近日，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)郭光燦院士團(tuán)隊(duì)在光量子行走領(lǐng)域取得重要進(jìn)展。該團(tuán)隊(duì)李傳鋒、許小冶、韓永建等人與合肥綜合性國(guó)家科學(xué)中心董少鈞以及南方科技大學(xué)翁文康等合作，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為開(kāi)放系統(tǒng)中混合量子態(tài)的有效擬設(shè)，并通過(guò)改進(jìn)自然梯度下降算法有效提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效率，在具有內(nèi)稟高維結(jié)構(gòu)的開(kāi)放光量子行走系統(tǒng)中，首次實(shí)現(xiàn)高保真度混合量子態(tài)重構(gòu)。相關(guān)成果3月15日發(fā)表在國(guó)際知名學(xué)術(shù)期刊《科學(xué)·進(jìn)展》上。

量子行走被認(rèn)為在量子模擬和量子計(jì)算中具有重要研究?jī)r(jià)值。近期研究表明，處在特定噪聲環(huán)境下的開(kāi)放量子行走相對(duì)于封閉情形，在解決某些特定問(wèn)題上具有顯著的效率優(yōu)勢(shì)。充分挖掘開(kāi)放量子行走的計(jì)算和模擬能力，必須要對(duì)其演化狀態(tài)進(jìn)行完整刻畫(huà)。然而，傳統(tǒng)的態(tài)層析方法并不適用于具有一定規(guī)模的開(kāi)放量子系統(tǒng)。原因在于，一方面是對(duì)混合量子態(tài)的重構(gòu)所消耗的物理資源隨系統(tǒng)規(guī)模呈指數(shù)增長(zhǎng)，另一方面，在大規(guī)模量子系統(tǒng)中難以實(shí)現(xiàn)完整態(tài)層析所必需的完備測(cè)量。因此，如何高效表征混合量子態(tài)是各個(gè)實(shí)驗(yàn)體系都面臨的重大挑戰(zhàn)。最近，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)開(kāi)放量子系統(tǒng)的方法在理論上被提出。然而，隨著系統(tǒng)規(guī)模不斷增加，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要保持對(duì)其混合量子態(tài)的高表達(dá)能力就需要更為復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，因此直接應(yīng)用該方法重構(gòu)大規(guī)模開(kāi)放量子行走中的演化狀態(tài)，將面臨復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練問(wèn)題。

在本工作中，研究團(tuán)隊(duì)構(gòu)建新型干涉測(cè)量裝置以顯著增加測(cè)量基數(shù)目，并通過(guò)建立開(kāi)放量子行走系統(tǒng)與受限玻爾茲曼機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型之間的映射，同時(shí)開(kāi)發(fā)新的梯度優(yōu)化算法高效訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最終完成對(duì)具有一定規(guī)模的開(kāi)放量子行走系統(tǒng)中混合量子態(tài)的有效表征。相對(duì)于傳統(tǒng)的態(tài)層析方法，這種有效的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)態(tài)層析僅利用部分所需的測(cè)量即可高保真度地重構(gòu)混合量子態(tài)。為了增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，研究團(tuán)隊(duì)在前期構(gòu)建的大尺度光量子行走實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引入一個(gè)時(shí)間域上的不等臂干涉儀實(shí)現(xiàn)不同格點(diǎn)位置之間的干涉測(cè)量，從而顯著地提高了測(cè)量基數(shù)目。結(jié)果表明，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，僅利用相對(duì)于傳統(tǒng)態(tài)層析方法50%的測(cè)量基數(shù)目，即可實(shí)現(xiàn)平均保真度高達(dá)97.5%的開(kāi)放光量子行走的完整混合量子態(tài)表征。此外，為提高復(fù)雜神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效率，研究團(tuán)隊(duì)在自然梯度下降算法的基礎(chǔ)上，找到合適的新度規(guī)，開(kāi)發(fā)出更為有效的廣義自然梯度下降算法。研究結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)梯度下降算法，采用新算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練迭代次數(shù)可以減少一個(gè)數(shù)量級(jí)，并且可以高效規(guī)避局域極小值的影響，使損失函數(shù)到達(dá)更低取值，從而極大提高重構(gòu)保真度。

這種高效的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合量子態(tài)層析方法為開(kāi)放量子行走的廣泛應(yīng)用提供了新的可能性，并為進(jìn)一步研究噪聲輔助的量子計(jì)算和量子模擬奠定了基礎(chǔ)。

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圖1.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與開(kāi)放量子行走系統(tǒng)之間的映射

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圖2.開(kāi)放的光量子行走實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

中國(guó)科學(xué)院量子信息重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室博士后王琴琴與合肥綜合性國(guó)家科學(xué)中心副研究員董少鈞為本工作共同第一作者。該研究工作得到了科技創(chuàng)新2030重大項(xiàng)目、國(guó)家自然科學(xué)基金會(huì)、中國(guó)博士后科學(xué)基金會(huì)和中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)的資助。許小冶教授感謝中國(guó)科學(xué)院青年創(chuàng)新促進(jìn)會(huì)的大力支持。

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