點(diǎn)是,易于控制存儲(chǔ)的信息量,所得到的實(shí)體真實(shí)有效,并且能方便地修改它的形狀。此方法的缺點(diǎn)是、可用于產(chǎn)生和修改實(shí)體的算法有限,構(gòu)成圖形的計(jì)算量很大,比較費(fèi)時(shí)。 /cUcfe#X
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2)邊界表達(dá)法(Boundary/Representation,簡稱Brep) v{^_3
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它根據(jù)頂點(diǎn)、邊和面構(gòu)成的表面來精確地描述三維模型實(shí)體。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是,能快速地繪制立體或線框模型。此方法的缺點(diǎn)是、它的數(shù)據(jù)是以表格形式出現(xiàn)的,空間占用量大,修改設(shè)計(jì)不如CGS法簡單,例如,要修改實(shí)心立方體上的一個(gè)簡單孔的尺勺,必須先用填實(shí)來刪除這個(gè)孔,然后才能繪制一個(gè)新孔;所得到的實(shí)體不一定總是真實(shí)有效,可能出現(xiàn)錯(cuò)誤的孔洞和顛倒現(xiàn)象,描述缺乏唯一性。 Gvw4ot/
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3)參數(shù)表達(dá)法(Parameter Representation) k!b\qS~Q
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對(duì)于自由曲面,難于用傳統(tǒng)的幾何基元來進(jìn)行描述,可用參數(shù)表達(dá)法。這些方法借助參數(shù)化樣條、貝塞爾b(ezier)曲線和 B樣條來描述自由曲面,它的每一個(gè) X、Y、Z坐標(biāo)都呈參數(shù)化形式。各種參數(shù)表達(dá)格式的差別僅在于對(duì)曲線的控制水平,即局部修改曲線而不影響臨近部分的能力,以及建立幾何體模型的能力。其中較好的一種是非一致有理 B樣條法,它能表達(dá)復(fù)雜的自由曲面,允許局部修改曲率,能準(zhǔn)確地描述幾何基元。 h}i
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為了綜合以上方法的優(yōu)點(diǎn),目前,許多CAD系統(tǒng)常采用 CSG、Brep和參數(shù)表達(dá)法的組合表達(dá)法。 v-J*PB.0p
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4)單元表達(dá)法(Cell Representation) sH(4.36+
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單元表達(dá)法起源于分析(如有限元分析)軟件,在這些軟件中,要求將表面離散成單元。典型的單元有三角形、正方形或多邊形,在快速成型技術(shù)中采用的三角形近似(將三維模型轉(zhuǎn)化成 STL格式文件),就是一種單元表達(dá)法在三維面的應(yīng)用形式。