optilayer是一款流行的
光學(xué)薄膜設(shè)計
軟件，其優(yōu)點計算速度快。是基于針式算法的。下面就介紹一下針式算法的特點：
_!C)r*0( $ gr6 傳統(tǒng)的最
優(yōu)化方法一般都是“精煉”法，即從若干個初始解出發(fā)，以某種算法得到改進的解，經(jīng)過有限次迭代，得到在精度范圍內(nèi)的近似最優(yōu)解。這適用于預(yù)先確定膜層數(shù)的膜系優(yōu)化設(shè)計問題，但同時也限制了許多可能的膜系設(shè)計方案。相反，在所謂的“合成”法中，不需要問題的解的雛形，而是以某種方式逐漸增加膜層數(shù)，對膜系進行自動“合成”，使膜系的光學(xué)性質(zhì)達到預(yù)定要求，如同我們在第5章中將介紹的Needle方法一樣。
1fO2)$Y 針形法是莫斯科大學(xué)的A. v. T ikhon ravov 于1982 年提出的, 是專門針對光學(xué)薄膜的優(yōu)化而提出的一種自動合成方法。1992 年, 針形法的計算機程序完成。針形法通過運算等效導(dǎo)納來進行優(yōu)化計算, 其基本思路就是在膜系中找到一個最合適的地方插入一個很薄的膜層從而使評價函數(shù)下降。衡量插入點優(yōu)劣程度的函數(shù)是P 函數(shù)。我們通過不斷插入新層,使評價函數(shù)不斷下降, 最終得到滿足要求的膜層結(jié)構(gòu)。
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K|(C 9&XV}I,~?| 在Needle方法中，從簡單的膜系出發(fā)，通過不斷地在膜系結(jié)構(gòu)中插入新的介質(zhì)薄層，使膜系優(yōu)化設(shè)計的評價函數(shù)值下降，從而達到自動合成設(shè)計膜系的目的。數(shù)學(xué)上，Needle方法是通過不斷增加優(yōu)化變量的維數(shù)而形成一個連續(xù)地尋找最優(yōu)解過程的。在Needle方法中，膜系結(jié)構(gòu)的變化對評價函數(shù)的影響是通過膜系的有效導(dǎo)納以泛函方法進行分析的。
D ?\" TRySl5jx@ 設(shè)光學(xué)膜系沿z軸方向生長，以載片與其最鄰近膜層之間的界面為坐標(biāo)原點，則膜系的折射率 和有效導(dǎo)納 為坐標(biāo)z的函數(shù)，其中 為關(guān)于z的分段連續(xù)函數(shù)，Y同時也與
波長 有關(guān)。如圖5-1所示，膜系結(jié)構(gòu)變化時，膜系的有效導(dǎo)納將發(fā)生變化。
RP`GG+K STXqq[+Rf 在膜系結(jié)構(gòu)中的 處插入一折射率為 、厚度為 的介質(zhì)薄層引起膜系優(yōu)化評價函數(shù)的變化，其變化量的計算可歸結(jié)為計算函數(shù) 在 處的取值。從其定義式(5-25)可看出，函數(shù) 僅與原膜系結(jié)構(gòu)的折射率函數(shù) 有關(guān)，而與所插入薄膜層的折射率 無關(guān)。求解 函數(shù)的過程是：先求解方程(5-12)得到在波長 處的導(dǎo)納函數(shù) ，再求解方程(5-20)得到相應(yīng)的共軛函數(shù) ，最后根據(jù)定義(5-25)得到函數(shù) 。
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