這張圖說明了優(yōu)化非序列系統(tǒng)的困難，以及定義良好的評(píng)價(jià)函數(shù)的必要性。如果我們看一下整體的評(píng)價(jià)函數(shù)值與曲率半徑的關(guān)系，就能明白為什么質(zhì)心和均方根半徑是更好的優(yōu)化目標(biāo)。

現(xiàn)在我們的評(píng)價(jià)函數(shù)正確地定義了設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，我們將使用局部和全局優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)比DLS和OD的優(yōu)化結(jié)果。

優(yōu)化

OpticStudio包含兩個(gè)“全局”優(yōu)化例程，用于搜索更大的解空間區(qū)域。全局優(yōu)化算法采用基因演算法優(yōu)化、多起點(diǎn)計(jì)算和局部?jī)?yōu)化相結(jié)合的方法，能夠有效地搜索到低評(píng)價(jià)函數(shù)區(qū)域的多維參數(shù)空間。錘形(Hammer)優(yōu)化器也使用基因演算法和局部?jī)?yōu)化器，一旦全局搜索找到一個(gè)有希望的參數(shù)空間區(qū)域，就會(huì)對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行全面的優(yōu)化。

評(píng)價(jià)函數(shù)的初始值為14.8，0°時(shí)的亮度為23Cd。

我們先使用DLS使用局部搜索例程(Optimize > Optimize!)，并將其與使用OD算法的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行比較。最終的錘形優(yōu)化將在這兩種情況下執(zhí)行。

我們的評(píng)價(jià)函數(shù)和起始系統(tǒng)已經(jīng)定義好了，剩下的唯一步驟就是分配變量。我們有22個(gè)變量:曲率半徑、圓錐系數(shù)和20個(gè)多項(xiàng)式系數(shù)。分配這些參數(shù)變量狀態(tài)，并使用帶有自動(dòng)循環(huán)數(shù)的DLS算法啟動(dòng)局部?jī)?yōu)化器。

優(yōu)化了一段時(shí)間后(約4.4分鐘)，OpticStudio找到了解。評(píng)價(jià)函數(shù)降到了大約6.69，中心像素亮度為238 Cd。此次優(yōu)化說明使用像素插值和定義良好的評(píng)價(jià)函數(shù)，即使是DLS算法也可以在非序列解空間中有效地工作。

用一個(gè)新名稱保存結(jié)果文件以便進(jìn)行比較，然后再次打開起始文件。這一次，分配所有22個(gè)變量并使用OD算法進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)前面對(duì)兩種局部?jī)?yōu)化算法的比較，我們可以期望這種優(yōu)化能夠更快地進(jìn)行，并得到更好的解。在這種情況下，此優(yōu)化比DLS運(yùn)行時(shí)間稍長(zhǎng)(約6.5分鐘)，但得到了更小的評(píng)價(jià)函數(shù)值(6.68)。