概述

這篇文章介紹了一種優(yōu)化非序列光學(xué)系統(tǒng)的方法。內(nèi)容包括使用像素插值(Pixel Interpolation)、探測器數(shù)據(jù)合集(光照時(shí)刻數(shù)據(jù))和正交下降優(yōu)化器。在示例中，只需幾步，就能將一個(gè)自由曲面反射鏡反射LED的光亮度從23Cd優(yōu)化到250Cd以上。

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https://downloads.zemax.com/zemax-portal/knowledge_articles/KA-01591/Downloads/How_to_optimize_non-sequential_optical_systems_Samples.zip

引言

OpticStudio的優(yōu)化功能允許用戶通過將系統(tǒng)參數(shù)設(shè)為變量，在評價(jià)函數(shù)編輯器中定義性能標(biāo)準(zhǔn)來改進(jìn)設(shè)計(jì)。這個(gè)過程會(huì)對設(shè)計(jì)產(chǎn)生巨大的影響，所以選擇合適的變量和標(biāo)準(zhǔn)非常重要。序列模式和非序列模式中可用的標(biāo)準(zhǔn)類型有所不同。本文為非序列系統(tǒng)的優(yōu)化提供了一種建議方式。

例如，通過優(yōu)化自由曲面反射鏡，最大限度地將LED的亮度提升。實(shí)踐結(jié)果來看，從23 Cd提高到大于250 Cd，只需幾分鐘。

最小二乘法vs正交下降法

OpticStudio中有兩種局部優(yōu)化算法:阻尼最小二乘法(DLS)和正交下降法(OD)。DLS運(yùn)用數(shù)值微分計(jì)算，在一個(gè)較小的評價(jià)函數(shù)設(shè)計(jì)的解空間里確定優(yōu)化方向。這種梯度方法是為光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)專門開發(fā)的，被推薦用于所有成像和經(jīng)典光學(xué)優(yōu)化問題。然而，在純非序列系統(tǒng)優(yōu)化中，由于采用像素探測器進(jìn)行探測，DLS的優(yōu)化效果較差。并且評價(jià)函數(shù)本身是不連續(xù)的，這也可能導(dǎo)致梯度搜尋方法失敗。

下圖是當(dāng)評價(jià)函數(shù)只有一個(gè)變量時(shí)，非序列系統(tǒng)的評價(jià)函數(shù)的表現(xiàn)。

可以看出，很長一段區(qū)間內(nèi)評價(jià)函數(shù)根本沒有變化，發(fā)生的變化是突然且不連續(xù)的。這使得通過梯度搜尋方法進(jìn)行優(yōu)化變得困難。

正交下降優(yōu)化利用變量的正交化和解空間的離散采樣來降低評價(jià)函數(shù)值。OD算法不計(jì)算評價(jià)函數(shù)的數(shù)值微分。對于評價(jià)函數(shù)存在原本噪聲的系統(tǒng)而言，例如非序列系統(tǒng)，OD通常比DLS算法要好。它在照度最大化、亮度增強(qiáng)和均勻性優(yōu)化等優(yōu)化問題中非常有用。

像素插值和非序列

非相干強(qiáng)度數(shù)據(jù)(NSDD)

除了使用的特定算法外，OpticStudio中還有幾個(gè)能夠顯著提升非序列系統(tǒng)優(yōu)化效率的功能。