下一步是將鏡片的曲面類型從標準更改為切比雪夫多項式。用戶可以指定要使用的多項式的 X 和 Y 最高階數(shù)。在本例中，僅使用了可用切比雪夫多項式中的一組子集，但 X 和 Y 的最高階數(shù)設(shè)置為 14，則此組子集可從這些階數(shù)中任意選擇。

此外可以具體表明切比雪夫多項式曲面的參數(shù)是 X 和 Y 的歸一化長度。對于本例，我們定義的歸一化長度為 16，以對直徑比入瞳直徑 30 稍大的曲面上的各個系數(shù)進行歸一化。

我們也設(shè)置切比雪夫曲面為矩形孔徑，X 和 Y 的半寬度均為 16。

創(chuàng)建的優(yōu)化函數(shù)可使光線投射到入瞳的多個位置，并將其映射到像面所需的 Y 高度，使用 REAY 操作數(shù)計算 Y 中的實際光線高度。

預期的最終設(shè)計形狀應與偶次非球面相似且切比雪夫多項式的零階和偶數(shù)階與偶次非球面項數(shù)相似，故僅將其用作優(yōu)化變量。

為進行優(yōu)化，c(2,0) 上設(shè)置了一個變量，即切比雪夫 2x2-1 項。為求 X-Y 對稱，將 c(2,0) 值拾取至 c(0,2)（即 2y2-1項數(shù)）。由于這些二階項被設(shè)為變量，所以基面曲率半徑不被用作優(yōu)化變量，保留其數(shù)值為無窮大。

c(4,0) 和 c(6,0) 分別從 c(0,4) 和 c(0,6) 中拾取值，以此類推，直到第 14 階，總計七個變量和 7 個拾取值。

使用阻尼最小二乘法優(yōu)化 14 階多項式后，可得到預期結(jié)果�？梢钥吹较衿矫娴恼彰魇�分均勻，呈矩形狀：

得到的切比雪夫曲面各項參數(shù)如下所示。注意，對稱已得到強化，c(2,0) 值等于 c(0,2) 值，c(4,0) 值等于 c(0,4)值，以此類推。為簡化，已省略系數(shù)為 0 的多項式項。