這篇文章介紹了什么是雙折射現(xiàn)象、如何在OpticStudio中模擬雙折射 (birefringence)、如何模擬雙晶體的雙折射偏振器以及如何計(jì)算偏振器的消光比。 - _8-i1?  
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什么是雙折射現(xiàn)象 036m\7+Qj  
一般的光學(xué)材料都是均勻的各向同性的，也就是說無論光從哪個(gè)方向穿過材料，其折射率都保持一致。對于單軸材料來說，例如方解石 (Calcite)，其晶軸定義了材料的對稱軸。這類材料對光線的偏折能力隨入射光的偏振態(tài)及入射光與晶軸的夾角不同而不同。因此對于任意一束光，兩個(gè)正交的偏振態(tài)下可能存在不同的折射角。這種現(xiàn)象稱為光的雙折射。 M>Tg$^lm  
光線在雙折射材料中的折射總是遵循斯涅耳定律 (Snell`s Law) 的，但是材料中的有效折射率與入射光的偏振態(tài)和入射方向與晶軸夾角相關(guān)。其中“尋常光 (Ordinary)”的折射角由下式定義： m"/..&'GC  
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圖片:0426.png

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其中no為尋常光的折射率，這是斯涅耳定律的一般形式。“非尋常光 (Extraordinary)”的折射角由下式定義： Anu:  
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圖片:2023042602.png

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該式同樣遵循斯涅耳定律，但是此時(shí)的折射率是角度θw的函數(shù)，該角度表示晶軸向量a和折射光波矢k的夾角。 WZn;u3,R  
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光線向量S指向能量傳播方向。在普通材料中，光線向量S與波矢k為同一向量，此時(shí)我們使用k表示。但在雙折射材料中，光線向量S與波矢k的方向存在較小的夾角，因此需要單獨(dú)考慮。其中向量S和k與晶軸向量a共面且滿足： ga/zt-&  
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圖片:2023042603.png

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非尋常光的有效折射率由下式定義： F nXm;k,9*  
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圖片:2023042604.png

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其中ne為非尋常折射率。 e+-#/i*  
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雙折射輸入面 <uB)u>3   
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準(zhǔn)確的進(jìn)行雙折射光線的追跡要比追跡普通光線復(fù)雜的多：我們必須分別考慮尋常光和非尋常光的折射率和波矢方向。因此雙折射光線追跡功能只在光線入射到雙折射輸入 (Birefringent-In) 表面時(shí)開始執(zhí)行，在雙折射輸出 (Birefringent-Out) 表面結(jié)束。并且在雙折射輸入和雙折射輸出表面之間只允許存在坐標(biāo)間斷 (Coordinate Break) 表面。 No6-i{HZ  
4)D~S4{E5  
在尋常光追跡中，光線向量S和波矢k的方向一致，因此OpticStudio使用尋常光的波矢k的分量來定義光線的方向余弦。 :%J;[bS+  
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在非尋常光追跡中，k、S和晶軸向量a處于同一平面但不重合，因此使用S的分量定義光線的方向余弦。 aReJ@  
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以下為模擬一塊方解石晶體雙折射的示例，其中虛線表示晶軸： 95~bM;TVr  
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圖片:2023042605.png

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入射光線入射到方解石晶體上并分裂為兩個(gè)方向的光線。其中尋常光線產(chǎn)生正常的折射，由于入射表面為平面，因此光線沒有發(fā)生偏折。非尋常光線則產(chǎn)生雙折射，因此即便光線正入射平面也產(chǎn)生了偏折。 ; 8DtnnE  
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下圖為OpticStudio中有關(guān)雙折射晶體的設(shè)置： `r-Jy{!y4  
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圖片:2023042606.png

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光線在入射到雙折射輸入面之前都是按照正常情況進(jìn)行光線追跡。雙折射輸入表面與標(biāo)準(zhǔn)表面一樣（可定義為圓錐面），此時(shí)材料使用的是CALCITE，OpticStudio將使用該材料折射率進(jìn)行尋常光光線追跡。OpticStudio將在相同的材料庫中尋找材料名為CALCITE-E的材料，并使用該材料折射率進(jìn)行非尋常光光線追跡。通過使用兩種實(shí)際材料，追跡過程可以考慮材料的所有屬性（透過率、色散和熱膨脹屬性等）。 b<4nljbx  
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晶軸方向與表面法向量的夾角在雙折射輸入表面中定義：
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圖片:2023042607.png

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在雙折射輸入面的局部坐標(biāo)系下直接輸入晶軸的方向余弦。其中參數(shù)“顯示軸線 (Draw Axis)”用來定義布局圖中表示晶軸的虛線的長度（透鏡單位）。如果您不想顯示晶軸則設(shè)置該參數(shù)為零即可。 Q&{C%j~N  
hx&fV#m  
您可能會(huì)對布局圖中的結(jié)果存在一些疑問：光線因雙折射而分裂為尋常光和非尋常光兩個(gè)分量，但是在序列模式下光線是無法產(chǎn)生分裂的（這意味著輸入一條光線時(shí)輸出也是一條光線）。實(shí)際上OpticStudio執(zhí)行了兩次光線追跡分別追跡兩種情況，并使用模式參數(shù) (Mode Flag) 來決定當(dāng)前光線追跡的類型： Xwo+iZ(a  
C=r`\W  
·如果模式參數(shù)為0，則將追跡尋常光線 N[3Y~HX!q  
·如果模式參數(shù)為1，則將追跡非尋常光線 (_ :82@c  
|wv+g0]Pg^  
上文中顯示的布局圖同時(shí)顯示了多重結(jié)構(gòu)下模式參數(shù)為0和模式參數(shù)為1的結(jié)構(gòu)： *,CJ 3<>  
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圖片:2023042608.png

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圖片:2023042609.png

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雙折射偏振器件 }%?or_f/  
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模擬雙折射偏振器件通常需要使用兩塊雙折射材料，并且材料的晶軸方向存在一定夾角。例如洛匈偏振器 (Rochon polarizer) 使用兩塊雙折射棱鏡組成偏振器（本例為KDP晶體）： eq%cRd]u  
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圖片:2023042610.png

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在這個(gè)偏振器中，兩塊KDP晶體材料的棱鏡以晶軸夾角為90°組合在一起，如上圖所示。第一塊棱鏡的晶軸（上圖橙色虛線表示）的方向余弦為 (0, 0, 1)，與局部Z軸重合。在第二塊棱鏡中，晶軸的方向余弦為 (0, 1, 0)，與局部X軸重合。這些參數(shù)都是在雙折射輸入表面中輸入的。您可以輸入任意方向余弦來定義以表面頂點(diǎn)為起點(diǎn)的晶軸方向。 E_A5KLP  
d9S?dx  
當(dāng)光線穿過雙折射材料時(shí)，材料的折射率在偏振態(tài)P和S下并不相同。（需要注意的是偏振態(tài)S和前文中的向量S不同。S向量為光線向量，表示光能量的傳播方向。與該向量相聯(lián)系的電場垂直于S，向量S實(shí)際上是偏振態(tài)S和P在該方向上的疊加。同樣需要注意的是在雙折射介質(zhì)中，偏振態(tài)S和P方向的定義與其他計(jì)算如鍍膜和菲涅爾表面效應(yīng)計(jì)算中所指的偏振方向并不相同。）在雙折射介質(zhì)中，S和P表示與晶軸垂直或平行的方向，而不是參考于表面法向量。其中尋常光的折射率為垂直方向（S偏振態(tài)）的折射率，非尋常光的折射率為平行方向（P偏振態(tài)）的折射率。 ,.(:b82$  
E"p _!!1  
如果模式參數(shù)為0，則系統(tǒng)追跡尋常光線（只包含S分量），P分量光的透過率為0。如果設(shè)置模式參數(shù)為1則系統(tǒng)追跡非尋常光線，S分量光的透過率為0。 HLqN=vE6  
1+-Go}I  
這個(gè)方法可以正確設(shè)置每個(gè)模式的透過率，但如果想得到總透過率，則需要將每種模式的光組合疊加在一起。如果系統(tǒng)中包含2組雙折射面，則共需要進(jìn)行4次光線追跡；如果系統(tǒng)中有3組雙折射面，則共需要進(jìn)行8次光線追跡，以此類推。 ~ L%,9  
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對于該偏振器來說，我們需要設(shè)置4個(gè)結(jié)構(gòu)以表示4次光線追跡： 12'MzIsU's  
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圖片:2023042611.png

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對于每個(gè)結(jié)構(gòu)來說： SC%HHu\l  
結(jié)構(gòu)1：追跡了晶體1中的尋常光和晶體2中的尋常光 $eT[`r  
結(jié)構(gòu)2：追跡了晶體1中的尋常光和晶體2中的非尋常光 6l2O>V  
結(jié)構(gòu)3：追跡了晶體1中的非尋常光和晶體2中的尋常光 l3^'b