建模目的：使用VirutalLab模擬脈沖在自由空間的傳輸

使用工具箱：基本工具箱

脈沖參數(shù)：脈沖寬度為10fs，載波波長800nm，包含29個諧波場

自由空間傳輸距離：10mm

VirtualLab脈沖建模的一些概念的介紹

1) 脈沖傳輸

作為任意的電磁場，脈沖由電場矢量E（r, t）和磁場矢量H（r, t），共六個矢量分量來表示，這六個分量均為實值函數(shù)，后面我們用函數(shù)U（r, t）表示其中任意一個分量

VirtualLab可以模擬脈沖傳輸，在一個輸入平面 定義脈沖，此后脈沖傳輸通過一個系統(tǒng)并在輸出平面 顯示，數(shù)學表達式如下：

2) 復數(shù)場

傳輸時間用 來表示

脈沖在時間上的寬度為 ，簡稱脈寬，一般脈寬長短依賴于橫向位置并且隨著傳播改變

脈沖的載波頻率為

在光學中使用實數(shù)場表示會帶來很多計算上的不便，為方便計算人們往往使用復數(shù)場Uc表示光場分量，在VirtualLab中也是這樣。復數(shù)場Uc和實數(shù)場U之間的關系是：

3) 時間傅里葉變換

任意點處，光場的時域分布和對應的頻域分布由傅里葉變換聯(lián)系起來，如下所示：

類似的定義同樣適用于復數(shù)場

4) 包絡函數(shù)

VirtualLab在模擬中使用了包絡函數(shù) 的概念。包絡函數(shù)是以 為中心時脈沖時域分布并除去載波因子 后剩余的部分。因此，其定義如下：

其對應的頻域譜為：

脈沖在自由空間的傳播的模擬

1) 構建脈沖光源

PS:高斯脈沖光譜窗口

生成的載波波長為800nm的高斯脈沖光譜

2) 創(chuàng)建光路圖LPD，選擇高斯光源，并將高斯脈沖光譜導入高斯光源中，以形成脈沖光源

STEP1：選擇高斯光源(Gaussian Wave)

STEP2：在光源窗口選擇光譜參數(shù)(Spectral Parameters)

STEP3：在功率譜類型中選擇波長列表(List of Wavelengths)

STEP4：選擇從圖表中導入(Load from Diagram)

STEP5：選擇上面生成高斯脈沖光譜

STEP6：OK，以生成高斯脈沖光源

3) 選擇虛擬屏作為探測器，并將光源與虛擬屏連接起來，二者間距離設置為10mm

4) 點擊▷Go! ，進行場追跡

PS：高斯脈沖光源自由空間傳播，在虛擬屏上的光分布

5) 引入光程分析器（Optical Path Length Analyzer，以下簡稱OPLA），以獲取脈沖的時間偏移

PS:在分析器中雙擊Optical Path Length Analyzer (OPLA)

6) 點擊 ，進行光程分析

  

PS1：左圖為相位vs頻率圖

PS2：由左圖可見相位大致隨頻率線性變化，因此可對其進行線性擬合。在全相位中提取出線性擬合部分，剩余相位隨頻率的變化如右圖所示。剩余相位是介質色散的結果，若介質無色散則相位完全線性的隨頻率變化，剩余相位為零(或任意常數(shù))

7) 查看探測器結果Detector Results ，獲得（考慮色散的）時間偏移

8) 使用VirtualLab提供的場測量工具，選擇點測量（Point Evaluation）即顯示某一點上光場的特性

9) 點擊鍵，對上述結果進行逆向時間傅里葉變換

10) 逆向時間傅里葉變換所得結果為時域中脈沖的包絡函數(shù)，將包絡函數(shù)乘以 ，即轉換為真實場

11) 其它場測量工具

 線測量工具 ，即顯示某線段上光場的分布及特性

12) 對其進行逆向時間傅里葉變換，得到該線段上每一點的包絡函數(shù)