我們提出了一種處理傅里葉變換的方法，其并不需要二次多項式相位項的抽樣，而是用解析的方法處理。我們提出該理論的同時也給出了幾個例子證明其潛力。
0K&\5xXM [ uh$\s7 1.簡介
"^~>aVuXf >9S@:?^&q> 物理光學建模需要頻繁地從空間轉(zhuǎn)換到角頻域，反之亦然。這可以由電場和磁場分量的傅里葉變換得到。所以，快速傅里葉變換（FFT）算法成了快速
物理光學建模的支柱[1]。FFT技術(shù)的數(shù)值計算量與場分量復振幅所需采樣點的數(shù)量近似成線性關(guān)系。在光學中，我們經(jīng)常處理有強波陣面相位的場分量，例如：球形。但是由于2π模，平滑的波陣面相位的復抽樣導致了大量的數(shù)值計算工作，甚至在FFT中也是如此。
`Xbk2KD p \(C_t1 2.理論
G(puC 4 "& 2.1 場的表征：提取二次相位
[,F5GW{x J: YFy-[w( 我們從空間域的符號開始，在本文中我們使用符號
對應6個場分量，也就是V = (E, H)：
0wzq{~\{=_ -}Jf4k#G ydNcbF%K
(1)
Y2DR
oQ 在公式1中，我們假設場
有兩部分：
衍射場
和一個平滑的波陣面相位exp(iψ(ρ))。對于得到的結(jié)果，我們從波陣面相位中提取二次相位exp(iψ(ρ))并且將余下的部分認為是余項場
。假設exp(iψ(ρ))可由其實數(shù)系數(shù)C和D = (Dx, Dy)給出：
0#} @- e ?]fd g;?@ 
(2)
顯然，在強二次相位情況中，全場
比余項場需要更多的抽樣量。所以，我們的目標是通過FFT且無二次相位項exp(iψ(ρ))抽樣的情況下，計算V(ρ)的傅里葉變換。
]Y3|*t(\ O1.a=O 2.2.半解析傅里葉變換
;) ^eDJ < v@43 %`"Gj 從卷積定理可知：
y: 0j$%^
