建模目的：使用VirutalLab模擬脈沖在自由空間的傳輸

使用工具箱：基本工具箱

脈沖參數(shù)：脈沖寬度為10fs，載波波長(zhǎng)800nm，包含29個(gè)諧波場(chǎng)

自由空間傳輸距離：10mm

VirtualLab脈沖建模的一些概念的介紹

1) 脈沖傳輸

作為任意的電磁場(chǎng)，脈沖由電場(chǎng)矢量E（r, t）和磁場(chǎng)矢量H（r, t），共六個(gè)矢量分量來(lái)表示，這六個(gè)分量均為實(shí)值函數(shù)，后面我們用函數(shù)U（r, t）表示其中任意一個(gè)分量

VirtualLab可以模擬脈沖傳輸，在一個(gè)輸入平面 定義脈沖，此后脈沖傳輸通過(guò)一個(gè)系統(tǒng)并在輸出平面 顯示，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

2) 復(fù)數(shù)場(chǎng)

傳輸時(shí)間用 來(lái)表示

脈沖在時(shí)間上的寬度為 ，簡(jiǎn)稱脈寬，一般脈寬長(zhǎng)短依賴于橫向位置并且隨著傳播改變

脈沖的載波頻率為

在光學(xué)中使用實(shí)數(shù)場(chǎng)表示會(huì)帶來(lái)很多計(jì)算上的不便，為方便計(jì)算人們往往使用復(fù)數(shù)場(chǎng)Uc表示光場(chǎng)分量，在VirtualLab中也是這樣。復(fù)數(shù)場(chǎng)Uc和實(shí)數(shù)場(chǎng)U之間的關(guān)系是：

3) 時(shí)間傅里葉變換

任意點(diǎn)處，光場(chǎng)的時(shí)域分布和對(duì)應(yīng)的頻域分布由傅里葉變換聯(lián)系起來(lái)，如下所示：

類似的定義同樣適用于復(fù)數(shù)場(chǎng)

4) 包絡(luò)函數(shù)

VirtualLab在模擬中使用了包絡(luò)函數(shù) 的概念。包絡(luò)函數(shù)是以 為中心時(shí)脈沖時(shí)域分布并除去載波因子 后剩余的部分。因此，其定義如下：

其對(duì)應(yīng)的頻域譜為：

脈沖在自由空間的傳播的模擬

1) 構(gòu)建脈沖光源

PS:高斯脈沖光譜窗口

生成的載波波長(zhǎng)為800nm的高斯脈沖光譜

2) 創(chuàng)建光路圖LPD，選擇高斯光源，并將高斯脈沖光譜導(dǎo)入高斯光源中，以形成脈沖光源

STEP1：選擇高斯光源(Gaussian Wave)

STEP2：在光源窗口選擇光譜參數(shù)(Spectral Parameters)

STEP3：在功率譜類型中選擇波長(zhǎng)列表(List of Wavelengths)

STEP4：選擇從圖表中導(dǎo)入(Load from Diagram)

STEP5：選擇上面生成高斯脈沖光譜

STEP6：OK，以生成高斯脈沖光源

3) 選擇虛擬屏作為探測(cè)器，并將光源與虛擬屏連接起來(lái)，二者間距離設(shè)置為10mm

4) 點(diǎn)擊▷Go! ，進(jìn)行場(chǎng)追跡

PS：高斯脈沖光源自由空間傳播，在虛擬屏上的光分布

5) 引入光程分析器（Optical Path Length Analyzer，以下簡(jiǎn)稱OPLA），以獲取脈沖的時(shí)間偏移

PS:在分析器中雙擊Optical Path Length Analyzer (OPLA)

6) 點(diǎn)擊 ，進(jìn)行光程分析

  

PS1：左圖為相位vs頻率圖

PS2：由左圖可見(jiàn)相位大致隨頻率線性變化，因此可對(duì)其進(jìn)行線性擬合。在全相位中提取出線性擬合部分，剩余相位隨頻率的變化如右圖所示。剩余相位是介質(zhì)色散的結(jié)果，若介質(zhì)無(wú)色散則相位完全線性的隨頻率變化，剩余相位為零(或任意常數(shù))

7) 查看探測(cè)器結(jié)果Detector Results ，獲得（考慮色散的）時(shí)間偏移

8) 使用VirtualLab提供的場(chǎng)測(cè)量工具，選擇點(diǎn)測(cè)量（Point Evaluation）即顯示某一點(diǎn)上光場(chǎng)的特性

9) 點(diǎn)擊鍵，對(duì)上述結(jié)果進(jìn)行逆向時(shí)間傅里葉變換

10) 逆向時(shí)間傅里葉變換所得結(jié)果為時(shí)域中脈沖的包絡(luò)函數(shù)，將包絡(luò)函數(shù)乘以 ，即轉(zhuǎn)換為真實(shí)場(chǎng)

11) 其它場(chǎng)測(cè)量工具

 線測(cè)量工具 ，即顯示某線段上光場(chǎng)的分布及特性

12) 對(duì)其進(jìn)行逆向時(shí)間傅里葉變換，得到該線段上每一點(diǎn)的包絡(luò)函數(shù)